Лагранж функциясы

Операцияларды зерттеу пәні бойынша

1-тапсырма
Төмендегі сұрақтар бойынша жауап-конспект дайындау

1. Дөңес программалау
Дөңес талдам элементтері. дөңес функциялар. әлді дөңес функциялар. Тегіс функциялар дөңестігінің критериийлері. Тегіс функциялардың әлді дөңестігінің критерийлері. Дөңес функциялар қасиеттері. Глобал минимум туралы теорема. Тиімділік критерийі. Математикалық програмалау теориясының негіздері. Дөңес программалаудағы Лагранж қағидасы. Лагранж функциясы. Қайқы нүкте. Қайқы нүкте туралы негіқгі лемма. Глобал минимум туралы негізгі теорема.
КунТаккер теоремалары. Слейтер шарты. Дөңес программалаудағы түйіндестік.
2. Сызықтық емес программалау
Мәселенің қойылуы. Тиімділіктің қажетті шарттары. Сызықтық емес программалау есебін шығару алгоритмі.
3. Ақырлы өлшемді кеңестіктегі минимумдаудың сандық әдістері
Бір айнымалы функцияны минимумдау әдістері. Кесіндіні қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі. Тиімді іздестіру.сандық тізбектің қасиеті туралы лемма. Градиенттік әдіс. Градиент проекциясы туралы теорема. Ньютон әдісі. Айыптық функциялар әдісі. Лагранж көбейткіштер әдісі.

2-тапсырма

Келесі есептердің шығарылу жолын көрсет
Есеп № 1
Бір өнімді тігу үшін матадан 6 деталь пішіп алу керек. Тігін фабрикасында матаны пішудің екі нұсқасы жасалған. Кестеде 10 матаны пішудің нұсқалары мен комплектілігі, яғни бір өнімді тігуге қажетті белгілі бір түрдегі детальдар саны келтірілген.
Бұл типтегі өнімдерді тігуге арналған ай сайынғы мата қоры 405 болып табылады. Келесі айға тігуге жоспарланғаны 90 өнім.
Келесі айға тігу жоспарын ең аз шығын санымен орындайтындай есептің математикалық моделін құру керек.
Таблица 2.
Матаны 10 кесу бойынша пішу нұсқалары сипаттамалары
Пішу нұсқасы
Детальдар саны, шт.кесу
Шығын, кесу

1
2
3
4
5
6

1
60
0
90
40
70
90
0,5
2
80
35
20
78
15
0
0,35
Комплектілік, шт.өнім
1
2
2
2
2
2