Делегацияға екі әйел адам кіру ықтималдығын тап

1 Нұсқа
1. 0 және 1 цифрларынан қанша төрттаңбалы сан құрастыруға болады? Шыққан сандарды бұтақтар әдісі арқылы көрсет.
2. а) Статистика; б) График сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 7-ге тең болу ықтималдығын тап.
4. Жәшіктегі 15 бөлшектің 10-і боялған. Құрастырушы тәуекел деп 2 бөлшекті алады. Осы үшеуінің береуі боялған болатындығының ықтималдығын тап.
5. Үш қарудан нысанаға бірден оқ атылды. І-қарудан бір рет атқанда нысанаға тию ықтималдығы 0,8, ал ІІ-ті және ІІІ-ті қарулар үшін тигізу ықтималдықтары сәйкес 0,7 және 0,9. Нысанаға а) бір; б) екі; в) үш; г) ең болмағанда бір рет оқтың тию ықтималдығын табыңдар.
6. Екі урнаның әрқайсысында 3 қара және 7 ақ шарлар бар. Бірінші урнадан бір шар алынып 2-ші урнаға салынған, одан кейін 2-ші урнадан бір шар алынады. Сол шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең.
7. Кітаптың беттерінде қатенің болу ықтималдығы 0,002. 500 беті бар кітап тексерілді. Қатенің: 5 бетте болу ықтималдығын табыңда.
8. уақыт ішінде бір конденсатор істен шығу ықтималдығы 0,2-ге тең. уақыт ішінде 100 тәуелсіз жұмыс істейтін конденсатордан а) дәл 28 конденсатордың, б) 14-тен 26-ға дейінгі конденсатордың істен шығу ықтималдығын табыңдар.
9. Тиынды 4 рет лақтырғанда гербтің ең болмағанда 3 рет болатындығын тап.
10. Мылтық әрбір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,7-ге тең. 6 рет оқ атылды. Х-нысанаға тигізу саны дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

105
110
115
120
125
130
135

4
6
10
40
20
12
8

2 Нұсқа
1. 0, 1 және 2 цифрларынан: а) цифрлары қайталанбайтын, б) цифрлары қайталанатын қанша үштаңбалы сандар алуға болады? Орындалуын бұтақтар арқылы көрсет.
2. а) Программа; б) Конус сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 8-ке, ал айырмасы 4-ке тең болу ықтималдығын тап
4. Қорапта 4 ақ және 8 қара шар бар. 3 шар алынды. Олардың ең болмағанда біреуінің ақ болу ықтималдығын тап.
5. Әрқайсыс 36 картадан тұратын екі колода бар. Әр колодадан қалай болса солай бір бірден карта алынған. Осы карталардың екі тұз болу ықтималдығын тап.
6. Екі урнаның әрқайсысында 5 қара және 4 ақ шарлар бар. Бірінші урнадан бір шар алынып 2-ші урнаға салынған, одан кейін 2-ші урнадан бір шар алынады. Сол шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең.
7. Дүкен 1000 шөлмек миерал су алды. Тасымал кезінде шөлмектің сыну ықтималдығы 0,003. Дүкеннің: 2-ге тең сынық шөлмек алу ықтималдығын табыңдар.
8. Тұқымның өсіп шығу ықтималдығы 0,85. 500 егілген тұқымнан: а) 400 тұқымның, б) 425 тен 450 ге дейінгі тұқымның өсіп шығу ықтималдығын табыңдар.
9. Батареядан атылған оқтың объектіге тию ықтималдығы . Батареядан 5 рет оқ атылған. Оқтын 3 рет тию ықтималдығын тап.
10. Мылтық әрбір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8-ге тең. 5 рет оқ атылды. Х-нысанаға тигізу саны дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

