Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ
БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ШӘКӘРІМ атындағы
СЕМЕЙ МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ
3 деңгейлі СМЖ құжаты
ПОӘК

ПОӘК 042-14.01.20.16802-2014
ПОӘК
Студенттерге арналған пәндердің оқу жұмыс бағдарламасы Математикалық логика және дискретті математика
02.02.14 ж. №1 басылым

МОДУЛЬ ТАҢБАСЫ БАР ТЕҢДЕУЛЕР МЕН ТЕҢСІЗДІКТЕР
пәні бойынша
СИЛЛАБУС

050109 – Математика (Т-113У топ)
мамандығы үшін

Семей
2014

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
0 –ші беті 12 беттің

Құрастырған доцент Нақышбекова Ғ. М.

Кафедра мәжілісінде мақұлданды
31 08 2013 ж. Хаттама № 1

Кафедра меңгерушесі доцент Жолымбаев О.М.

Факультеттің оқу -әдістемелік кеңесінде мақұлданды

2013 ж. Хаттама №

Оқу әдістемелік кенесінің төрайымы проф. Искакова Г.К.

Факультеттің ғылыми кеңесінде мақұлданды

2013ж. Хаттама №

Факультет деканы ф.м.ғ.д. доцент Берікханова Г. Е.

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
3 –ші беті 12 беттің

1. ПӘННІҢ ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ – SYLLABUS

1.1 Оқытушылар туралы мәлімет:
Нақышбекова Ғафиза Молдабекқызы – доцент
Оқытушымен байланыс: СМПИ, корпус 3, аудитория 226
Тел. 64-62-09
1.2 Пән туралы мәліметтер:

Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер

Кредит саны – 2
Жүргізілетін орны № 3 корпус
Оқу жоспарынан көшірме:

Курс
Се-местр
Кре-диттер
Лек-ция
Маш.
Саб.
СОӨЖ
СӨЖ
Барлығы
Бақылау түрі
3
6
2
15
15
15
15
60
Емтихан

1.3 Курстық пререквизиттері (пәнге қажет білім); Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу, графиктерді салу, орта мектеп курсы шеңберіндегі математикалық зерттеулер оқушылардан абсолюттік шамалар ұғымымен дұрыс жұмыс істей білуін талап етеді. Бұл пәнді толық меңгеру үшін болашақ мұғалім математика сабағында, сонымен қатар математикалық үйірме сабақтарында қолдана алуға қажетті материалды білуі қажет.
1.4 Курстың постреквизиттері. Бұл курстың материалы алгебрада теңдеулерді және теңсіздіктерді шешуде қолданылады.
1.5 Курстың қысқаша сипаттамасы; Бұл курс математика мамандығының студенттеріне арналған.
Курстың мақсаты: Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер курсының негізгі теориялық бөлімдерін оқып, оларды қолдану арқылы есептер шеше білуге үйрену.
Модуль таңбасы бар теңдеулер мен теңсіздіктер оқыту келесі бағыттарды мақсат етіп қояды:
орта мектептің математика курсындағы абсолюттік шама;
анықтамалар мен негізгі теоремалар;
модуль таңбасы бар аналитикалық өрнекпен берілген функциялардың графиктері;
модульді теңдеулерді шеше білу;
модульді теңсіздіктерді шеше білу;
модульді көрсеткіштік және логарифмдік теңдеулерді шешу;
Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі.

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
4 –ші беті 12 беттің

Курстың міндеті: Пәнді оқытудың негізі – ақпараттық жүйелер мамандығы бойынша мамандар дайындаудағы жоғарғы кәсіби білім мемлекеттік стандарты орнатқан талаптарды орындау (жүзеге асыру).
Пәнді оқытуда келесі міндеттер қойылады:
а) Студенттерді өздерінің практикалық жұмыстарында есептеу єдістерін қолдана білуге үйрету;
б) Студенттердің жалпы математикалық білім деңгейін жетілдіру, пєн бойынша жүйелі білімді қалыптастыру;
в) Математикалық есептерді зерттеуде, талдауда болашақ мамандардың шығармашылық ойлау деңгейін дамыту;
г) Студенттерді оқу және ғылыми әдебиеттермен өздігімен жұмыс істеуге үйрету.
Пәнді оқып, үйрену нәтижесінде студенттер мыналарды білуге міндетті :
Студенттерге мектеп курсындағы математикалық есептерді шеше білу;
Модульді әртүрлі типті теңдеулер мен теңсіздіктерді, теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесін шеше білу.

