Өздік және өзара индукция
Өздік индукция құбылысы
Электромагниттік индукция құбылысының өздік индукция деп аталатын дербес жағдайының практикалық маңызы өте зор. Электромагниттік индукция өткізгішпен шектелген аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгеретін барлық жағдайда байқалады.
Егер қандай да бір тұйық контурда айнымалы ток жүрсе, онда оның туғызатын магнит өрісі тұрақты болмайды. Демек, осы токтың өз контурымен қоршалған аудан арқылы өтетін магнит ағыны да өзгереді. Магнит ағынының өзгерісі контурда индукцияланған электр қозғаушы күшті (ЭҚК) тудырады.
Осылайша, контурдағы токтың өзгерісі сол контурда өздік индукция ЭҚК-інің пайда болуына себеп болады. Бұл құбылыс өздік индукция деп аталады.
Магнит ағыны және индуктивтік
Контурмен байланысқан магнит ағыны контурдағы ток шамасына пропорционал:
Φ = L I (1)
Мұндағы L — өздік индукция коэффициенті немесе контурдың индуктивтігі. Индуктивтік өткізгіштің (немесе катушканың) пішіні мен өлшемдеріне, сондай-ақ ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді.
Индуктивтіктің өлшем бірлігі — генри (Гн).
1 Гн — контурдағы ток күші 1 А болғанда, өздік индукция магнит ағыны 1 Вб-ға тең болатын контурдың индуктивтігі.
Фарадей заңы және Ленц ережесі
Өздік индукция құбылысына Фарадей заңын қолдансақ, өздік индукция ЭҚК-і:
ε₍өзд₎ = − dΦ/dt = − d(LI)/dt (2)
Егер L = const десек, онда:
ε₍өзд₎ = − L · dI/dt (3)
Минус таңбасы Ленц ережесіне сәйкес: өздік индукция ЭҚК-і токтың өзгерісіне қарсы әсер етеді.
(3) формуласынан индуктивтікті мына түрде жазуға болады:
L = − ε₍өзд₎ / (dI/dt) (4)
Бұдан контурдың индуктивтігі өздік индукция ЭҚК-іне тура пропорционал екені көрінеді (ток өзгеру жылдамдығы тұрақты болғанда).
Ұзын соленоидтың индуктивтігі
Ұзын соленоид үшін контур арқылы өтетін магнит ағыны Φ = B S, ал магнит индукциясы:
B = μ μ₀ n I
Мұндағы n — 1 м ұзындыққа келетін орам саны.
Соленоидтың барлық орамдары үшін магнит ағыны:
Φ = μ μ₀ n l S I = μ μ₀ n I V (5)
Мұндағы V — соленоидтың көлемі (V = lS).
(1) өрнекке сәйкес L = Φ/I, сондықтан:
L = μ μ₀ n V (6)
Бұл формуладан соленоид индуктивтігінің орам санына, көлеміне және ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді екені көрінеді.
Экстратоктар және электрлік инерттілік
Контурдағы ток күшінің өзгерісі онда өздік индукция ЭҚК-ін тудырады да, контурда қосымша ток пайда болады. Мұндай токтар өздік индукцияның экстратоктары деп аталады.
Ленц ережесіне сәйкес өздік индукция салдарынан пайда болатын қосымша токтар тізбектегі токтың өзгерісіне әрқашан кедергі жасайтындай бағытталады. Осыдан тізбек тұйықталғанда токтың артуы да, тізбек ажыратылғанда токтың кемуі де біртіндеп өтетіні байқалады.
Демек, тізбек тұйықталғанда өздік индукция ЭҚК-і негізгі токтың артуына кедергі жасайтын ток тудырады, ал тізбек ажыратылғанда — негізгі токтың кемуіне кедергі болатын ток тудырады.
Сондықтан индуктивтігі бар контурдың электрлік инерттілігі болады: индуктивтік неғұрлым үлкен болса, токтың кез келген өзгерісіне соғұрлым көбірек қарсы әсер етеді.
Өзара индукция құбылысы
Кез келген контурдағы ток өзгергенде, осы токтың айнымалы магнит өрісі көрші контурда индукциялық ЭҚК туғызады. Яғни 1-контурдағы ток тудырған магнит ағынының әсерінен 2-контурда индукциялық ток пайда болады (оны, мысалы, гальванометр арқылы байқауға болады).
Магнит ағынының байланысы
2-контурды тесіп өтетін (1-контур тогына байланысты) магнит ағынын Φ₂₁ десек:
Φ₂₁ = L₂₁ I₁ (7)
Фарадей заңы бойынша индукцияланған ЭҚК
1-контурдағы I₁ тогы өзгерсе, 2-контурда Фарадей заңы бойынша индукцияланған ЭҚК:
ε₂₁ = − dΦ₂₁/dt = − L₂₁ · dI₁/dt (8)
Дәл осы сияқты, 2-контурдағы I₂ тогы 1-контурды тесіп өтетін магнит ағынын тудырады:
Φ₁₂ = L₁₂ I₂ (9)
Егер I₂ өзгерсе, 1-контурда индукцияланған ЭҚК:
ε₁₂ = − dΦ₁₂/dt = − L₁₂ · dI₂/dt (10)
(8) және (10) теңдеулеріндегі L₁₂ және L₂₁ коэффициенттері контурлардың өзара индуктивтілігі деп аталады. Көп жағдайда L₁₂ = L₂₁ деп алып, бір ғана өзара индуктивтік коэффициентімен сипаттайды.
Өзара индуктивтік контурлардың геометриялық пішініне, олардың бір-біріне қатысты орналасуына және қоршаған ортаның магниттік қасиеттеріне тәуелді.