9
10
11
12
13
14
15

5
15
40
25
8
4
3
3 Нұсқа
1. 1 және 2 цифрларынан қанша үштаңбалы сан құрастыруға болады? Шыққан сандарды бұтақтар әдісі арқылы көрсет.
2. а) Колокол; б) Алгоритм.сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 5-ке, ал көбейтіндісі 6-ға тең болу ықтималдығын тап
4. Топтағы 12 студенттің 8-і оқуозаты. Тізім бойынша 9 студент таңдапалынды. Осылардың ішінде 5 оқу озаты болатындығының ықтималдығын тап.
5. Эмтихан билетінде 3 сұрақ бар. Студенттің І-ші және ІІ-ші сұраққа жауап беру ықтималдығы 0,9-ға тең, ал үшіншіге жауап беру ықтималдығы 0,8-ге тең. Студенттің эмтихан тапсыру үшін, оның екі сұраққа жауап беру жеткілікті болса, студенттің эмтихан тапсыру ықтималдығын табыңдар.
6. Екі урнаның әрқайсысында 2 қара және 8 ақ шарлар бар. Бірінші урнадан бір шар алынып 2-ші урнаға салынған, одан кейін 2-ші урнадан бір шар алынады. Сол шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең.
7. Әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,8-ге тең, 100 тәуелсіз сынау жүргізілген. А оқиғасының 75 рет пайда болу ықтималдығын табыңдар.
8. Кітаптың беттерінде қатенің болу ықтималдығы 0,002. 500 беті бар кітап тексерілді. Қатенің: а) 5 бетте, б) 3 тен 5 ке дейінгі бетте болу ықтималдығын табыңдар.
9. Семьяда 5 бала бар. Олардың ішінде екеуі ұл болу ықтималдығын тап. Ұлдың болу ықтималдығы 0,2.
10. Мылтық әрбір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,75-ге тең. 4 рет оқ атылды. Х-нысанаға тигізу саны дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.
12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

16
17
18
19
20
21
22

8
10
60
12
5
3
2
4 Нұсқа
1. 0, 1, 2 цифрларынан қанша үш таңбалы қайталанбайтын сан құрастыруға болады.
2. а) Панама; б) Фигура.сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың жұп сан болатындығының ықтималдығын тап
4. Жәшіктегі 10 бөлшектің 2-і жарамсыз. Тәуекел деп тәуекел деп төрт бөлшекті алағанда оның ішінде жарамсыз жоқ екендігінің ықтималдығын тап
5. Екі атқыш нысананы көздеп бір-бір оқтан атты. Нысанаға тигізу ықтималдығы олардың біреуі үшін 0,6, ал екіншісі үшін 0,7 ге тең. а) тек біреуінің ғана нысанаға тигізу Б) ең болмағанда біреунің нысанаға тию ықтималдығын тап.
6. Екі урнаның әрқайсысында 4 қара және 6 ақ шарлар бар. Бірінші урнадан бір шар алынып 2-ші урнаға салынған, одан кейін 2-ші урнадан бір шар алынады. Сол шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең.
7. Атқыштың бір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8-ге тең. Атқыштың 100 рет атқанда 70 тен 80 ретке дейін нысанаға тигізу ықтималдығын табыңдар.
8. Дүкен 1000 шөлмек миерал су алды. Тасымал кезінде шөлмектің сыну ықтималдығы 0,003. Дүкеннің 2-ге тең сынық шөлмек алу ықтималдығын табыңдар.
9. Тиынды 5 рет лақтырғанда гербтің 3 артық рет болатындығын тап.
10. Мылтық әрбір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8-ге тең. 6 рет оқ атылды. Х-нысанаға тигізу саны дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

