Квадрат теңсіздік
Жиынтық бағалауға арналған әдістемелік ұсыныстар 8-сынып білім алушыларына арналған «Алгебра» пәні бойынша жиынтық бағалауды жоспарлау, ұйымдастыру және өткізуге мұғалімге көмек ретінде дайындалды.
Мақсаты
Бөлім/ортақ тақырып бойынша жиынтық бағалауға арналған тапсырмалар мұғалімге тоқсан ішінде жоспарланған оқу мақсаттарына жету деңгейін анықтауға мүмкіндік береді.
Құрамы
- Бағалау критерийлері мен дескрипторлары бар тапсырмалар;
- Оқу жетістіктерінің ықтимал деңгейлері көрсетілген рубрикалар;
- Дескрипторлар мен балдары бар тапсырмалар (ұсыныс түрінде).
Кімдерге арналған
Ұсыныстар мұғалімдерге, мектеп әкімшілігіне, білім беру бөлімінің әдіскерлеріне, критериалды бағалау бойынша мектеп және өңірлік үйлестірушілеріне, сондай-ақ басқа да мүдделі тұлғаларға арналған.
Материалдарды дайындау барысында ресми интернет-сайттағы қолжетімді ресурстар (суреттер, фотосуреттер, мәтіндер, аудио және бейнематериалдар) пайдаланылды.
Мазмұны (тоқсан бойынша)
1-тоқсан
- «Квадрат түбір және иррационал өрнек» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
2-тоқсан
- «Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
3-тоқсан
- «Квадрат теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
- «Статистика элементтері» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
- «Квадраттық функция» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
4-тоқсан
- «Теңсіздіктер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау
1-тоқсан: «Квадрат түбір және иррационал өрнек» бөлімі
Тақырыптар
- Нақты сандар. Иррационал сандар.
- Квадрат түбір.
- Құрамында квадрат түбірлері бар өрнектерді түрлендіру.
- y = √x функциясы: қасиеттері, графигі.
Ұйымдастыру
- Ойлау дағдыларының деңгейі
- Қолдану, жоғары деңгей дағдылары
- Орындау уақыты
- 25 минут
Оқу мақсаттары
- 8.1.1.1 иррационал және нақты сандар ұғымдарын меңгеру
- 8.1.2.2 квадрат түбірдің мәнін бағалау
- 8.1.2.4 бөлшек бөлімін иррационалдықтан арылту
- 8.1.2.5 түбір таңбасы бар өрнектерді түрлендіру
- 8.4.1.1 y = √x функциясының қасиеттерін білу және графигін салу
Бағалау критерийлері
- Иррационал сандарды анықтайды.
- Квадрат түбірдің мәнін бағалайды.
- Бөлшектің бөліміндегі иррационалдықтан арылады.
- Квадрат түбір қасиеттерін қолданып, өрнектердің мәнін есептейді.
- y = √x функциясының қасиеттерін қолданып, графигін салады.
Тапсырмалар (қысқаша)
- Берілген тізімнен иррационал сандарды теріп жазыңыз.
- Көрсетілген аралықта орналасқан қатарлас екі бүтін санды анықтаңыз.
- Бөлшектің бөлімін иррационалдықтан арылтып, өрнекті ықшамдаңыз.
- Түбірлері бар өрнектің мәнін табыңыз.
- y = −x функциясы үшін: графигін салыңыз, анықталу облысын жазыңыз және берілген мәндер бойынша x пен y табыңыз.
Нәтижені түсіндіруге арналған рубрика (ата-аналарға)
| Критерий | Төмен | Орта | Жоғары |
|---|---|---|---|
| Иррационал сандар | Анықтауда қиналады. | Қателіктер жібереді. | Дұрыс анықтайды. |
| Квадрат түбірдің мәнін бағалау | Бағалауда қиналады. | Кейбір қателіктер жібереді. | Дұрыс бағалайды. |
| Иррационалдықтан арылту | Әдісті таңдауда/орындауда қиналады. | Түрлендіруде қателіктер жібереді. | Дұрыс орындайды. |
| Түбірлі өрнектер | Қасиеттерді қолдануда қиналады. | Есептеуде/ықшамдауда қателіктер жібереді. | Қасиеттерді дұрыс қолданып есептейді. |
| Функция және график | График пен қасиеттерді қолдануда қиналады. | Анықталу облысын және мәндерді табуда қателіктер жібереді. | Графигін дұрыс салады және қасиеттерін дұрыс қолданады. |
2-тоқсан: «Квадрат теңдеулер» бөлімі
Оқу мақсаттары
- 8.2.2.1 квадрат теңдеудің анықтамасын білу
- 8.2.2.3 квадрат теңдеулерді шешу
- 8.2.2.4 Виет теоремасын қолдану
- 8.2.1.3 квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктеу
Бағалау критерийлері
- Квадрат теңдеуді және оның коэффициенттерін анықтайды.
