СРО
Тапсырмалар жинағы
Төменде екі еселі интегралдар тақырыбына арналған есептер топтамасы берілген. Әр бөлімде тапсырмалар нөмірленген; тиісті нұсқаны (вариантты) таңдаңыз.
СРО №1
Көрсетілген облыс бойынша екі еселі интегралды есептеңіз.
Нұсқалар
1–15
Нұсқалар
16–30
Ескерту
Жауапты рәсімдегенде интегралдау облысын анық көрсетіңіз.
Задача №2
Поляр координаттарына көшу арқылы көрсетілген облыс бойынша екі еселі интегралды есептеңіз.
Тексеру тізімі
- Якобиан: r көбейткішін ұмытпаңыз.
- Шектерді (r, θ) дұрыс таңдаңыз және облысты сызба арқылы негіздеңіз.
- Қорытындыны ықшамдап, өлшем бірліктерін/таңбаларды біріздендіріңіз.
Задача 3
Интегралдау ретін өзгертіңіз.
Тапсырмалар
1–10
Тапсырмалар
11–20
Тапсырмалар
21–31
Кеңес
Алдымен облысты сипаттап, кейін жаңа шектерді қатаң түрде шығарыңыз.
Задача 4
Есептеңіз.
Нәтиже
Аралық есептеулерді түсінікті етіп көрсетіңіз: шектер, түрлендірулер және соңғы жауап.
Дәлдік
Белгілеулерді (x, y), (r, θ) бойынша бірізді қолданыңыз; қажет болса қысқаша түсіндірме беріңіз.
Тексеру
Шешімнің логикасын аймақтың геометриясымен салыстырып, шектердің дұрыстығын растаңыз.
Задача 5
Есептеңіз.
Тапсырмалар
1–10
Тапсырмалар
11–20
Тапсырмалар
21–31
Ұсыныс
Нұсқаңызды көрсетіп, шешімді кезең-кезеңімен рәсімдеңіз.
Қысқаша қорытынды
Бұл жинақта екі еселі интегралдарды есептеу, поляр координаттарына көшу және интегралдау ретін өзгертуге арналған тапсырмалар берілген. Дәл және түсінікті рәсімдеу үшін облыс сызбасын, интеграл шектерін және қолданылған түрлендірулерді көрсетіңіз.