1.6. Пән бойынша тапсырмалардың орындалу және тапсырылу графигі

№
Жұмыс
түрлері
Тапсырманың мақсаты мен мазмұны
Ұсынылатын әдебиеттер
Орындалу
ұзақтығы
Балл
Тексеру формасы

Тапсыру мерзімі
1
Практикалық тап -сырмаларды орын-
дау
Практикалық сабақтардың жоспарларына сәйкес
Практикалық сабаққа дайын далу үшін ұсынылған әдебиеттерді қолдану
Оқу жос- пары мен сабақ кес- тесіне сәйкес курсты оқу кезе-ңінде
Практика -
лық сабақ-тың әрбір тақырыбы бойынша ауызша жауап үшін 20 баллға дейін
Ағымдағы бақылау (ауызша жауаптың бағасы және семинар сабақтағы жұмыс)
Оқу жос- пары мен сабақ кес тесіне сәй кес семи- нар саба- ғында

2
Ауыз-ша жауап
ОСӨЖ жоспарына сәйкес (коллок-
виум)
ОСӨЖ сабағына дайындалу үшін ұсынылатын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәйкес курс кезе-ңінде
Ауызша жауап үшін 15 баллға дейін
Аралық бақылау (ауызша жауаптың бағасы)
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәй-кес
ОСӨЖ сабағында

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
5–ші беті 13беттің

3
Жазба-ша жұмыс
ОСӨЖ
жоспары-на сәйкес
(бақылау жұмысы, өздік жұмыс)
ОСӨЖ сабағына дайында-лу үшін ұсынылатын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары сәйкес курсты оқу кезеңін-де
Әрбір бақыл-ау жұмысы және өздік жұмысы үшін 20 баллға дейін
Аралық бақылау (әрбір жұмыстың бағасы)
Оқу жоспары мен сабақ кестесіне сәйке СОӨЖ сабағында
4
Жазбаша жұмыс
СӨЖ жоспарына сәйкес (өздік жұмыс, ЖҮТ)
СӨЖ сабағына дайында-лу үшін ұсыеыны-латын әдебиетті пайдалану
Оқу жоспары сәйкес курсты оқу кезеңін-де
Әрбір үй жұмысы 10 баллға дейін
Үй тапсырмасы (әрбір үй тапсырмасының баға-сы)
СӨЖ жоспарына сәй-кес
5
Емтихан
Тест

1,5
35 баллға дейін
Қорытын-ды бақы-лау
Оқу жоспарына сәй-кес

Курстың мазмұны

Орта мектептің математика курсындағы абсолюттік шамалар. Анықтамалар мен негізгі теоремалар. Абсолюттік шамаларға қолданылатын қарапайым амалдар. Абсолюттік шамалартаңбасы бар аналитикалық өрнекті функциялардың графиктері. Нақты санның модулінің қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер. түріндегі теңдеулерді шешу. Бір белгісізді, екі белгісізді модульді теңсіздіктер. Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі. Теңдеулердің кейбір қарапайым дербес мысалдарын комплекс сандар облысында шешу. Абсолюттік шама ұғымын қолдану арқылы шешілетін практикалық есептер Модульді логарифмдік, көрсеткіштік, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер. Модулі бар теңдеуге келтірілетін теңдеулер.

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
6 –шы беті 12беттің

Әдебиеттер тізімі:
Негізгі әдебиеттер

1. И.И.Гайдуков. Абсолютная величина. М. – 1968 г..
2. Вересова И.И. и др. Практикум по решению математических задач. М. Просвещение-1979 г.
3. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович.Практикум по элементарной математике. Алгебра, тригонометрия. М.1991 г.
4. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.1987 г.
5. О.И.Тавгень, А.И. Тавгень. Математика в задачах. Теория и методы решений уравнения, неравенства, системы.Минск, 2005 г.
6. Мектепке арналған 6-11 сыныптар үшін математика, алгебра, алгебра және анализ бастамалары оқұлықтары.
7. Өтеғұлов М.Г., Егізбаев С.Е. Мектеп бітірушілерге математикадан емтихан есептері. Алматы Мектеп-1988 ж.
8. Есмұханов М.Е. Теңдеулер. Алматы, Мектеп баспасы 1976 ж.

