Фурье түрлендірулері
РК1
1. Фурье қатарлары. Гармониялық анализ.
2. Функцияны тригонометриялық қатарға жіктеу.
3. Фурье қатарының комплекстік формасы. Функциия спектрлары.
4. Фурье түрлендірулері. Фурье интегралы.
5. Фурьенің тура және кері түрлендірулері.
6. Қосындылардың спектрлік сипаттамасы, интегралдардың көбейтіндісі. Ығысқан, сығылған және кеңейтілген функциялардың спектрлік сипаттамалры.
7. Парсеваль теоремасы.
8. Екі функцияның көбейтінділерінің спектрік сипаттамасы.
9. Лаплас түрлендіруі. Негізгі түсініктер мен анықтамалар.
10. Лаплас интегралы.
11. Фурье және Лаплас түрлендірулерінің арасындағы байланыс.
12. Лаплас түрлендіруінің қасиеті. Әртекті теңдеулері.
СРО2
1. Торлық функциялар. Ақырғы азайтулар. Торлық функцияларды қосу. Сызықты әртекті теңдеулер жүйелерін шешу.
2. Жиындар теориясының негіздері. Жалпы терминология.
3. Жиындарға қолданылатын амалдар.
4. Жиындарға қолданылатын қатынастар, қатынастардың негізгі түрлері. Жиындардың экстремалды элементтері.
5. Жиындарды көрсету.
6. Оптимизацияланған есептерді шешу. Жалпы терминология, оптимизацияланған есептердің классификациясы.
7. Дифференциалдық есептеу әдісімен оптимизациялау.
8. Оптимизациялаудың градиенттік тәсілдері.
9. Теңдеулер жүйелерін сандық есептеу әдістері.
10. Алгебралық және трансцендентальдік теңдеулерді шешу тәсілдері. Негізгі түсініктер.
11. Дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері.
12. Матрицалық және векторлық дифференциалдық теңдеулер.
СРО3
1. Математикалық модель түсінігі.
2. Автоматизация есептерін шешу кезіндегі математикалық модельдердің маңыздылығы. Модельдер түрлері.
3. Есептеудің сандық әдістері: функция аппроксимациясы, нүктелік аппроксимация.
4. Бірқалыпты жақындату.
5. Эмпирикалық формулаларды таңдау.
6. Сандық дифференциалдау.
7. Анықталмаған коэффициенттер әдісі.
8. Сандық интегралдау.
9. Симпсона әдісі.
10. Сплайндарды қолану.
11. Коши есебі, бірқадамдық және көпқадамдық есептеулер. Шеткі есеп.
12. Қарапайым функцияларды Тейлор қатарына қою
СРО 4
1. Фурье қатарлары. Гармоникалық анализ.
2. Функцияның тригонометриялық қатарға жіктеуі.
3. Матрица. Матрица дәрежесін есептеу
4. Қарапайым функцияларды Тейлор қатарына қою
5. Фурьенің тура және қайтымды түрлендіруі.
6. Фурьенің тура және қайтымды түрлендіруі. Қосындының, көбейтіндінің және интеградың спектірлік сипаттамалары.
7. Қозғалған, қысылған және созылған функциялардың спектрлік сипаттамалары.
8. Парсеваль теоремасы.
9. Екі функцияның кобейтіндісінің спектрлік сипаттамасы
10. Лаплас түрлендіруінің негізгі түсініктемелері. Лаплас интегралының формуласы.
11. Фурье мен Лапластың түрлендірурінің байланысы.
12. Лапласа түрлендіруінің қасиеттері.
Фурье интегралдық түрлендірулері
Функцияны Фурье интегралымен жазып көрсету
Екінші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер
Түрлендірілген Фурье қатарының ең жақсы жуықтауы туралы теорема
Физикадан лекциялар
Дербес туындылы дифференциалдық теңдеулер классификациясы
Фурье түрлендіруі
Сызықты дифференциалдық теңдеулер
Кездейсоқ кезулердің нақты түрінің математикалық моделі
Математикалық физика теңдеулері
Фурье қатарына жікте