Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер
«Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер» пәні бойынша силлабус
Бұл материал математика мамандығы студенттеріне арналған. Негізгі мақсат — абсолюттік шама (модуль) тақырыбына қатысты теорияны жүйелі меңгеріп, оны есеп шығаруда сауатты қолдану.
- Мамандық
- 050109 — Математика
- Топ
- Т-113У
- Өтетін орны
- №3 корпус
- Жалпы еңбек сыйымдылығы
- 60 сағат
Оқытушы және байланыс
Оқытушы
Нақышбекова Ғафиза Молдабекқызы, доцент
Байланыс
- СМПИ, 3 корпус, 226 аудитория
- Тел.: 64-62-09
Ресми бекіту туралы қысқаша мәлімет
Силлабус кафедра мәжілісінде, факультеттің оқу-әдістемелік кеңесінде және ғылыми кеңесінде мақұлданған. Құжат нөмірлері мен хаттамалар оқу-әдістемелік кешеннің ресми нұсқасында көрсетіледі.
Курс логикасы: пререквизиттер және постреквизиттер
Пререквизиттер
- Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің базалық тәсілдері.
- Графиктер салу және қарапайым математикалық зерттеулер.
- Орта мектеп деңгейінде абсолюттік шамамен (модульмен) дұрыс жұмыс істей білу.
Постреквизиттер
Курстың материалдары алгебра бөлімдерінде теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу барысында кеңінен қолданылады.
Курстың мақсаты
Мақсат — модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктердің негізгі теориялық бөлімдерін меңгеріп, оларды қолдана отырып есептерді өз бетінше шешу дағдыларын қалыптастыру.
Негізгі оқу бағыттары
- Орта мектеп курсындағы абсолюттік шама: анықтамалар, негізгі теоремалар.
- Модульдің қасиеттері және қарапайым амалдар.
- Модульі бар функциялардың графиктері.
- Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер; бір және екі айнымалы жағдайлар.
- Модульді көрсеткіштік, логарифмдік, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
- Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері; кейбір есептерді комплекс сандар облысында қарастыру.
Курстың міндеттері және күтілетін нәтижелер
Міндеттері
- Есептеу әдістерін практикалық жұмыста қолдануға үйрету.
- Жүйелі математикалық білімді қалыптастыру және деңгейін көтеру.
- Талдау мен зерттеу кезінде шығармашылық ойлауын дамыту.
- Оқу және ғылыми әдебиетпен өздігінен жұмыс істеуге дағдыландыру.
Оқу нәтижелері
Пәнді аяқтаған студент:
- мектеп курсындағы типтік математикалық есептерді сенімді шеше алады;
- модульі бар әртүрлі типтегі теңдеулерді, теңсіздіктерді және олардың жүйелерін шешу тәсілдерін қолданады.
Тапсырмаларды орындау және тапсыру тәртібі
Бағалау ағымдағы, аралық және қорытынды бақылаудан тұрады. Практикалық сабақтардағы жұмыс, ауызша жауап, жазбаша жұмыстар және үй тапсырмалары жүйелі түрде есепке алынады.
| Жұмыс түрі | Мазмұны | Ең жоғары балл | Бақылау формасы |
|---|---|---|---|
| Практикалық тапсырмалар | Практикалық сабақ жоспарына сай дайындалу және орындау | 20 | Ауызша жауап, сабақтағы жұмыс |
| Ауызша жауап (СОӨЖ) | Коллоквиум және тақырыптық сұхбат | 15 | Аралық бақылау |
| Жазбаша жұмыс (СОӨЖ) | Бақылау жұмысы, өздік жұмыс | 20 | Аралық бақылау |
| Үй тапсырмасы (СӨЖ) | Өздік жұмыс, үй тапсырмалары | 10 | Тексеру және бағалау |
| Емтихан | Тест | 35 | Қорытынды бақылау |
Курстың мазмұны (қысқаша)
Негізгі тақырыптар
- Абсолюттік шама: анықтамалар, теоремалар, қасиеттер.
- Модульі бар аналитикалық өрнектер арқылы берілген функциялардың графиктері.
- Модульді теңдеулер: негізгі әдістер және типтік үлгілер.
- Модульді теңсіздіктер: бір және екі белгісізді жағдайлар.
- Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
Кеңейтілген бөлімдер
- Комплекс сандар облысындағы кейбір қарапайым теңдеулер.
- Практикалық қолданбалы есептер (абсолюттік шама арқылы модельдеу).
- Модульді логарифмдік, көрсеткіштік және тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
- Модуль таңбалары қайталанатын теңдеулер және түрлендіру арқылы модульге келтірілетін теңдеулер.