Қосымша әдебиеттер

1. П.Б.Талочкин. Неравенства и уравнения. Упражнения и методические указания.М. 1970 г.
2. Ю.Н.Макарычев. Система изучения элементарных функций в старших классах средней школы.М. Просвещение- 1964 г.
3. С.И.Новоселов. Тригонометрия. Учебник для 9-10 класов редней школы. М. Учпедгиз., 1956 г.
4. Сканави М.И. и др. Элементарная математика. М.1974 г.
5. Болтянский В.Г. и др. Лекции и задачи по элементарной математике. М., 971 г.
6. Башмакова М.И. Уравнения и неравенства.М., Наука-1971 г.

1.7. Әдебиеттер тізімі:

Негізгі әдебиеттер

9. И.И.Гайдуков. Абсолютная величина. М. – 1968 г..
10. В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович.Практикум по элементарной математике. Алгебра, тригонометрия. М.1991 г.
11. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. М.1987 г.
12. О.И.Тавгень, А.И. Тавгень. Математика в задачах. Теория и методы решений уравнения, неравенства, системы.Минск, 2005 г..

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
7 –шы беті 12беттің

2. ПӘН БОЙЫНША ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МӘЛІМЕТТЕР
2.1. Курстың тақырыптық жоспары
Барлығы 2 кредит

Тақырып атауы
дәріс
Маш.
сабағы
СОӨЖ
СӨЖ

1.
Орта мектептің математика курсындағы абсолюттік шама. Анықтамалар және негізгі теоремалар.
2
1
1
1
2.
Абсолюттік шамаларға қолданылатын қарапайым амалдар.
2
1
1
1
3.
Модульді функциялардың графиктері
1
1
1
1
4.
Нақты санның модулінің қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер.
1
1
2
1
5.
түріндегі теңдеулерді шешу.
1
2
1
2
6.
түріндегі теңдеулерді шешу.

1

2

1

1
7.
Бір белгісізді, екі белгісізді модульді теңсіздіктер.

1

1

2

1
8.
Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі.
1
1
1
1
9.
Теңдеулердің кейбір қарапайым дербес мысалдарын комплекс сандар облысында шешу.
1
1
1
2
10.
Абсолюттік шама ұғымын қолдану арқылы шешілетін практикалық есептер.
1
1
1
1
11.
Модульді логарифмдік, көрсеткіштік, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
1
1
1
1
12.
Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер.
1
1
1
1
13.
Модулі бар теңдеуге келтірілетін теңдеулер.
1
1
1
1

Барлығы
15
15
15
15

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
8–ші беті 12 беттің

2.5 СТУДЕНТТЕРДІЊ ӨЗДІК ЖҰМЫСЫН ЖҮРГІЗУ ЖОСПАРЛАРЫ

Тақырып №1. Орта мектептің математика курсындағы абсолюттік шамалар. Анықтамалар мен негізгі теоремалар. Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау: Дәріс сабағының 1-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз

Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

Тақырып №2. Абсолюттік шамаларға қолданылатын қарапайым амалдар.
Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау: Дәріс сабағының 2-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

Тақырып №3. түріндегі теңдеулерді
шешу.
Негізгі және қосымша єдебиеттер.

Тақырып №4. Нақты санның модулінің қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер.
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 4-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

Тақырып №5. Абсолюттік шамалар таңбасы бар аналитикалық өрнекті функциялардың графиктері.
Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау:Семинар сабағының 4-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

Тақырып №6. түріндегі теңдеуді шешу.
Бір белгісізді, екі белгісізді модульді теңсіздіктер. Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі.
Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау: Дәріс сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
9 –шы беті 12 беттің

Тақырып №7. түріндегі теңдеулерді шешу.
Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау: Дәріс сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

Тақырып №8. Теңдеулердің кейбір қарапайым дербес мысалдарын комплекс сандар облысында шешу. Абсолюттік шама ұғымын қолдану арқылы шешілетін практикалық есептер Модульді логарифмдік, көрсеткіштік, тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер. Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер. Модулі бар теңдеуге келтірілетін теңдеулер.

Тапсырма:
Есепті шығару
Әдістемелік нұсқау: Дәріс сабағының 5-тақырыбындағы нұсқауға қараңыз
Негізгі әдебиеттер, қосымша әдебиеттер.

