Дәрежелік қатарлар
5В011100-Информатика мамандығының Т-441 топ студенттеріне
Математика-2 пәнінен №1 аралық бақылау жұмысына арналған сұрақтар тізімі
1. Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.
2. Негізгі интегралдың кестесі (Тікелей интегралдау).
3. Интегралдау әдістері. Айнымалыны ауыстыру әдісі.
4. Бөліктеп интегралдау әдісі.
5. Рационал функцияны интегралдау.
6. Қарапайым иррационал функцияларды интегралдау.
7. Анықталған интегралдың бар болу шарттары.
8. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері.
9. Орта мән туралы теорема. Ньютон – лейбниц формуласы.
10. Анықталған интегралды интегралдау әдістері (айнымалыны ауыстыру, бөліктеп интегралдау). Анықталған интегралдың қолданылуы.
11. Екі айнымалы функцияның шегі, үзіліссіздігі.
12. Көп айнымалы функцияның дербес туындылары.
13. Көп айнымалы күрделі функцияның туындысы.
14. Көп айнымалы функцияның толық дифференциалы.
15. Жоғары ретті дифференциалдар.
16. Сандық қатар анықтамасы.
17. Жинақталатын қатарлардың негізгі қасиеттері.
18. Теріс емес мүшелі қатарлар.
19. Қатар жинақталығының Коши және Даламбер белгісі.
20. Абсолютті және шарты жинақталатын қатарлар.
21. Айнымаы таңбалы қатар (Таңбасы ауыспалы қатар).
22. Функционалдық қатар анықтамасы.
23. Функционалдық қатардың бірқалыпты жинақталуы.
24. Дәрежелік қатарлар.
25. Функцияны дәрежелік қатарға жіктеу (Тейлор қатары). Қатарды жуықтап есептеуге қолдану.
5В011100-Информатика мамандығының Т-441 топ студенттеріне
Математика-2 пәнінен №2 аралық бақылау жұмысы
Пән оқытушысы: Тайболдина Қ.Р.
1 вариант.
Балл
Тапсырма
7
7
7
7
7
Интегралдарды табу керек:
а)
б)
в)
г)
д)
7
7
, y=x, x=0, у=1, у=2.
сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар
7
Интегралды есепте
5
5
қатардың n–ші мүшесінің формуласын
7
қатарының қосындысын табыңдар
7
қатарын жинақтылыққа зерттеңдер
80 балл
5В011100-Информатика мамандығының Т-441 топ студенттеріне
Математика-2 пәнінен №2 аралық бақылау жұмысы
Пән оқытушысы: Тайболдина Қ.Р.
2 вариант.
Балл
Тапсырма
7
7
7
7
7
Интегралдарды табу керек:
а)
б)
в)
г)
д)
7
7
Екі еселі интегралды есепте: .
сызықтармен шектелген облыстың ауданын табыңдар
7
Интегралды есепте
5
5
қатардың n–ші мүшесінің формуласын жаз
7
қатарының қосындысын табыңдар
7
қатарын жинақтылыққа зерттеңдер
80 балл
5В011100-Информатика мамандығының Т-441 топ студенттеріне
Математика-2 пәнінен №2 аралық бақылау жұмысы
Пән оқытушысы: Тайболдина Қ.Р.
3 вариант.
Балл
Тапсырма
7
7
7
7
7
Интегралдарды табу керек:
а);
б) ;
в);
г);
д) ;
7
7
Екі еселі интегралды есепте: .
сызықтармен шектелген облыстың ауданын табыңдар
7
Интегралды есепте
5
5
қатардың n–ші мүшесінің формуласын жаз
7
қатарының қосындысын табыңдар
7
қатарын жинақтылыққа зерттеңдер
80 балл
Қатарлар теориясының қолданылулары
ЕСЕЛІ ИНТЕГРАЛДАРДЫҢ ҚОЛДАНУЛАРЫ. ҚИСЫҚ СЫЗЫҚТЫ ИНТЕГРАЛДАР
Екінші ретті сызықтық біртекті теңдеумен Риккати теңдеуінің арасындағы байланыс
Ауыспалы таңбалы қатарлар. Тейлор және Маклорен қатарлары.
Университет курсындағы қатарлар теориясы тақырыбының кейбір мәселелерін оқушыларға факультативті сабақтарда үйретіп, есептер шығаруға дағдыландыру
n-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді жалпыланған Абель формуласын пайдаланып шешу
Сандық қатарлар және оларға қолданылатын кейбір амалдар
Көп айнымалылардың функциялық тәуелділігі. Евклидтік өлшемді кеңістік
Сызықтық дифференциалдық теңдеулер
N-ші ретті, коэффициенттері айнымалы біртекті сызықтық дифференциалдық теңдеулерді шешу әдістері
Қатарлар