Қазақша рефераттар

АРХИМЕД

Архимед: өмірі мен ғылыми мұрасы

Архимед (б.з.б. 287–212) — Ежелгі Грекияның ұлы ғалымы, математигі және механигі. Ол Сицилия аралындағы Сиракуз қаласында туып, өмірінің негізгі бөлігін сонда өткізген. Архимед астроном Фидийдің ұлы болғаны туралы жорамал бар.

Ол сол дәуірдің ірі мәдени орталығы — Мысырға барып, Александриядағы ғалымдардан, соның ішінде Конон мен Эратосфеннен тәлім алған. Архимедтің математикалық еңбектері өз уақытынан озық болды: олардың мәні дифференциалдық және интегралдық есептеу дамығаннан кейін (XVII ғасыр) ғана толық бағаланды.

Математикадағы негізгі бағыттары

  • Сызықтардың ұзындығын есептеу.
  • Әртүрлі фигуралар мен денелердің көлемін табу.
  • Беттердің ауданын есептеу.

Механика мен инженериядағы жаңалықтары

  • Рычаг (иінтірек) заңы.
  • Суда өлшеу арқылы қорытпаның құрамын анықтау тәсілі.
  • Гидростатикадағы атымен аталған заң (Архимед заңы).
  • Суару механизмдері, жүк көтеретін блоктар мен рычаг жүйелері.
  • Тас ататын және қамал бұзатын әскери қондырғылар.
«Тіреу нүктесін берсеңдер, Жерді де төңкеріп тастаймын».
Архимедтің рычаг заңына қатысты айтылған қанатты сөзі ретінде кең таралған.

Архимед шығармаларының көпшілігі толық сақталмаған. Дегенмен оның «Эратосфенге жолдаған хаты» 1906 жылы ғана табылған. IX–XI ғасырларда еңбектері араб тіліне, ал XIII ғасырда араб тілінен латын тіліне аударылып, Батыс Еуропаға тарай бастады. 1823 жылы «Шар мен цилиндр» және «Дөңгелекті өлшеу және леммалар» атты екі еңбегі орыс тіліне аударылды.

Архимед аксиомасы

Архимед аксиомасы бастапқыда кесінділер үшін тұжырымдалған: егер A және B бір шаманың екі түрлі мәні болып, A < B болса, онда nA > B теңсіздігін қанағаттандыратын бүтін n саны әрқашан табылады.

Дереккөз

Аксиома Архимедтің «Шар және цилиндр» еңбегінде толық баяндалады.

Басқа атауы

Евдокс Книдский (б.з.б. 408–355 шам.) қолданғандықтан, кейде Евдокс аксиомасы деп те аталады.

Маңызы

Арифметика мен геометриядағы тізбектей бөлу үдерісі осы қағидаға негізделеді (Евклид алгоритмімен байланысты).

Өлшенетін шамалар — аудан, көлем, кесінді сияқты мәндер — Архимед аксиомасын қанағаттандырады. Алайда XIX ғасырда архимедтік емес шамалар үшін бұл аксиоманың орындалмайтыны дәлелденді.

Архимед заңы (гидростатика)

Архимед заңы (гидростатика және аэростатика) сұйыққа немесе газға батырылған денеге жоғары қарай бағытталған кері итеруші күш әсер ететінін тұжырымдайды. Бұл күштің шамасы дене ығыстырған сұйықтың (немесе газдың) салмағына тең.

Көтеруші күш қайда түседі?

Итеруші күш дене ығыстырған сұйықтың ауырлық центріне (орталығына) түседі және архимедтік немесе гидростатикалық көтеруші күш деп аталады.

Дене қашан жүзеді, қашан батады?

  • Егер дененің салмағы архимедтік күштен кем болса — дене қалқып шығады.
  • Егер дененің салмағы архимедтік күштен артық болса — дене батып кетеді.
  • Екі күш тең болса — дене сұйық ішінде «ілініп», жүзіп жүреді.

Бұл заңды Архимед б.з.б. III ғасырда ашқан. Ол сұйықта да, газда да денелердің жүзу теориясының негізгі тірегі болып саналады.

Архимед спиралі

Архимед спиралі — жазықтықтағы трансценденттік қисық. Ол 0 полюсінің маңайында бірқалыпты бұрыштық жылдамдықпен (ω) айналатын түзу бойымен тұрақты жылдамдықпен (v) қозғалатын M нүктесінің траекториясы ретінде анықталады.

Теңдеуі

Полярлық координаталарда: ρ = aφ, мұнда a = v/ω.

Құрылысы

Спираль екі тармақтан тұрады: біреуі > 0, екіншісі < 0 мәндеріне сәйкес келеді.

Қашықтық

Көрші екі тармақтың арақашықтығы тұрақты шама.

Архимед спиралі алгебралық спиральдар қатарына жатады. Оны Архимед б.з.б. III ғасырда зерттеген.

Орынбек Ахметбекұлы Жәутіков

Орынбек Ахметбекұлы Жәутіков (01.05.1911, Қарағанды облысы, Ақтоғай ауданы, Қызыларай ауылы — 15.05.1989, Алматы) — ғалым, физика-математика ғылымдарының докторы (1961), профессор (1961), Қазақстан Ғылым академиясының академигі (1962), Қазақстанның еңбек сіңірген ғылым және техника қайраткері (1974).

ҚазПИ-ді (қазіргі Алматы мемлекеттік университеті) 1934 жылы бітірді. 1934–1951 жылдары ҚазПИ-де ассистент, аға оқытушы, доцент, декан, директордың ғылыми жұмыс жөніндегі орынбасары, кафедра меңгерушісі қызметтерін атқарды. 1945–1965 жылдары Қазақстан ҒА-ның Математика және механика секторында аға ғылыми қызметкер әрі сектор меңгерушісі болды.

1965–1969 жылдары Қазақстан ҒА-ның Математика және механика институтында директордың орынбасары, лаборатория меңгерушісі қызметін атқарды. 1969–1989 жылдары Қазақстан ҒА Президиумының мүшесі, Физика-математика ғылымдары бөлімшесінің академия-хатшысы болды. 1985–1989 жылдары Математика және механика институтында лаборатория меңгерушісі қызметін жалғастырды.

Ғылыми бағыттары

  • Қозғалыстың орнықтылық теориясы.
  • Математикалық физика теңдеулері.
  • Дифференциалдық теңдеулердің шексіз жүйелері.
  • Теориялық және қолданбалы механика.
  • Математика тарихы және оның методологиясы.

Ұйымдастырушылық және марапаттары

1968 жылы республикалық физика-математика мектебін ұйымдастырушылардың бірі болды. Бұл мектеп қазіргі таңда Жәутіковтің есімімен аталады.

Ол республикада математик ғалымдарды даярлауға және математиканы насихаттауға зор үлес қосып, отандық математиктер мектебінің қалыптасуына ықпал етті.

  • Қазақстан Мемлекеттік сыйлығының лауреаты (1976).
  • Октябрь Революциясы ордені.
  • «Құрмет Белгісі» ордені (екі рет) және медальдар.

Негізгі еңбектері

  • «Математикалық анализ курсы». Алматы, 1958.
  • «Математиканың даму тарихы». Алматы, 1967.
  • «Бесконечные системы дифференциальных уравнений». Алматы, 1974 (қосаавтор).
  • «Теория бесконечных систем дифференциальных уравнений». Алматы, 1978 (қосаавтор).