Zharar.kz

Қазақша рефераттар

АРАЛЫҚ БАҚЫЛАУ ЖҰМЫСЫ

Құжаттар топтамасы

№2 аралық бақылау жұмыстары: «Математикалық талдау–2» пәні

Қазақстан Республикасы Білім және ғылым министрлігі · Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университеті · Мамандық: 5В010900 — Математика. Төменде аралық бақылауға арналған нұсқалар берілген. Әр нұсқада қатарлар, дәрежелік қатарлардың жинақталуы және Фурье қатарына жіктеу тақырыптары қамтылған.

Қатардың қосындысы Жинақтылық Жинақталу облысы/радиусы Фурье қатары Маклорен қатары Жуық есептеу (sin/cos)

1-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 01

1 Қатардың қосындысын табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 y = x² функциясын берілген аралықта Фурье қатарына жіктеңіз.

2-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 02

1 S_n және S мәндерін табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 y = x² функциясын берілген аралықта Фурье қатарына жіктеңіз.

3-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 03

1 S_n және S мәндерін табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 Берілген функцияны (0; 3] аралығында Фурье қатарына жіктеңіз.

4-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 04

1 S_n және S мәндерін табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 Берілген функцияны [-2; 2] аралығында Фурье қатарына жіктеңіз.

5-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 05

1 S_n және S мәндерін табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 Берілген функцияны [-3; 3] аралығында Фурье қатарына жіктеңіз.

6-нұсқа

Аралық бақылау №2 · Математикалық талдау–2

Variant 06

1 S_n және S мәндерін табыңыз.
2 Қатарды жинақтылыққа зерттеңіз.
3 Дәрежелік қатардың жинақталу облысын табыңыз.
4 y = x⁴ функциясын берілген аралықта Фурье қатарына жіктеңіз.

Қосымша нұсқалар (іріктеме)

Төмендегі нұсқаларда тапсырмалар құрылымы негізінен бірдей: S_n, S табу, қатардың жинақтылығын зерттеу, дәрежелік қатардың жинақталу облысын/радиусын анықтау және Фурье (кейде Маклорен) қатарына жіктеу. Кейбір нұсқаларда sin(100) немесе cos(100) мәнін берілген дәлдікпен жуықтау сұралады.

7-нұсқа

•S_n, S табу.
•Қатарды жинақтылыққа зерттеу.
•Жинақталу облысын табу.
•Берілген функцияны көрсетілген аралықта Фурье қатарына жіктеу.

9-нұсқа

•S_n, S табу.
•Қатардың жинақтылығын зерттеу.
•Жинақталу облысын табу.
•Функцияны x + 1 дәрежелері бойынша қатарға жіктеу.

61-нұсқа

•S_n, S табу.
•Қатарды жинақтылыққа зерттеу.
•Функцияны Маклорен қатарына жіктеп, жинақталу облысын табу.
•Берілген функцияны [-3; 3] аралығында Фурье қатарына жіктеу.

74-нұсқа

•S_n, S табу.
•Қатарды жинақтылыққа зерттеу.
•sin(100) мәнін 0,001 дәлдікпен жуық есептеу.
•Берілген функцияны [-4; 4] аралығында Фурье қатарына жіктеу.

85-нұсқа

•S_n, S табу.
•Қатарды жинақтылыққа зерттеу.
•cos(100) мәнін 0,0001 дәлдікпен жуық есептеу.
•Берілген функцияны [-3; 3] аралығында Фурье қатарына жіктеу.

62/73/27-нұсқалар

•Қатарды жинақтылыққа зерттеу.
•Дәрежелік қатардың жинақталу радиусын табу.
•Функцияны берілген аралықта Фурье қатарына жіктеу.

Ескертпе

Бастапқы мәтінде бірқатар формулалар мен аралықтар толық көрсетілмеген (мысалы, «(−) аралығы», кей функция атаулары және қатарлар). Сондықтан бұл жазбада тапсырмалар мәтіндік түрде ықшамдалып, грамматикасы түзетіліп берілді. Егер нақты қатарлар мен функция өрнектерін жіберсеңіз, әр нұсқаны формула түрінде дәл қалпына келтіруге болады.

Не қайталанады?

•Қатардың қосындысын табу немесе S_n, S анықтау.
•Жинақтылықты тексеру.
•Жинақталу облысы/радиусын табу.
•Фурье (кейде Маклорен) қатарына жіктеу.

Қай жерде дәлдік керек?

Кей нұсқаларда тригонометриялық мәндерді берілген дәлдікпен жуықтау талап етіледі: sin(100) немесе cos(100).

Фурье қатары

Нұсқаларда әртүрлі аралықтар кездеседі: [-1; 1], [-2; 2], [-3; 3], [-4; 4], немесе (0; 3]. Есептеуде аралыққа сәйкес базистік функциялар мен коэффициенттер дұрыс таңдалуы тиіс.