Сфералық үшбұрыш

Эклиптика және эклиптикалық координаталық жүйе

Түнгі аспанға қарағанда, барлық аспан денелері көзге бір «елестетілген сфераның» бетінде орналасқандай көрінеді. Бұл сфера аспан сферасы деп аталады. Бақылау барысында аспан денелері осы сферамен бірге айналып тұрғандай әсер қалдырады.

Негізгі ұғымдар

Аспан сферасы PP′ диаметріне қатысты айналып тұрғандай болады; бұл диаметр дүние осі деп аталады.
Дүние осіне перпендикуляр жазықтықтағы үлкен шеңбер аспан экваторы деп аталады.
Аспан экваторы аспан сферасын солтүстік және оңтүстік жарты шарға бөледі.

Күннің координаталары жыл бойы үздіксіз өзгеріп отырады. Бақылаушыға Күн аспан сферасының эклиптика деп аталатын үлкен шеңбері бойымен қозғалып жатқандай көрінеді. Эклиптика жазықтығына перпендикуляр PP′ диаметрі эклиптика осі деп аталады: P — эклиптиканың солтүстік полюсі, ал P′ — оңтүстік полюсі.

Экватормен қиылысу нүктелері

Эклиптика аспан экваторымен екі нүктеде қиылысады:

Көктемгі теңелу нүктесі
Күзгі теңелу нүктесі

Эклиптика осі арқылы және M аспан денесі арқылы өтетін аспан сферасының үлкен жарты шеңбері PM P′ — аспан денесінің эклиптикалық ендік шеңбері деп аталады. Эклиптика және көктемгі теңелу нүктесі эклиптикалық координаталар жүйесінің негізін құрайды.

Эклиптикалық координаталар

1-координата

Эклиптикалық ендік (β)

2-координата

Эклиптикалық ұзақтылық (λ) — эклиптика бойындағы доға

Сфералық үшбұрыш

Аспан денелерінің көрінетін орындары мен олардың қозғалыстарына байланысты көптеген астрономиялық есептердің шешімі сфералық үшбұрыштарды шешуге келіп тіреледі.

Анықтамалар

Сфералық үшбұрыш — сфера бетінде үш үлкен шеңбер доғалары арқылы түзілетін ABC фигурасы.

Оның бұрыштары — үшбұрышты түзетін үлкен шеңберлер жазықтықтары арасындағы екіқырлы бұрыштар. Бұл бұрыштар, әдетте, жақтарына жүргізілген жанамалар арасындағы жазық бұрыштар арқылы өлшенеді.

Көп жағдайда жақтары мен бұрыштары 180°-тан кіші болатын үшбұрыштар қарастырылады. Мұндай сфералық үшбұрыштар үшін бұрыштар қосындысы әрқашан 180°-тан үлкен және 540°-тан кіші болады, ал жақтар қосындысы әрқашан 360°-тан кіші.

Сфералық асқындық және аудан

Сфералық үшбұрыштың үш бұрышының қосындысы мен 180° арасындағы айырма сфералық асқындық деп аталады:

E = (A + B + C) − 180°

Сфералық үшбұрыштың ауданы сфералық асқындықпен байланысты (берілген сфера радиусына тәуелді). Негізгі формулалар сфералық тригонометрияда синус және косинус заңдары арқылы беріледі.

Ғарыштық аппараттардың қозғалысы және Жердің жасанды серіктері

Ғарыштық аппараттар орбитаға көпсатылы зымырандардың көмегімен шығарылады. Олардың траекториясы екі негізгі бөліктен тұрады: активті және пассивті.

Активті бөлік

Қозғалыс реактив қозғалтқыштардың жұмысы және Жердің тартылыс күшімен анықталады.

Пассивті бөлік

Зымыранның соңғы сатысының қозғалтқышы ажыратылғаннан кейін басталады. Аппарат Жердің және Күн жүйесінің басқа денелерінің (Күн, Ай, планеталар) тартылыс күштерінің әсерінен қозғалады.

Соңғы саты аппаратқа белгілі бір биіктікте есептелген жылдамдық береді. Егер жылдамдық жеткілікті болса, аппарат Жердің жасанды серігіне айналады. Жылдамдық сол биіктіктегі шеңберлік жылдамдыққа тең болса, дене шеңбер орбита бойымен қозғалады. Ал биіктік жеткілікті болып, жылдамдық шеңберлік жылдамдықтан үлкен (немесе одан сәл кіші) болса, аппарат эллипстік траекториямен қозғалады.

