Жылдын кез келген күнінде баланың дүниеге келуі тең мүмкінді жагыдай деп есептейміз, 200 адам бар топта

Билет №1
1. Альбомда 10 таза және 12 қорытылған маркалар бар. Альбомнан кездейсоқ үш марка алынады да қорытылып қайта альбомға салынады. Содан кейін тағыда кездейсоқ екі марка алынады. а) Осы екі марка таза болуының ықтималдығын табу керек, б) Осы екі марка таза екендігі, белгілі; алғашқы алыңған үш марка таза болуының ықтималдығын табу керек.
2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 7 ге тең болуының ықтималдығын табу керек.

3. Лотареяда үлкен және кіші ұтыстар ойнатылады. Лотарея билетіне үлкен ұтыс тұсуінің ықтималдығы 0,001-ге тең, ал кіші-0,01. 1000 билет сатып алынды. а) үлкен ұтыстан 2 болуының; б) кіші ұтыстар 5-тен 15-ке дейн болуының ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №2
1. Альбомда 6 таза және 10 қорытылған маркалар бар. Альбомнан кездейсоқ үш марка алынады. Содан кейін тағыда кездейсоқ екі марка алынады. а) Осы екі марка таза болуының ықтималдығын табу керек, б) Осы екі марка таза екендігі, белгілі; алғашқы алыңған үш марка таза болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 3-тең артық болуының ықтималдығын табу керек.

3. Студенттер екі жылда математикадан 15 өздік жұмыстар орындайды, әр қайсысында 20 есеп бар. Решебник атты компьютерлік пакетің көмегімен кез келген есепті дұрыс шешпеуінің ықтималдығы 0,01-ге тең, ал пактің көмегісіз-0,2. Екі жылда а) Решебник пакеті қолданатың студент 5-тен артық емес есепті дұрыс шешпеуінің ықтималдығын табу керек; б) Решебник пакеті қолданбайтың студент 50-ден 70-ке дейін есептерді дұрыс шешпеуінің ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №3
1. Альбомда 8 таза және 6 қорытылған маркалар бар. Альбомнан кездейсоқ үш марка алынады да таза маркаларға ауыстырылады. Содан кейін тағыда кездейсоқ екі марка алынады. а) Осы екі марка таза болуының ықтималдығын табу керек, б) Осы екі марка таза екендігі, белгілі; алғашқы алыңған үш марка таза болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 4-тең артық және 7-ден кіші болуының ықтималдығын табу керек.

3. Белгілі, солақайлар орташа 1% құрайды, ал оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар-10% (қалғандар-оң қолды). 200 адамдардың ішінде а) ең аз дегенде 4 солақай табылуының ықтималдығын табу керек; б) оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар саны 18-ден 23 дейін болуының ықтималдығын табу керек.
4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №4
1.Бірінші қоропта 3 ақ және 5 қара шарлар бар, ал екінші қоропта 6 ақ және 8 қара. Бірінші қороптан кездейсоқ екі шар алынады да екінші қоропқа салынады. Содан кейін тағыда екінші қороптан кездейсоқ бір шар алынады. а) Осы алынған шар ақ болуының ықтималдығын табу керек. б) Осы шар ақ екендігі, белгілі; бірінші қороптан алынған шарлар ақ болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 3-тең артық және 7-ден кіші болуының ықтималдығын табу керек.

3. Жылдын кез келген күнінде баланың дүниеге келуі тең мүмкінді жагыдай деп есептейміз, 200 адам бар топта а) үш адам 1 қантарда туғандығының ықтималдығын тап; б) 48-ден 53-ке дейін адамдар көктемде туғандығының ықтималдығын тап.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №5
1 Әр бір үш коропта п ақ және т қара шарлар бар. Бірінші және екінші қороптардан кездейсоқ әр қайсысынан бір шарлар алынады да үшінші қоропқа салынады. Содан кейін тағыда үшінші қороптан кездейсоқ бір шар алынады. а) Осы алынған шар ақ болуының ықтималдығын табу керек. б) Осы шар ақ екендігі, белгілі; бірінші және екінші қороптардан алынған шарлар ақ болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 3-тең артық болуының ықтималдығын табу керек.