- Квадрат теңдеулерді шешеді.
- Есеп шығаруда кері Виет теоремасын қолданады.
- Квадрат үшмүшені көбейткіштерге жіктейді.
- Ойлау дағдылары
- Білу және түсіну, қолдану
- Орындау уақыты
- 25 минут
Тапсырмалар (қысқаша)
- Берілген теңдеуді ax² + bx + c = 0 түріне келтіріп, a, b, c коэффициенттерін табыңыз.
- Квадрат теңдеудің түбірлерін табыңыз және параметрге байланысты теңдеудің екі еселі түбірі болатын жағдайды анықтаңыз.
- Кері Виет теоремасын қолданып, берілген түбірлері бар келтірілген квадрат теңдеуді құрыңыз.
- Квадрат үшмүшені жіктеп, тіктөртбұрыш периметрін өрнектеңіз.
Рубрика (ата-аналарға)
| Критерий | Төмен | Орта | Жоғары |
|---|---|---|---|
| Коэффициенттерді анықтау | Стандарт түрге келтіруде қиналады. | Кейбір қателіктер жібереді. | Дұрыс келтіріп, коэффициенттерді нақты анықтайды. |
| Квадрат теңдеуді шешу | Формулаларды қолдануда қиналады. | Дискриминант пен түбірлер санын ескеруде қателіктер жібереді. | Теңдеуді дұрыс шешеді. |
| Кері Виет теоремасы | Қолдануда қиналады. | Теңдеу құруда қателіктер жібереді. | Келтірілген квадрат теңдеуді дұрыс құрады. |
| Квадрат үшмүшені жіктеу | Жіктеуде қиналады. | Таңбалар мен ұқсас мүшелерде қателіктер жібереді. | Дұрыс жіктейді. |
3-тоқсан: мәтінді есептер, квадраттық функция және статистика
Мәтінді есептер (квадрат теңдеу, бөлшек-рационал)
Оқушы мәтіндік есепті модельдеп, теңдеу құрады, түрлендіреді және шешімнің мағынасын тексереді.
- Текшенің қыры өзгергендегі көлемнің артуы.
- Жаяу адамның жылдамдығы өзгергендегі уақыт айырмасы.
Квадраттық функция
y = a(x − m)² + n түріндегі функция үшін төбе, симметрия осі, осьтермен қиылысу нүктелері анықталады және график салынады.
- Берілген функция үшін негізгі графикалық сипаттамаларды табу.
- Функция мәні және аргументтің сәйкес мәндерін анықтау.
- Қолданбалы есеп: парабола пішінді туннель және көлік өлшемдері.
Статистика элементтері
Интервалдық деректерді визуализациялау және сандық сипаттамаларды есептеу дағдылары тексеріледі.
- Жиілік гистограммасын салу.
- Жинақталған жиілікті анықтау және кестені толықтыру.
- Дисперсия мен стандартты ауытқуды есептеп, жағдайдың «қалыпты» екенін бағалау.
4-тоқсан: «Теңсіздіктер» бөлімі
Оқу мақсаттары
- 8.2.2.8 квадрат теңсіздіктерді шешу
- 8.2.2.9 рационал теңсіздіктерді шешу
- 8.2.2.10 сызықтық және квадрат теңсіздіктерден тұратын жүйелерді шешу
Тапсырмалар (қысқаша)
- Өрнектің теріс мән қабылдайтын x мәндерін анықтау (квадрат теңсіздік).
- Ауданы берілген шарттан артық болатын тіктөртбұрыш өлшемдерінің мүмкін мәндерін табу.
- Рационал теңсіздікті шешу (анықталу облысын және таңба аралықтарын ескеру).
- Теңсіздіктер жүйесін шешу және шешімдердің қиылысуын табу.
Бағалау логикасы
- Квадрат үшмүшенің түбірлерін табу арқылы аралықтарды дұрыс анықтау.
- Рационал өрнектер үшін ММЖ-ны (мүмкін мәндер жиынын) міндетті түрде көрсету.
- Жүйелерде шешімдердің қиылысуын табу арқылы соңғы жауапты негіздеу.
Қорытынды
Бұл әдістемелік ұсыныстар тоқсандық жиынтық бағалауды жүйелі жоспарлауға көмектеседі: оқу мақсаттары, бағалау критерийлері, дескрипторлар және рубрикалар оқу жетістігін анық, түсінікті және өлшенетін түрде бағалауға бағытталған.