Қазақша рефераттар

Дөңгелектің радиусын табыңдар

Бақылау жұмысы: Шеңбер және дөңгелек

Төмендегі тапсырмалар шеңбердің ұзындығы, доғаның ұзындығы, сектор ауданы, хорда және сырттай сызылған көпбұрыш тақырыптарын қамтиды. Шешімдеріңізде өлшем бірліктерін сақтап, нәтижені дәл жазуға назар аударыңыз.

C = 2πr S = πr² ℓ = (α/360)·2πr Sсектор = (α/360)·πr²

I нұсқа

Әр есепте берілген деректерді белгілеңіз, қажетті формуланы таңдаңыз және есептеуді ретімен орындаңыз.

  1. 1

    Шеңбердің ұзындығы 96π см. Оның радиусын табыңдар.

    Нұсқау: C = 2πr.

  2. 2

    Радиусы 29 см болатын 117°-тық доғаның ұзындығын табыңдар.

    Нұсқау: ℓ = (α/360)·2πr.

  3. 3

    Дөңгелекке сырттай сызылған көпбұрыштың периметрі 60 см, ауданы 240 см2. Дөңгелектің радиусын табыңдар.

    Нұсқау: сырттай сызылған көпбұрыш үшін S = (1/2)·P·r (мұндағы r — іштей сызылған шеңбер радиусы).

  4. 4

    Шеңберінің ұзындығы 19,1 м болатын дөңгелектің ауданын есептеңдер.

    Нұсқау: алдымен r-ды табып, кейін S = πr² формуласына қойыңдар.

  5. 5

    Дөңгелек секторының радиусы 6 м, доғасының градустық өлшемі 150°. Осы сектордың ауданын есептеңдер.

    Нұсқау: Sсектор = (α/360)·πr².

II нұсқа

Есептеулерде дәлдікке мән беріп, қажет болса π мәнін символ түрінде қалдырыңыз немесе шартқа сай жуықтаңыз.

  1. 1

    Доғаның ұзындығы 94,2 см, радиусы 45 см. Оның градустық өлшемін табыңдар.

    Нұсқау: α = (ℓ / (2πr))·360.

  2. 2

    Ұзындығы 36π болатын шеңберде 60°-тық доғаны керетін хорда жүргізілген. Осы хорданың ұзындығын табыңдар.

    Нұсқау: алдымен r-ды табыңыз, кейін хорда үшін c = 2r·sin(α/2).

  3. 3

    Радиусы 25 см болатын шеңберге ауданы 20 дм2 көпбұрыш сырттай сызылған. Осы көпбұрыштың периметрін табыңдар.

    Нұсқау: бірліктерді сәйкестендіріп алыңыз; S = (1/2)·P·r.

  4. 4

    Дөңгелектің ауданы 724 см2. Оның шеңберінің ұзындығын есептеңдер.

    Нұсқау: S = πr² арқылы r-ды тауып, кейін C = 2πr қолданыңыз.

  5. 5

    Суретте шеңбердің центрі O, және AB = BO = 10 см. AB сегментінің ауданын есептеңдер.

    Нұсқау: сегмент ауданы = сектор ауданы − үшбұрыш ауданы.

Ескерту: 5-есеп (II нұсқа) суретке сүйенеді. Егер сурет қолжетімді болса, қажетті бұрыштарды анықтап, сектор мен үшбұрыш аудандарын салыстырыңыз.