Өздік және өзара индукция

1.Өздік индукция құбылысы.Электромагниттік индукция құбылысының өздік индукция деп аталатын дербес жағдайының практикалық маңызы өте зор. Сонда электромагниттік индукция құбылысы өткізгішпен шектелген аудан арқылы өтетін индукция ағыныөзгеретін жағдайдың бәрінде де байқалады. Егер қандай да бір тұйық контурда айнымалы ток жүрсе, онда оның туғызатын магнит өрісі тұрақты болмайды. Ендеше , осы токтың өз контурынан қоршаған аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгереді . Магнит индукция ағынының өзгерісі контурда э.қ.к.-ін тудырады. Сөйтіп контурдағы токтың өзгерісі осы контурдың өзіне индукция э.қ.к.-інің тууына себепші болдады. Осы құбылыс өздік индукция деп аталады. Сонымен ,контурмен байланысты магнит ағыны осы контурдағы ток шамасына пропорционал болады, яғни
Ф= LI(1)
Мұндағы пропарцияналдық коэффициент L-өздік индукциякоэффициенті немесеконтурдың индуктивтігі
деп аталады.бұл коэффициент өткізгіштің немесе катушканың пішініні және өлшеміне тәуелді, сонымен қатар ортаның магниттік қасиетіне де тәуелді болады. Индуктивтіктің өлшемі генри (Гн).
Сонымен 1Гн деп контурдағы ток күші 1А болғанда өздік индукцияның магнит ағыны 1Вб тең болатын контурдың индуктивтілігін айтамыз.
Енді өздік индукция құбылысына Фарадей заңын қолдансақ, өздік индукцияның э.қ.к.-і
εөзд=-dф\dt=-d\dt(LI).(2)
Егер де индуктивтік L=const десек, онда бұл өрнекті басқа түрде жазуға болады:
εөзд =-L*dl\dt, (3)
мұндағы минус таңбасы Ленц заңына сәйкес, контурдың индуктивтігі ондағы ток өзгерісінің кемитіндігін көрсетеді.(3) формуладан индуктивтігін табуға болады
L=-ε өзд \dl\dt (4)
Бұдан контурдың индуктивтігі өздік индукцияның э.қ.к-іне тура пропарциянал екендігін көреміз.
Енді ұзын соленоидтық индуктивтігін есептейік. Соленоидтың контуры арқылы өтетін магнит ағыны Ф=BS. Ал магнит индукциясы В=μμ0ln. Сонда Ф=μμ0lnS-ке теңболар еді. Бұл өрнек тек селоноидтың 1м ұзындығы арқылы өтетін магнит ағынынын анықтайды, себебі мұндағы n 1м ұзындыққа келетін орам саны. Соленоидтың барлық орам саны (nl) болғандықтан барлық орам саны арқылы өтетін магнит ағыны.
Ф=μμ0nlSI=μμ0IV, (5)
мұндағы V-соленоидтың көлемі. Сөйтіп соленоидтың индуктивтігі (1) өрнекке сәйкес L=Ф\I болады. Олай болса, жоғарғы формуланың екі жағын I ток күшіне бөлсек, индуктивтіктің мынадай өрнегін аламыз:
L=μμ0nV.(6)
Осы формуладан соленоидтың индуктивтігі оның орам санына , көлеміне және ортаның магниттік қасиетіне тәуелді екендігі көрінеді. Сонымен, контурдағы ток кушінің өзгерісі онда өздік индукция э.қ.к.-ін тудырады, сөйтіп контурда қосымша ток пайда болады. Осындай токтарды өздік иедукцияның экстратоктары деп атайды.
Ленц ережесіне сәйкесөткізгіштерде өздік индукция салдарынан пайда болатын қосымша токтар тізбекте ағатын токтың өзгерісіне әрқашанда кедергі жасайтындай болып бағытталады. Бұл тізбектің тұйықталуы кезіндегі токтың артуымен тізбектің ажыратылуы кезіндегі токтың кемуі біртідеп өтетінін көрсетеді. Сөйтіп, тізбек тұйықталғанда яғни ток көзімен қосылғанда өздік индукциның э.қ.к. –і тізбектегі негізгі токтың артуына кедергі жасайтын ток тудырадыда, тізбек ажыратылғанда, керісінше өздік индукцияның э.қ.к.-і негізгі токтың кемуіне кедергі болатын ток тудырады.
Сонымен, белгілі бір индуктивтігі бар контурдың электірлік инерттігі боладыда, контурдың индуктивтігі неғұрлым көп болса соғұрлым токтың кез-келген өзгерісіне көбірек кедергі жасауға тырысады.
2. Өзара индукция құбылысы. Кез-келген контурдағы электр токы өзгергенде осы токтың айнымалы магнит өрісі көрші контурдағы э.қ.к.-ін индукциялайды. Осы екі контурдың 1-дегі ток шамасы магнит ағымын тудырады да, осы магнит ағынының әсерінен 2-контурда индукциялық тогы пайда болады, оны гальванометр көрсетеді. Сонда 2-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф21 десек онда ол мынаған тең болады.
Ф21=L21I1 (7)
Сөйтіп 1- контурдағы I1 тогы өзгергенде 2-контурда Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:
Ε21=-dФ21\dt=-L21dl1\dt.
Дәл осы сияқты, 2-котурдағы ток I2болып, оның 1-контурдағы Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, олосы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:
Ε21=dФ21\dt.(8)
Дәл осы сияқты , 2-контурдағы ток I2 болып, оның 1-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф12 десек,онда ол мына түрде жазылады:
Ф12=L12*I2 (9)
Егерде I2 ток өзгеретін болса онда 1-контурда ε12 э.қ.к.-і пайда болып ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады:
Ε12=dФ12/dt=-L12*dI2/dt (10)
(8) және (10) теңдеулеріндегі L12 және L21 пропорционалдық коэффиициенттері контурлардың өзара индуктивтіліктері деп аталады. Сөйтіп екі контурдын өзара тең бір ғана индуктивтік коэффиценті болады деп аламыз.
Өзара индукцияның индуктивтігі контурлардың геометриялық пішініне, олардың өзара орналасуына және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тәуелді болады.