Негізгі жылдамдықтар

Бірінші ғарыштық жылдамдық

Жер бетіне жақын шеңберлік орбита үшін шамамен 7,91 км/с. Атмосфераға байланысты нақты серіктер, әдетте, h ≈ 150 км және одан жоғары биіктіктерде ұшырылады.
Екінші ғарыштық жылдамдық

Жердің тартылыс өрісінен толық шығу үшін қажет (параболалық) жылдамдық: 11,2 км/с (Жер бетінде, h = 0).
Үшінші ғарыштық жылдамдық (Жерге қатысты минимумы)

Күн жүйесінен шығып кетуге жеткілікті жылдамдық аппарат қозғалысының бағыты мен Жердің қозғалыс бағыты арасындағы бұрышқа тәуелді және шамамен 16,6–72,8 км/с аралығында жатады. Минималды мәні 16,6 км/с — Жерге қатысты үшінші ғарыштық жылдамдық деп аталады.

Қашықтықтың астрономиялық бірліктері

Аспан денелеріне дейінгі қашықтық өте үлкен болғандықтан, оны тек километрмен емес, арнайы астрономиялық өлшем бірліктерімен де өрнектейді.

Астрономиялық бірлік (а.б.)

Жерден Күнге дейінгі орташа қашықтық: 149 600 000 км.

Парсек (пс)

Жылдық параллаксы 1″ болатын қашықтық. Шамамен: 1 пс ≈ 3,086 × 10¹³ км.

Жарық жылы (ж.ж.)

Жарықтың 1 жылда жүріп өтетін жолы: 1 ж.ж. ≈ 9,460 × 10¹² км (≈ 63 240 а.б.).

Қолданылуы

Күн жүйесінде қашықтықтар көбіне а.б.-пен беріледі: Меркурий — 0,387 а.б., Плутон — 39,75 а.б..
Жұлдыздарға дейінгі қашықтықтар әдетте пс, кпс, Мпс немесе ж.ж.-пен беріледі.

Мысал

Күнге ең жақын жұлдыздардың бірі — Проксима Центавра. Оның қашықтығы шамамен 4,26 ж.ж. (яғни ≈ 1,31 пс).

Ескерту: 1 ж.ж. ≈ 365 × 24 × 3600 × 3 × 10⁵ км.

Секстант және меридиандық дөңгелек

Теңізде (кемеде) немесе әуеде (ұшақ бортында) бақылау жүргізгенде, алып жүруге ыңғайлы секстант аспабы қолданылады. Бақылау кезінде оны қолмен ұстап тұрады. Екі дененің арасындағы бұрышты өлшеу үшін олардың бейнелерін көру түтігінің өрісінде дәл беттестіру қажет.

Секстанттың негізгі бөліктері

Металл рама және шеңбердің 60°-тан сәл үлкен бөлігін қамтитын LL лимб (шкала).
Лимб ортасынан өтетін оське қатысты айналатын және оған перпендикуляр орналасатын a амплитуда (қозғалмалы иін).
Лимб жазықтығына перпендикуляр бекітілген қозғалмалы A айна.
Көру түтігінің оптикалық осі бойында, рамаға бекітілген қозғалмайтын B айна. Оның үстіңгі бөлігі мөлдір болады.

Оптикалық сұлбада M1 денесінен келген сәуле A және B айналардан шағылып, түтік арқылы өтеді. Ал M2 денесінен келген сәуле B айнаның мөлдір бөлігінен өтіп, түтік осімен бағыттас таралады. Лимб шкаласы осы екі бағыт арасындағы бұрышты көрсетеді.

Меридиандық дөңгелек

Меридиандық дөңгелек — горизонталь орналасқан OO осіне қатысты айналатын AB астрономиялық түтіктен тұратын құрал. Түтіктің осі берік фундаментке орнатылған тас немесе кірпіш бағанға бекітіледі. Құрал осі дәл шығыс–батыс бағытымен бағытталуы керек. Сонда түтік аспан меридианының жазықтығында орналасып, сол жазықтықта айналады.

Оське шкаласы бар CD дөңгелек бекітіледі, ал өлшеу бағанға бекітілген M көрсеткіш арқылы оқылады. Бұл аспап аспан денелерінің кульминацияға жақын мезеттегі деклинациясын немесе Z зениттік қашықтығын анықтауға мүмкіндік береді.