Қазақша рефераттар

Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер

Шәкәрім атындағы Семей мемлекеттік университеті (Семей, 2013)

Құжат: пәндердің оқу-әдістемелік кешені (ПОӘК), №1 басылым (01.09.2013)

050109 — Математика 2 кредит 60 сағат Бақылау: емтихан

Пән туралы: «Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер»

Бұл материал «Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер» пәні бойынша оқытушыларға арналған оқу жұмыс бағдарламасын (syllabus) редакцияланған және ықшамдалған түрде ұсынады. Құжат 050109 — «Математика» мамандығы студенттеріне арналған және оқу үдерісін ұйымдастырудың негізгі тәртібі мен мазмұнын сипаттайды.

Оқу жүктемесінің қысқаша құрылымы

Курс Семестр Кредит Лекция Практика СОӨЖ СӨЖ Барлығы Бақылау
3 6 2 15 15 15 15 60 Емтихан

Ескертпе: бастапқы құжатта курс сипаттамасы 4-курс студенттеріне арналғаны да көрсетіледі; оқу жоспарының кестесі бөлек беріледі. Мұнда ресми кестедегі көрсеткіштер сақталып берілді.

Қолданылу саласы және нормативтік негіз

Қолданылу саласы

Оқу жұмыс бағдарламасы «Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер» пәні бойынша оқу-әдістемелік кешеннің құрамына енгізіледі және 050109 — «Математика» мамандығы үшін пәнді оқыту үдерісін ұйымдастыруға арналған.

Нормативтік сілтемелер

Бағдарлама мемлекеттік жалпы білім беру стандартының талаптарына сүйеніп құрастырылған. Ол пән бойынша оқу үдерісін ұйымдастырудың тәртібін және әдістемелік ұсыныстарды айқындайды.

Курстың мақсаты мен міндеттері

Пәннің оқу үдерісіндегі орны

Педагогикалық бағыттағы студенттерді болашақ мамандыққа даярлауда дидактика, математикалық психология, математикалық логика және оқытудың практикалық технологиялары маңызды рөл атқарады. Орта мектепте математиканы оқыту осы курспен тығыз байланысты. Мұғалім шеберлігін жетілдіру психология-педагогикалық және логика-математикалық білімді практикада қолдану деңгейіне тәуелді.

Осыны ескере отырып, студенттерді математиканы заманауи технологиялар арқылы оқытудың теориясы мен практикасының негізгі ұстанымдарымен жүйелі таныстыру және қолданбалы дағдыларын қалыптастыру — өзекті міндеттердің бірі.

Курстың мақсаты

Модуль (абсолюттік шама) таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктердің негізгі теориялық бөлімдерін меңгеру және оларды қолдану арқылы есептерді сауатты шешуге үйрену.

  • Абсолюттік шама ұғымын орта мектеп деңгейінде дұрыс қолдану.
  • Негізгі анықтамалар мен теоремаларды меңгеру.
  • Модуль таңбасы бар функциялардың графиктерін салу және талдау.
  • Модульді теңдеулер мен теңсіздіктерді, сондай-ақ олардың жүйелерін шешу.

Курстың міндеттері

  • Есептеу әдістерін қолдану

    Студенттердің практикалық жұмыстарында есептеу тәсілдерін дұрыс таңдауға және қолдануға үйрету.

  • Жүйелі математикалық білім

    Жалпы математикалық дайындықты жетілдіру және пән бойынша құрылымды білім қалыптастыру.

  • Шығармашылық ойлау

    Есептерді зерттеу мен талдауда шығармашылық ойлауды дамыту.

  • Өздік жұмыс дағдысы

    Оқу және ғылыми әдебиеттермен өздігінен жұмыс істеу мәдениетін қалыптастыру.

Оқу нәтижелері (күтілетін құзыреттер)

Студент білуі және орындай алуы тиіс

  • Мектеп курсындағы математикалық есептерді шешу әдістерін қолдану.
  • Модуль таңбасы бар әртүрлі типтегі теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу.
  • Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелерін талдау және шешу.

