Жердің пішіні және көлемі

Жердің пішіні мен көлемін дәл білу ғылым мен техниканың көптеген саласына қажет: жер серіктерін басқаруда, ғарышқа ракета ұшыруда, авиацияда, теңізде жүзуде, радиобайланыста және басқа бағыттарда. Әсіресе, Жер бетін картада дұрыс бейнелеу үшін бұл мәліметтер геодезияда шешуші рөл атқарады.

Жердің жалпы ауданы шамамен 510 млн км². Оның 71%-ын мұхиттар, 29%-ын құрлық (материктер) құрайды. Мұхиттардың орташа тереңдігі шамамен 3800 м, ал құрлықтың мұхит деңгейінен орташа биіктігі шамамен 875 м.

Бұл сандар құрлық биіктіктері мұхит тереңдіктерінен едәуір кіші екенін көрсетеді. Сондықтан Жердің пішінін сипаттауда құрлық астымен ойша жүргізілген, мұхит суы тыныш күйде болғандағы тұйық бет алынады.

Мұхит суы тыныш күйде болғандағы тұйық бет әр нүктесінде тіктеуіш сызыққа, яғни ауырлық күшінің бағытына, перпендикуляр болады. Мұндай бет деңгейлік бет деп аталады. Жерді айнала орайтын деңгейлік беттердің саны өте көп болуы мүмкін.

Жер қойнауындағы массалардың біркелкі таралмауына байланысты геоидтың беті қатаң геометриялық заңдылыққа бағынбайды және оны дәл математикалық формуламен сипаттау қиын. Сол себепті геоидтың нақты бетін есептеуге ыңғайлы, математикалық түрде сипатталатын беттермен алмастырады.

Сфералық жуықтау

Ең қарапайым жуықтау — Жердің деңгейлік бетін белгілі радиусы бар сфера ретінде қабылдау. Кәдімгі глобус — осы тәсілдің көрнекі мысалы.

Эллипсоидтық жуықтау

Геодезиялық, астрономиялық және гравиметрлік дәл өлшеулер геоид беті айналу эллипсоидына жақын екенін көрсетті. Сондықтан тәжірибеде Жер көбіне айналу эллипсоиды ретінде қарастырылады.

Жер бетін қағазға бейнелеу үшін жердегі сызықтың горизонталь проекциясын бірнеше есе кішірейтеді. Қағазға түсіргендегі кішірейту дәрежесі масштаб деп аталады: пландағы (немесе картадағы) сызық ұзындығының оған сәйкес жер бетіндегі горизонталь ұзындыққа қатынасы.

Жиі қолданылатын масштабтар

Мысалы, 1:2000 масштабында картадағы 1 см жер бетінде 20 м-ге сәйкес келеді. Сандық масштабпен үнемі есептеу ыңғайсыз болғандықтан, практикада көбіне сызықтық және көлденең масштаб қолданылады.

Масштаб дәлдігі

Масштабтың көзбен оқылатын дәлдігі көбіне картадағы 0,1 мм шамасымен бағаланады. Мысалы: 1:1000 үшін — 0,1 м; 1:2000 үшін — 0,2 м; 1:5000 үшін — 0,5 м; 1:10 000 үшін — 1,0 м.

Радиусы шамамен 10 км-ге дейінгі шағын аумақты горизонталь жазықтыққа кішірейтіп түсіргенде, Жердің қисықтығынан болатын қателер көбіне өлшеу қателерімен шамалас болады да, практикада елеусіз саналады. Осындай шағын аумақтың кішірейтілген, дәл түсірілген горизонталь проекциясы план деп аталады.

Үлкен аумақты бейнелеуде алдымен проекция сфералық (немесе эллипсоидтық) бетке түсіріліп, кейін жазықтыққа көшіріледі. Бұл кезде бұрмаланулар пайда болады. Оларды ескеріп бейнелеу үшін картографиялық проекция қолданылады; картаға меридиандар мен параллельдерден тұратын картографиялық тор салынады.

Егер план мен картада тек қана ситуация (контурлар) көрсетілсе, ол ситуациялық (контурлық) деп аталады. Ал ситуациямен қатар жер бедері (рельеф) де берілсе, ол топографиялық план немесе карта болады.

Айналу осі мен жазықтықтың сфероид бетімен қиылысуынан пайда болатын қима сызығы меридиан деп аталады; оның пішіні — эллипс. Ал айналу осіне перпендикуляр жазықтықтың сфероид бетімен қиылысуынан алынатын қима параллель деп аталады; оның пішіні — шеңбер. Егер параллель сфероидтың центрі арқылы өтетін жазықтықта жатса, ол экватор болады.

Жердің фигурасын зерттеу үшін геоидқа жақын келетін, Жерге дұрыс бағдарланған эллипсоидтың жарты өстерін және полярлық сығылу шамасын анықтайды. Мұндай эллипсоид референц-эллипсоид деп аталады. Оның a және b шамалары меридиан доғаларының ұзындығын есептеу арқылы табылады. Әртүрлі ендіктердегі меридиан доғаларын салыстыру Жердің пішіні мен көлемін нақтылауға мүмкіндік береді.

Жердің сығылу коэффициенті өте кіші болғандықтан (шамамен 1:300), көптеген қолданбалы есептерде Жерді дәлдігі жеткілікті деңгейде эллипсоидқа көлемі тең сфера ретінде алуға болады. Красовский эллипсоидына сәйкес келетін орташа радиус: R = 6371,11 км.

Жердің пішіні туралы қазіргі теориялар ҒА корреспондент-мүшесі М.С. Молоденский еңбектерінде одан әрі дамытылған.

Жердің физикалық беті әртүрлі кеңістіктік пішіндердің жиынтығынан тұрады: тау, ойыс, сай, жота және т.б. Жер бетіндегі нүктелердің жазықтықтағы орнын анықтау үшін геодезияда проекция әдісі қолданылады.

Жер бетінің кеңістіктік пішіндерін қағазға түсіруде, әдетте, ортогональдық (тікбұрышты) проекция пайдаланылады. Үлкен аумақты бейнелегенде нүктелер деңгейлік бетке тіктеуіш сызықтар арқылы проекцияланады.

Жер бетіндегі нүктелердің орны географиялық немесе тікбұрышты координаталар арқылы беріледі, ал тіктеуіш бағыттағы айырма биіктік ретінде қарастырылады және геодезиялық биіктік жүйесінде анықталады.

Биіктік жүйесі