8
11
14
17
20
23
26

4
6
10
40
20
12
8

5 Нұсқа
1. 1, 2, 3 цифрларынан неше әдіспен екітаңбалы сан құрастыруға болады? Шыққан сандарды бұтақтар әдісі арқылы көрсет.
2. а) Парабола; б) Призма сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Екі ойын сүйегін лақтырғанда түскен ұпайлардың қосындысы 5-ке тең болу ықтималдығын тап
4. Жәшіктегі 20 бөлшектің 5-і жарамсыз. Тәуекел деп тәуекел деп үш бөлшекті алағанда оның ішінде жарамсыз 2 болатындығын ықтималдығын тап
5. Екі атқыш нысананы көздеп бір-бір оқтан атты. Нысанаға тигізу ықтималдығы олардың біреуі үшін 0,6, ал екіншісі үшін 0,7 ге тең. ең болмағанда біреуінің нысанаға тигізу ықтималдығын табыңдар.
6. Екі урнаның әрқайсысында 5 қара және 3 ақ шарлар бар. Бірінші урнадан бір шар алынып 2-ші урнаға салынған, одан кейін 2-ші урнадан бір шар алынады. Сол шардың ақ шар болу ықтималдығы неге тең.
7. Атқыштың бір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,8-ге тең. Атқыштың 100 рет атқанда 75 рет нысанаға тигізу ықтималдығын табыңдар.
8. Дүкен 1000 шөлмек миерал су алды. Тасымал кезінде шөлмектің сыну ықтималдығы 0,003. Дүкеннің 2 ден аз сынық шөлмек алу ықтималдығын табыңдар.
9. Батареядан атылған оқтың объектіге тию ықтималдығы . Батареядан 4 рет оқ атылған. Оқтын 3 рет тию ықтималдығын тап.
10. Мылтық әрбір атқанда нысанаға тигізу ықтималдығы 0,6-ге тең. 5 рет оқ атылды. Х-нысанаға тигізу саны дискретті кездейсоқ шаманың үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

110
115
120
125
130
135
140

5
10
30
25
15
10
5

6 Нұсқа
1. 1, 2, 3 цифрларынан цифрлары қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан құрастыруға болады.
2. а) Математика; б) Граф сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Телефонның нөмірін теріп тұрып абонент соңғы екі цифрды ұмытып қалды. Осы цифрларды неше әдіспен теруге болады?
4. 12 детальдың 8 стандартты. Кез келген 5 деталь алынады. Олардың 3-і стандартты болу ықтималдығын тап.
5. Бірінші жәшікте 12 деталь, оның 4 стандартты емес. Екінші жәшікте 15 деталь, оның 3 стандартты емес. Бірінші жәшіктен 2 стандартты емес деталь, ал екінші жәшіктен 2 стандартты деталь алу ықтималдығын тап.
6. Бірінші автомат 2%, екінші автомат 5% жарамсыз бұйым береді. Жиыстыруға түскен бұйымдардың 70% бірінші ін , 30% ін екінші автоматтар дайнедаған. Кездейсоқ алынған бұйым жарамсыз болған. Осы бұйымның бірінші автомат дайындаған болу ықтималдығы қанша?
7. Кітаптың беттерінде қатенің болу ықтималдығы 0,003. 600 беті бар кітап тексерілді. Қатенің 1 ден 4 ке дейінгі бетте болу ықтималдығын табыңдар.
8. Әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,8-ге тең, 100 тәуелсіз сынау жүргізілген. А оқиғасының 75 рет пайда болу ықтималдығын табыңдар.
9. Тәуелсіз 6 сынау жүргезілсін делік.Оның әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,2 тең. А оқиғасының 4 артық болу ықтималдығын тап.
10. Бір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,8. 4 рет сынау жүргізілді. Кездейсоқ шама Х – оқиғаның пайда болу санының үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.
12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

