Жүйенің энтропиясы
Молекулалық физика: негізгі ұғымдар
Молекулалық физика — заттың құрылысына негізделген физикалық қасиеттерін зерттейтін ғылым. Ол зат құрылысының теориясымен тығыз байланысты және заттың молекула-кинетикалық теориясына (МКТ) сүйенеді.
МКТ бойынша барлық денелер өте ұсақ бөлшектерден — атомдар мен молекулалардан тұрады. Бұл бөлшектер үздіксіз, бейберекет (хаосты) қозғалыста болады; осы қозғалыс жылулық қозғалыс деп аталады.
Идеал газ ұғымы
Идеал газ деп мына шарттарды қанағаттандыратын газды айтады:
- молекулалардың өзара әсерлесу күштері еленбейді;
- молекулалардың жеке көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте кіші;
- молекулалардың соқтығысулары абсолют серпімді.
Көптеген тәжірибелер көрсеткендей, қалыпты жағдайларда (төмен қысымда және жоғары температурада) нақты газдардың қасиеттері идеал газ моделіне жақын болады.
Газ заңдары және күй теңдеулері
Бойль–Мариотт заңы (изотермалық процесс)
Газдардың меншікті көлемі болмайды: олар ыдысқа толық таралып, қабырғасына белгілі бір қысым түсіреді. Тәжірибелер нәтижесінде температура тұрақты болғанда берілген газ массасы үшін қысым мен көлем кері пропорционал өзгеретіні анықталған.
Формула
pV = const
немесе: p₁V₁ = p₂V₂
Клапейрон–Менделеев теңдеуі
Формула
pV = (m/μ)RT
Ван-дер-Ваальс теңдеуі (нақты газдар)
Нақты газдарда молекулалардың өзара әсерлесуі және молекулалардың көлемі еленеді. Осыны ескеретін жуық күй теңдеуі — Ван-дер-Ваальс теңдеуі.
Формула
(p + a/V²)(V − b) = RT
Гей–Люссак және Шарль заңдары (қысқаша)
Гей–Люссак
Көлемнің температураға тәуелділігі (берілген шарттарда):
V = V₀(1 + αᵥt)
Шарль
Қысымның температураға тәуелділігі (берілген шарттарда):
p = p₀(1 + αₚt)
Жылулық процестер: негізгі анықтамалар
Диффузия
Диффузия — жанасып тұрған екі заттың (газ, сұйық немесе қатты дене) атомдары не молекулаларының бір-біріне ену құбылысы. Газдарда бұл құбылыс молекулалардың жылулық қозғалысы салдарынан өздігінен жүреді: концентрациясы жоғары аймақтан төмен аймаққа қарай таралу орын алады.
Фик заңы
dM = −D (dρ/dz) dS dt
Адиабаталық процесс
Адиабаталық процесс — жүйе мен қоршаған орта арасында жылу алмасу болмайтын процесс.
Пуассон теңдеуі (адиабата)
pVγ = const
Мұндағы γ = cp/cv — Пуассон коэффициенті (өлшемсіз шама).
Тұйық процесс (цикл)
Тұйық процесс (цикл) — жүйе бірқатар өзгерістерден кейін бастапқы күйіне қайта оралатын процесс.
Температура
Температура денелер жүйесінің жылулық тепе-теңдік күйін сипаттайды. Егер денелер бір-бірімен жылулық тепе-теңдікте болса, онда олардың температуралары бірдей болады.
Қозғалыс құбылыстары және МКТ дәлелдері
Броундық қозғалыс
Броундық қозғалыс — сұйықта немесе газда қалқып жүрген өте ұсақ бөлшектердің үздіксіз, ретсіз қозғалысы. Бұл құбылысты 1827 жылы ағылшын ботанигі Р. Броун бақылаған. Броундық қозғалыс МКТ-ның тәжірибелік дәлелдерінің бірі болып саналады.
Бақылауларға сәйкес, бөлшек өлшемі кішірейген сайын және температура артқан сайын қозғалыс айқынырақ болады; ал ортаның тұтқырлығы өзгерсе, қозғалыс қарқындылығы да өзгереді.
Газдардың ішкі үйкелісі (тұтқырлық)
Ламинарлық ағыста сұйықтың немесе газдың әр қабаты әртүрлі жылдамдықпен қозғалады. Қатар жатқан қабаттардың шекарасында ішкі үйкеліс күші пайда болады. Оның шамасы Ньютон заңдылығымен өрнектеледі.
Ньютонның тұтқырлық заңы
F = −η (du/dl) S
- «−» таңбасы үйкеліс күшінің қозғалысқа қарсы бағытталғанын көрсетеді;
- η — тұтқырлық коэффициенті (Па·с);
- du/dl — жылдамдық градиенті;
- S — күш әсер ететін бет ауданы.
Электростатика негізі
Кулон заңы және нүктелік заряд
Нүктелік заряд деп өлшемін басқа зарядталған денелерге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда ескермеуге болатын зарядталған денені айтады. Нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу заңдылығын 1785 жылы Ш. Кулон ашты.
Энтропия және ықтималдық
Больцман түсінігі
Больцман бойынша жылулық қозғалыстың ретсіздік дәрежесі күйдің ықтималдығымен байланысты сипатталады. Энтропия осы ретсіздікті сипаттайтын функция ретінде енгізіледі.
Негізгі түрі
S = R ln N
Толық жүйе үшін ықтималдық
ln N = ln N₁ + ln N₂ + ln N₃ + … + ln Nₙ
Сәйкесінше: S = S₁ + S₂ + S₃ + … + Sₙ
Егер күй өзгерісі тек бір ғана тәсілмен жүзеге асса, онда ықтималдық N = 1, демек S = R ln 1 = 0.
Лапластың барометрлік формуласы
Формула
p = p₀ e−mgh/kT
Максвелл таралуы (жылдамдықтар бойынша)
Формула (стандарт түрі)
f(v) dv = 4π (m / 2πkT)3/2 v2 exp(−mv2 / 2kT) dv
Есеп: сабын көпіршігінің ішіндегі ауаның тығыздығы
Берілгені
- Көпіршік радиусы
- r = 5 × 10−3 м
- Атмосфералық қысым
- p₀ = 1 × 105 Па
- Температура
- t = 10 °C (T ≈ 283 K)
- Беттік керілу коэффициенті
- σ = 40 × 10−3 Н/м
Шешу идеясы
Сабын көпіршігінің ішіндегі қосымша қысым бетінің қисықтығынан пайда болады және Лаплас формуласымен анықталады (сабын көпіршігі үшін екі бет ескерілетінін ұмытпаймыз).
Қосымша қысым
Δp = 4σ / r
Ішкі қысым: p = p₀ + Δp. Одан әрі ауаның тығыздығын табу үшін газ күй теңдеуін қолдануға болады: ρ = pμ / RT (ауаны идеал газ деп жуықтау).