3.Раллида 500 экипаж қатысады. Әр бір экипаж техникалық олқылықтардан дистанциядан шығу мүмкіндігінің ықтималдығы 0,05-ке тең, ал жүргізушінің ауырғандығынан -0,01. а) жүргізушінің ауырғандығынан дистанциядан 5-тен артық экипаждар шығуының ықтималдығын табу керек; б) техникалық олқылықтардан дистанциядан 22-ден 28-ге дейін экипаждар шығу ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №6
1. Альбомда 10 таза және 12 қорытылған маркалар бар. Альбомнан кездейсоқ үш марка алынады да қорытылып қайта альбомға салынады. Содан кейін тағыда кездейсоқ екі марка алынады. а) Осы екі марка таза болуының ықтималдығын табу керек, б) Осы екі марка таза екендігі, белгілі; алғашқы алыңған үш марка таза болуының ықтималдығын табу керек.
2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 4-тең артық және 7-ден кіші болуының ықтималдығын табу керек.

3. Белгілі, солақайлар орташа 1% құрайды, ал оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар-10% (қалғандар-оң қолды). 200 адамдардың ішінде а) ең аз дегенде 4 солақай табылуының ықтималдығын табу керек; б) оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар саны 18-ден 23 дейін болуының ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №7
1. Белгілі, солақайлар орташа 1% құрайды, ал оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар-10% (қалғандар-оң қолды). 200 адамдардың ішінде а) ең аз дегенде 4 солақай табылуының ықтималдығын табу керек; б) оң және сол қолдарымен бірдей жұмыс істей алатың адамдар саны 18-ден 23 дейін болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 3-тең артық және 7-ден кіші болуының ықтималдығын табу керек.

3. Раллида 500 экипаж қатысады. Әр бір экипаж техникалық олқылықтардан дистанциядан шығу мүмкіндігінің ықтималдығы 0,05-ке тең, ал жүргізушінің ауырғандығынан -0,01. а) жүргізушінің ауырғандығынан дистанциядан 5-тен артық экипаждар шығуының ықтималдығын табу керек; б) техникалық олқылықтардан дистанциядан 22-ден 28-ге дейін экипаждар шығу ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.

Билет №8
1. Альбомда 8 таза және 6 қорытылған маркалар бар. Альбомнан кездейсоқ үш марка алынады да таза маркаларға ауыстырылады. Содан кейін тағыда кездейсоқ екі марка алынады. а) Осы екі марка таза болуының ықтималдығын табу керек, б) Осы екі марка таза екендігі, белгілі; алғашқы алыңған үш марка таза болуының ықтималдығын табу керек.

2. Екі ойын сүйегі лақтырылады. Очколар санының қосындысы 7 ге тең болуының ықтималдығын табу керек.

3. Раллида 500 экипаж қатысады. Әр бір экипаж техникалық олқылықтардан дистанциядан шығу мүмкіндігінің ықтималдығы 0,05-ке тең, ал жүргізушінің ауырғандығынан -0,01. а) жүргізушінің ауырғандығынан дистанциядан 5-тен артық экипаждар шығуының ықтималдығын табу керек; б) техникалық олқылықтардан дистанциядан 22-ден 28-ге дейін экипаждар шығу ықтималдығын табу керек.

4. Нысанаға алғашкы тигізілім болғанша атыс орындалады. Әр бір атыста нысанаға тигізу ықтималдығы 0,2 –ге тең. Кездейсоқ шама Х-орындалған атыстар саны. Х-тың математикалық күтімін және дисперсиясың табыңыз егер : а) атысты шексіз рет орындаса; б) барлығы 5 патрон бар болса.