Қазақша рефераттар

Функцияның бірінші ретті толық дифференциалын табыңыз: z ln(3x 2y)

1-рубеждік бақылау тапсырмасы №1

Төменде берілген есептер математикалық талдаудың негізгі бөлімдерін қамтиды: толық дифференциал, бағыттық туынды, екі еселі интеграл, жазық фигураның ауданы және қатарлардың жинақтылығы.

1

Толық дифференциал

Функцияның бірінші ретті толық дифференциалын табыңыз:

z = ln(3x + 2y)

2

Бағыттық туынды

Функцияның M₀(1; −1; 3) нүктесіндегі (2; 3; −1) векторы бағыты бойынша туындысын табыңыз.

Ескерту: бағыттық туындыны есептеу үшін векторды бірлік векторға келтіру қажет.

3

Екі еселі интеграл

Екі еселі интегралды есептеңіз (берілген шарттар бойынша).

Интегралдың өрнегі және интегралдау облысының сипаттамасы бастапқы мәтінде толық көрсетілмеген. Есепті дәл рәсімдеу үшін интегралдың нақты түрін және облыс шекараларын қосыңыз.

4

Жазық фигураның ауданы

… сызықтарымен шектелген облыстың ауданын есептеңіз.

Аудан табу үшін шектейтін сызықтардың теңдеулері қажет. Бастапқы мәтінде сызықтардың нақты теңдеулері көрсетілмеген.

5

Қатардың жинақтылығы

Берілген қатардың жинақтылығын зерттеңіз.

Қатардың нақты түрі бастапқы мәтінде келтірілмеген. Қатардың формуласын толық жазыңыз.

Тапсыруға арналған қысқа тексерім

  • Жауаптарыңызды анық, қадам-қадамымен жазыңыз.
  • Белгілеулерді (нүкте, вектор, облыс шекарасы) бірізді қолданыңыз.
  • 3–5 есептердің толық шарттары жоқ болғандықтан, нақты өрнектерді қосып қайта тексеріңіз.