Тақырыптық жоспар (2 кредит)
| Тақырып | Дәріс | Машықт. | СОӨЖ | СӨЖ |
|---|---|---|---|---|
| Абсолюттік шама: анықтамалар және негізгі теоремалар | 2 | 1 | 1 | 1 |
| Абсолюттік шамаларға қолданылатын қарапайым амалдар | 2 | 1 | 1 | 1 |
| Модульі бар функциялардың графиктері | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Модуль қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер | 1 | 1 | 2 | 1 |
| Модульді теңдеулерді шешудің негізгі түрлері (типтік үлгілер) | 2 | 4 | 2 | 3 |
| Модульді теңсіздіктер: бір және екі белгісізді жағдайлар | 1 | 1 | 2 | 1 |
| Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Комплекс сандар облысындағы қарапайым мысалдар | 1 | 1 | 1 | 2 |
| Қолданбалы есептер (абсолюттік шама арқылы) | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Модульді логарифмдік, көрсеткіштік, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Модульі бар теңдеуге келтірілетін теңдеулер | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Барлығы | 15 | 15 | 15 | 15 |
Емтихан сұрақтары
Емтихан бағдарламасы курстың негізгі бөлімдерін толық қамтиды:
- Абсолюттік шама және оның мектеп курсындағы орны.
- Анықтамалар мен негізгі теоремалар.
- Абсолюттік шамаларға қолданылатын амалдар.
- Модульі бар функциялардың графиктері.
- Модуль қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер.
- Модульді теңдеулерді шешудің типтік түрлері.
- Бір және екі белгісізді модульді теңсіздіктер.
- Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйелері.
- Комплекс сандар облысындағы қарапайым мысалдар.
- Қолданбалы практикалық есептер.
- Модульді логарифмдік, көрсеткіштік және тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
- Модуль таңбалары қайталанатын теңдеулер және модульге келтірілетін түрлендірулер.
Бағалау жүйесі
Рейтинг құрамы (100 балл)
- Ағымдағы бақылау20
- Аралық бақылау30
- Үй тапсырмасы10
- Қорытынды бақылау40
5 балдық межелік шкала
- 2Тапсырма орындалмаған.
- 3Тапсырма жартылай орындалған.
- 4Жұмыс орындалған, бірақ түзетуді талап етеді немесе тәсіл рационалды емес.
- 5Тапсырма шығармашылық деңгейде, есептер рационалды тәсілмен орындалған.
| Баға | Әріптік | % аралығы | GPA |
|---|---|---|---|
| Өте жақсы | A / A- | 95–100 / 90–94 | 4.00 / 3.67 |
| Жақсы | B+ / B / B- | 85–89 / 80–84 / 75–79 | 3.33 / 3.00 / 2.67 |
| Қанағаттанарлық | C+ / C / C- / D+ / D | 70–74 / 65–69 / 60–64 / 55–59 / 50–54 | 2.33 / 2.00 / 1.67 / 1.33 / 1.00 |
| Қанағаттанарлықсыз | F | 0–49 | 0.00 |
Ұпайды төмендету (тәртіп бұзушылықтар)
- Сабаққа кешігу 0.5
- Сабақты босату 1
- Жұмысты кеш тапсыру 1
Курстың саясаты
Студенттің міндеттері
- Дәрістердің қысқаша конспектісін жүйелі жазу.
- Практикалық және үй тапсырмаларын уақытында орындау.
- Сабаққа кешікпеу және оқу процесіне белсенді қатысу.
- Сабақ кезінде тәртіп сақтау: сөйлеспеу, бөгде материал оқымау, телефонды өшіру.
- Бақылау жұмыстары, коллоквиумдар және емтиханды белгіленген мерзімде тапсыру.
Қатысу талабы
Сабаққа қатысу міндетті. Себепсіз қалған сабақтар оқу-әдістемелік кешенде көрсетілген көлемге сәйкес қайта тапсырылады. Курстың үштен бір бөлігін себепсіз босату оқуынан шығаруға әкелуі мүмкін.
Білімді тексеру формалары: ағымдағы, аралық және қорытынды бақылау. Қорытынды бақылау формасы — емтихан.
Әдебиеттер
Негізгі әдебиеттер
- И. И. Гайдуков. Абсолютная величина. М., 1968.
- Вересова И. И. және т.б. Практикум по решению математических задач. М.: Просвещение, 1979.
- В. Н. Литвиненко, А. Г. Мордкович. Практикум по элементарной математике. Алгебра, тригонометрия. М., 1991.
- Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М., 1987.
- О. И. Тавгень, А. И. Тавгень. Математика в задачах. Теория и методы решений уравнений, неравенств, систем. Минск, 2005.
- 6–11 сыныптарға арналған математика, алгебра, алгебра және анализ бастамалары оқулықтары.
- Өтеғұлов М. Ғ., Егізбаев С. Е. Мектеп бітірушілерге математикадан емтихан есептері. Алматы: Мектеп, 1988.
- Есмұханов М. Е. Теңдеулер. Алматы: Мектеп, 1976.
Қосымша әдебиеттер
- П. Б. Талочкин. Неравенства и уравнения. Упражнения и методические указания. М., 1970.
- Ю. Н. Макарычев. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы. М.: Просвещение, 1964.
- С. И. Новоселов. Тригонометрия. Оқулық (9–10 сынып). М.: Учпедгиз, 1956.
- М. И. Сканави және т.б. Элементарная математика. М., 1974.
- В. Г. Болтянский және т.б. Лекции и задачи по элементарной математике. М., 1971.
- М. И. Башмакова. Уравнения и неравенства. М.: Наука, 1971.
Ескерту: бастапқы мәтінде негізгі әдебиеттер тізімі қайталанған. Бұл нұсқада қайталанатын позициялар біріктіріліп, мазмұны сақталды.