7
11
15
19
23
27
31

5
15
40
25
8
4
3

7 Нұсқа
1. 0, 1, 2, 3 цифрларынан цифрлары қайталанбайтын қанша екі таңбалы сан құрастыруға болады.
2. а) Экономика; б) Право сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Компьютерді ашу үшін оператор 4 қайталанбайтын цифрларды теру керек. Оператор бұл цифрларды білмейді. Компьютерді ашудың ықтималдығын тап.
4. Театрға бару үшін 6 билет алынған, оның 4 билеті бірінші қатардан. Алынған үш билетте бірінші қатардан болу ықтималдықты тап.
5. Студенттің бірінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,9-ға тең, екінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,7 тең, ал үшінші емтиханды тапсыру ықтималдығы – 0,8-ге тең. Студенттің кем дегенде екі емтиханнан өту ықтималдығы қандай?
6. Төрт топтың 1 курстың әрқайсысында 10 қыз бала, 5 ер бала оқиды, үш топтың 2 курстың әрқайсысында 15 қыз бала, 10 ер бала оқиды, екі топтың 3 курстың әрқайсысында 5 қыз бала, 5 ер бала оқиды. Декан бір жұмыспен кез келген бір студенті шақырады. Шақырылған студенттің қыз бала болу ықтималдығын анықтау керек.
7. Кітаптың беттерінде қатенің болу ықтималдығы 0,003. 600 беті бар кітап тексерілді. Қатенің 3 бетте болу ықтималдығын табыңдар.
8. Әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,8-ге тең, 100 тәуелсіз сынау жүргізілген. А оқиғасының 75 тен 85-ке дейін пайда болу ықтималдығын табыңдар.
9. Тиынды 5 рет лақтырғанда гербтің 3 кем рет болатындығын тап.
10. Бір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,9. 4 рет сынау жүргізілді. Кездейсоқ шама Х – оқиғаның пайда болу санының үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.

11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

26
32
38
44
50
56
62

5
15
40
25
8
4
3
8 Нұсқа
1. 0, 1, 2 цифрларынан қанша төрт таңбалы сан құрастыруға болады?
2. а) Алгебра; б) Ребус сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Телефон нөмірін теріп тұрып абонент соңғы екі цифрды ұмытып қалды, тек олар әртүрлі екенін біледі. Бұл цифрларды ол неше әдіспен тере алады.
4. 10 лотерея билеті бар, оның 6-уы ұтысты. Сатылып алынған 5 билеттің 3-і ұтысты болу ықтималдығын тап.
5. Бірінші жәшікте 20 шар бар, оның 15-ақ, ал екінші жәшіктегі 5 шардың 10 ақ. Әрбір жәшіктен бір шардан алынады. 1) тек бір шардың қара болу, 2) кем дегенде бір шардың қара болу ықтималдығын тап.
6. Екі топтың 1 курстың әрқайсысында 5 қыз бала, 5 ер бала оқиды, екі топтың 2 курстың әрқайсысында 7 қыз бала, 3 ер бала оқиды, үш топтың 3 курстың әрқайсысында 15 қыз бала, 5 ер бала оқиды. Декан бір жұмыспен кез келген бір студенті шақырады. Шақырылған студенттің ұл бала болып шықты. Осы студентттің 2 курстың болатың ықтималдығын анықтау керек.
7. Кітаптың беттерінде қатенің болу ықтималдығы 0,003. 1000 беті бар кітап тексерілді. Қатенің: 2 бетте болу ықтималдығын табыңда.
8. Әрбір 1500 тәуелсіз сынау кезінде А оқиғасының пайда болу ықтималдығы ке тең. А оқғасының а) дәл 610 рет, б) 600 ден 660 ретке дейін пайда болу ықтималдығын табыңдар.
9. Әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,8-ге тең, 5 тәуелсіз сынау жүргізілген. А оқиғасының кем дегенде 3 рет пайда болу ықтималдығын табыңдар.
10. Бір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,6. 4 рет сынау жүргізілді. Кездейсоқ шама Х – оқиғаның пайда болу санының үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