Пәндік екпін

Курс мазмұны абсолюттік шаманың қасиеттерін, графиктер арқылы түсіндіруді және стандартты түрлендірулер мен әдістер арқылы шешім табуды жүйелі түрде бекітеді.

Негізгі ұғым

Абсолюттік шама (модуль) — санның нөлден қашықтығын сипаттайтын ұғым; ол теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуде бөлшектеу (интервалдарға бөлу) тәсілдерін талап етеді.

Пререквизиттер және постреквизиттер

Пререквизиттер

Пәнді толық меңгеру үшін студенттер теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу, графиктер салу, сондай-ақ орта мектеп курсы аясындағы математикалық зерттеулер негіздерін білуі қажет. Абсолюттік шама ұғымымен дұрыс жұмыс істей алу — негізгі талаптардың бірі.

Постреквизиттер

Бұл курстың материалы алгебрада теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу тақырыптарында, соның ішінде күрделірек функциялар мен олардың түрлендірулерін талдауда қолданылады.

Курстың мазмұны (тақырыптық бағыттар)

Негізгі тақырыптар

  • Орта мектеп курсындағы абсолюттік шамалар: ұғым, қасиеттер, қарапайым амалдар.
  • Анықтамалар мен негізгі теоремалар.
  • Модуль таңбасы бар аналитикалық өрнекпен берілген функциялардың графиктері.
  • Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер: бір және екі айнымалы жағдайлар.
  • Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
  • Комплекс сандар облысында кейбір қарапайым теңдеулерді шешу элементтері.

Арнайы бөлімдер

  • Қолданбалы есептер

    Абсолюттік шама ұғымын пайдаланып шешілетін практикалық тапсырмалар.

  • Күрделі типтер

    Модульді логарифмдік, көрсеткіштік және тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.

  • Қайталанған модуль

    Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер және модульге келтірілетін түрлер.

Негізгі дағды

Модульі бар өрнектермен жұмыс істеуде ең тиімді тәсілдердің бірі — сан осін аралықтарға бөліп, әр аралықта модульді ашу арқылы теңдеуді/теңсіздікті стандартты түрге келтіру.

Әдебиеттер

Негізгі әдебиеттер

  1. И. И. Гайдуков. Абсолютная величина. М., 1968.
  2. И. И. Вересова және т.б. Практикум по решению математических задач. М.: Просвещение, 1979.
  3. В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. Алгебра, тригонометрия. М., 1991.
  4. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М., 1987.
  5. О. И. Тавгень, А. И. Тавгень. Математика в задачах. Теория и методы решений: уравнения, неравенства, системы. Минск, 2005.
  6. 6–11 сыныптарға арналған математика, алгебра, алгебра және анализ бастамалары оқулықтары.
  7. М. Ғ. Өтеғұлов, С. Е. Егізбаев. Мектеп бітірушілерге математикадан емтихан есептері. Алматы: Мектеп, 1988.
  8. М. Е. Есмұханов. Теңдеулер. Алматы: Мектеп, 1976.

Қосымша әдебиеттер

  1. П. Б. Талочкин. Неравенства и уравнения. Упражнения и методические указания. М., 1970.
  2. Ю. Н. Макарычев. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1964.
  3. С. И. Новоселов. Тригонометрия. 9–10 сыныптарға арналған оқулық. М.: Учпедгиз, 1956.
  4. М. И. Сканави және т.б. Элементарная математика. М., 1974.
  5. В. Г. Болтянский және т.б. Лекции и задачи по элементарной математике. М., 1971.
  6. М. И. Башмакова. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1971.

Құжаттың мазмұны (қысқаша навигация)

1. Қолданылу саласы

Пән бағдарламасының қолданылу аясы және мақсаты.

2. Нормативтік сілтемелер

Стандарттар мен құрастыру негіздері.

3. Курстың қысқаша сипаттамасы

Мақсат, міндет, күтілетін нәтижелер.

4. Бағдарлама мазмұны

Тақырыптар, бағыттар, негізгі бөлімдер.

5. Студенттің өздік жұмысы

Өзіндік/оқытушы жетекшілігімен орындалатын жұмысқа бағдар.

6. Әдебиеттер

Негізгі және қосымша оқу көздері.