Түйіндестік теоремасы
Амалдарды зерттеу пәні бойынша
1-тапсырма
Төмендегі сұрақтар бойынша жауап-конспект дайындау
1. Кіріспе
Шектеулі өлшемді кеңістіктегі экстремал есептер туралы жалпы мәліметтер. Есепті экстремумға зерттеу тарихы. Экстремал есептерді қисындау. Негізги анықтамалар. Шектеу бар болғандағы экстремум есебінің қоылуы. Компакт жиындар. Төменнен жартылай үзіліссіздік. Берілген жиында функцияның төмнегі мәніне жетуі туралы теоремалар.
2. Сызықтық программалау
Сызықтық программалау есебінің қойылуы, оның геометриялық және экономикалық түсіндірмесі. Түйіндестік қағидасы. Түйіндестік теоремасы. Негізгі есеп. Түйіндес есеп. Негізгі есеп пен түйіндес есеп шешімдерінің арасындағы байланыс. Тиімділік шарты. Транспорт есебі. Симплекс әдісі.
2-тапсырма
Келесі есептің шығарылу жолын көрсет
Есеп № 1
Фабрика бояудың екі түрін шығарады: біріншісі – сыртқы, ал екіншісі – ішкі жұмыстарға арналған. Бояу шығару үшін екі ингредиент қолданылады: А және В. Бұл ингредиенттердің максимальды мүмкін тәуліктік қоры сәйкесінше 6 мен 8 ді құрайды. А мен В-ның 1 т сәйкес бояуға шығатын шығыны белгілі (табл. 1). Сату нарығын зерттеу 2-түрдегі бояуға деген тәуліктік сұраныс 1-түрдегі бояуға деген сұраныстан ешқашан 1тоннадан артыққа аспаған. Сондай-ақ, 2-түрдегі бояуға деген сұраныс ешқашан тәулігіне 2 тоннадан аспаған. Бір тонна бояудың көтерме сату бағасы: 1-түрдегі бояу үшін 3 мың рубль; 2-түрдегі бояу үшін 2 мың рубль.
Өнімді сатудан түскен кіріс максимальды болу үшін, әрбір түрдегі бояудың қандай санын шығару керек екендігін анықтайтын математикалық модель құру керек.
Таблица 1.
Бояулар өндірісі туралы есеп параметрлері
Ингредиенттер
Ингредиенттер шығыны, т ингр.т бояу
Қор, т ингр.тәулік
1-түрдегі бояу
1-түрдегі бояу
А
1
2
6
В
2
1
8
Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер
Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесін шешу әдістері
Көлденең тербелістер
Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер классификациясы
Жалпы бірінші шеттік есеп және айннымалыларды ажыратудың жалпы схемасы
Бастапқы және шеттік шартты есептер түсініктері, жәй дифференциалдық теңдеу есебінің грин функциясы
Сплайн функциялар
Гиперболалық операторлардың бір класының өз-өзіне түйіндестігін көрсету
Тұтқырлы пластикалық сұйықтың керек ортадағы қозғалысын жылжымалы шекарасы бойынша сандық зерттеу
Түйіндес оператор
Пифагор теоремасы