10
15
20
25
30
35
40

8
10
60
12
5
3
2

9 Нұсқа
1. Цифрлары қайталанбайтын тақ цифрлардан қанша төрт таңбалы сан құрастыруға болады.
2. а) Банкомат; б) Прямая сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Нөмірі үш әртүрлі тақ саннан тұратын машина іздестірілуде. Мұндай машиналар саны қанша болады?
4. Студент емтиханның 25 сұрағының 20 сұрағына дайындалған. Барлық үш сұраққа да жауап бере алу ықтималдығын тап.
5. Бірінші жәшікте 6 деталь, оның 4 стандартты емес. Екінші жәшікте 7 деталь, оның 3 стандартты емес. Бірінші жәшіктен 2 стандартты деталь, ал екінші жәшіктен 3 стандартты емес деталь алу ықтималдығын тап.
6. Әрқайсысында А оқиғасының пайда болу ықтималдығы 0,75-ке тең, 200 тәуелсіз сынау жүргізілген. А оқиғасының: а) 140 рет, б) 130 дан 160-қа дейін пайда болу ықтималдығын табыңдар.
7. Завод қоймада 500 үнім жіберді, үнімнің жолда зақымдану ықтималдығы 0,002. Жолда үш үнімнің зақымдану ықтималдығын есепте?
8. Бір лотерея билеті бойынша ұту ықтималдығы 13 тең. 5 билеті бар адам: а) екі билеттен; б) кем дегенде бір билеттен ұту ықтималдығы қандай?
9. Ойын сүйекті 4 рет лақтырғанда, 5 ұпайдын 2 рет түсетіндігін тап.
10. Бір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,5. 6 рет сынау жүргізілді. Кездейсоқ шама Х – оқиғаның пайда болу санының үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.

12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

100
110
120
130
140
150
160

4
6
10
40
20
2
8

10 Нұсқа

1. 0, 3, 5 цифрларынан қайталанбайтын қанша үш таңбалы сан құрастыруға болады.
2. а) Комбинаторика; б) Этика.сөздеріндегі әріптерді ауыстыра отырып қанша әртүрлі (мағынасыз) сөздер құрастыруға болады.
3. Егер подъездің (кіреберіс) есігі 0-ден 9-ға дейін нөмірленген үш әртүрлі кнопканы бір мезгілде басқанда ашылатын болса, онда оны ашудың неше әдісі болады.
4. Жиналысқа 25 адам қатысты, оның 20 – ер адамдар, 5 - әйел адамдар. 3 адамнан тұратын делегация сайлау керек. Делегацияға екі әйел адам кіру ықтималдығын тап.
5. Бірінші станоктың бір сағат бойы жұмыс жасау ықтималдығы 0,9-ға тең, ал екіншінікі -0,8-ге тең, үшінші станоктікі – 0,9-ға тең. Егер станоктар бір- бірінен тәуелсіз жұмыс істейтін болса, онда бір сағаттың ішінде тек бір станоктың бұзылу ықтималдығын тап.
6. Бірінші автомат 4%, екінші автомат 5%, бірінші автомат 1%, жарамсыз бұйым береді. Жиыстыруға түскен бұйымдардың 1000 бұйым бірінші, 2000 екінші, 3000 үшінші автомат дайнедаған. Кездейсоқ алынған бұйым жарамсыз болған. Осы бұйымның екіінші автомат дайындаған болу ықтималдығы қанша?
7. Әрбір 1500 тәуелсіз сынау кезінде А оқиғасының пайда болу ықтималдығы ке тең. А оқғасының а) дәл 610 рет, б) 600 ден 660 ретке дейін пайда болу ықтималдығын табыңдар.
8. Завод қоймада 1000 үнім жіберді, үнімнің жолда зақымдану ықтималдығы 0,002. Жолда 2 үнімнің зақымдану ықтималдығын есепте?
9. Ойын сүйекті 3 рет лақтырғанда, 3 ұпайдын 3 рет түсетіндігін тап.
10. Бір сынауда оқиғаның пайда болу ықтималдығы 0,75. 5 рет сынау жүргізілді. Кездейсоқ шама Х – оқиғаның пайда болу санының үлестіру заңын құрыңдар. Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі мен дисперсиясын табыңдар.
11. Кездейсоқ шама интегралдық функциясымен берілген. Табу керек: а) дифференциалдық функциясын; б) Математикалық күтімі мен дисперсиясын; в) және функцияларының графиктерін сал.
12. Табу керек: а) таңдама ортасын, б) таңдама дисперсиясын, в) Берілген статикалық таңдама үлестірімі бойынша (бірінші жолда варианта көрсетілген, ал екінші жолда сәйкес ni жиілігі) таңдама ортасының квадраттық ауытқуын

130
140
150
160
170
180
190

5
10
30
25
15
10
5