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
10 –ші беті 12 беттің

2.9. КУРС БОЙЫНША ЕМТИХАН СҰРАҚТАРЫ

1. Орта мектептің математика курсындағы абсолюттік шамалар.
2. Анықтамалар мен негізгі теоремалар.
3. Абсолюттік шамаларға қолданылатын қарапайым амалдар.
4. Абсолюттік шамалартаңбасы бар аналитикалық өрнекті функциялардың графиктері.
5. Нақты санның модулінің қасиеттері. Модульді теңдеулер мен теңсіздіктер.
6. түріндегі теңдеулерді шешу.
7. түріндегі теңдеулерді шешу.
8. түріндегі теңдеулерді шешу.
9. түріндегі теңдеулерді шешу.
10. Бір белгісізді, екі белгісізді модульді теңсіздіктер.
11. Теңдеулер мен теңсіздіктер жүйесі.
12. Теңдеулердің кейбір қарапайым дербес мысалдарын комплекс сандар облысында шешу.
13. Абсолюттік шама ұғымын қолдану арқылы шешілетін практикалық есептер.
14. Модульді логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.
15. Модульді көрсеткіштік теңдеулер мен теңсіздіктер.
16. Модульді тригонометриялық теңдеулер мен теңсіздіктер.
17. Модуль таңбалары қайталанған теңдеулер.
18. Модулі бар теңдеуге келтірілетін теңдеулер.

1.8. Рейтинг-шкала

Бақылау түрлері
Балл
Ағымдағы бақылау
20
Аралық бақылау
30
Үй тапсырмасы
10
Қортынды бақылау
40
Барлығы
100

1.9. Курстың саясаты және процедуралары

Студент оқытылатын лекция курсын қысқаша мазмұнын жазып отыруы тиіс, практикалық және үй тапсырмаларын орындауы, сабаққа кешікпей келуі керек, сабақ уақытында сөйлеспеуі, газет-журнал оқымауы, ұялы телефонды ағытып қоюы және оқу процесіне белсенді қатысуы тиіс.
ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
11 –ші беті 12 беттің

Бақылау жұмыстарын, коллоквиумдарды, емтихандарды уақытылы тапсыруы тиіс. Студент сабаққа міндетті түрде қатысуы қажет. Себепсіз босатылған сабақты студент оқу-әдістемелік кешенінде көрсетілген сабақ көлеміне сәйкес қайта тапсырылады. Курстың үштен бір бөлігін себепсіз босату оқудан шығарып жіберуге әкеледі.

1. Студенттердің сабақтардағы қызметінің межелік бағасы (рейтинговая оценка)
Аталмыш курс практикалық (машықтану) сабақтарынан тұрады. Сондықтан студент мұнда тексеру кезінде қаралатын барлық дәрістік, межелік және өздік тапсырмаларды міндетті түрде орындап отыруы шарт. Жұмыста алған практикалық дағдылары пән бойынша орындаған өздік жұмыстарының дұрыстығына кепілдеме береді. Студент сабаққа міндетті түрде қатынасуы керек. Сабақты босатудағы себепті жағдайлардың ешқайсысы студентті оның орындайтын межелік және өздік жұмыстарынан босатылмайды.
Студенттің білімдерін тексеру ағымдық (текущий), межелік және қорытынды бақылаулар формаларын қамтиды . Ағымдық бақылаудың әр формасы 5-баллдық бағамен, сондай – ақ машықтық сабақтардың, СОӨЖ-дің, СӨЖ-ның тапсырмаларын орындау 5 –балдық жүйеде бағаланады.
Курсты бітірудегі қорытынды тексерудің формасы – емтихан болады.

Студенттің әртүрлі сипаттағы тапсырмаларды орындаудағы рейтингілік бағасы

№

Көрсеткіштер
Студенттің балл есебіндегі рейтингі
1.
Тапсырма орындалмаған
2
2.
Тапсырма жарым-жартылай орындалған
3
3.
Орындалған жұмыс корректураны талап етеді немесе тапсырма рациональды тәсілмен орындалмаған
4
4.
Тапсырма шығармашылық түрде орындалған, есептер рационалды тәсілмен орындалған
5

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
12 –ші беті 12 беттің

2. Білімдерді бағалау шкаласы

Бағасы
Әріптік белгіленуі
% бойынша
бал бойынша

Өте жақсы
А
А-
95-100
90-94
4,00
3,67

Жақсы
В+
В
В-
85-89
80-84
75-79
3,33
3,00
2,67

Қанағаттанарлық.
С+
С
С-
Д+
Д
70-74
65-69
60-64
55-59
50-54
2,33
2,00
1,67
1,33
1,00

Қанағаттанарлықсыз
F
0-49
0,00

ПОӘК 042-02.01.20.12302-2013
01.09.2013 №1 басылым
13 –ші беті 13 беттің

3. Курстың саясаты мен процедурасы (баллдарды (ұпайларды) төмендету)

Сабаққа кешігу 0,5
Сабақтарды босату 1
Жұмысты кешіктіріп тапсыру 1