Металлдардың электрөткізгіштігінің классикалық электрондық теориясы
Металдардың электрөткізгіштігінің классикалық электрондық теориясы
Классикалық электрондық теория бойынша металдарда ток тасымалдаушылар ретінде еркін электрондар қарастырылады. Бұл еркін электрондардың пайда болуын металл кристалл торының қалыптасуымен түсіндіруге болады: жеке атомдар жақындасып, кристалл тор түзілгенде, ядромен салыстырмалы түрде әлсіз байланысқан валенттік электрондардың бір бөлігі өз атомдарынан үзіліп, тор көлемі бойынша еркін қозғала алатын күйге өтеді.
Кристалл торының моделі
Тор түйіндерінде металл иондары орналасады, ал олардың арасында электрондық газ түзетін еркін электрондар ретсіз қозғалады. Теорияда бұл электрондық газдың қасиеттері идеал газға ұқсас деп алынады.
Соқтығысулар және тепе-теңдік
Өткізгіштік электрондары қозғалғанда тор иондарымен жиі соқтығысады. Соның нәтижесінде электрондық газ бен тор арасында жылулық тепе-теңдік орнайды.
Друде–Лоренц көзқарасы және жылулық энергия
Друде–Лоренц теориясы бойынша электрондардың жылулық қозғалысының орташа энергиясы біратомды газ молекулаларының орташа энергиясына тең деп қабылданады. Сондықтан молекулалық-кинетикалық теория нәтижелерін пайдаланып, электрондардың жылулық қозғалысының орташа энергиясын бағалауға болады.
Маңызды ескерту
Бастапқы мәтінде 300 K температура үшін сандық мәндер мен формулалар толық берілмегендіктен, бұл бөлімде есептің нәтижелері нақтыланбайды. Дегенмен логикасы: электрондардың орташа жылулық энергиясы температураға пропорционал түрде анықталады.
Электр өрісіндегі дрейф және токтың пайда болуы
Металл өткізгіш сыртқы электр өрісіне енгізілгенде электрондардың ретсіз (жылулық) қозғалысына қосымша реттелген қозғалыс пайда болады. Дәл осы реттелген қозғалыс электр тогын туындатады.
Дрейф жылдамдығы
Электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы (дрейф жылдамдығы) ток тығыздығы арқылы өрнектеледі. Практикада бұл жылдамдық өте кіші болып шығады.
Мысал: мыс өткізгіш
Бастапқы мәтіндегі берілгендер бойынша мыс өткізгіш үшін электрондардың дрейф жылдамдығы шамамен 7,8 м/с деп келтірілген (мәтіндегі аралық шамалар толық көрсетілмеген).
Теорияның жетістіктері мен шектеулері
Нені түсіндіреді
- Ом заңын және Джоуль–Ленц заңын сапалық тұрғыдан түсіндіреді.
- Видеман–Франц заңына түсіндірме береді: бір температурада барлық металдар үшін жылуөткізгіштік (λ) пен меншікті электрөткізгіштік (γ) қатынасы шамалас тұрақты болады.
Қай жерде жеткіліксіз
- Видеман–Франц заңында теория мен тәжірибе арасында сандық айырмашылықтар байқалады.
- Металдардың кедергісінің температураға тәуелділігін толық түсіндіре алмады.
- Электрондардың еркін жүру жолын және металдардың жылусыйымдылығын дұрыс сипаттай алмады.
Келесі қадам: кванттық теория
Бұл қайшылықтар мен түсіндірілмеген құбылыстар 1928 жылы Зоммерфельд ұсынған металдардың кванттық теориясында шешімін тапты.