Қазақша рефераттар

Шамалар және оларды өлшеу

Шамалар және оларды өлшеу

Жиын ұғымы сияқты, шама ұғымы да бастапқы ұғымдардың қатарына жатады. Сондықтан шаманы қатаң анықтамамен емес, мысалдар арқылы түсіндіру жеткілікті.

Математикада шамалар екі түрге бөлінеді: дискретті (үздікті) және үздіксіз (тұтас).

Дискретті шамалар

Дискретті шамалар санауға келетін, бөлек-бөлек элементтерден тұратын жиындармен байланысты.

  • табындағы мал саны
  • сыныптағы оқушылар саны
  • натурал сандар жиыны

Үздіксіз шамалар

Үздіксіз шамалар өлшеуге келетін және мәні бірқалыпты өзгеретін шамалар.

  • ұзындық (ені, жуандық, биіктік)
  • аудан
  • көлем (сыйымдылық)
  • масса
  • уақыт
  • құн
  • бұрыш
  • температура
  • жылдамдық
  • қуат, тоқ күші, кернеу

Өлшеу және өлшем бірліктері

Шаманың сан мәні өлшеу бірлігін қалай таңдағанымызға тәуелді: өлшеу бірлігі өзгерсе, сан мәні де соған сәйкес өзгереді.

Егер шаманы өлшегенде ол шама өлшеу бірлігімен тікелей салыстырылса, мұндай өлшеу тікелей өлшеу деп аталады.

Бір текті шамаларды өлшеуге арналған өлшеуіштер біртектес өлшеуіштер болады. Мысалы, килограмм мен грамм — біртектес, өйткені екеуі де массаны өлшейді.

Негізгі және туынды өлшеуіштер

Өлшеуіштердің біреуі негізгі, ал қалғандары туынды өлшеуіштер деп аталады. Әр туынды өлшеуіш негізгі өлшеуіштің белгілі бір санға көбейтілген немесе бөлінген мәніне тең.

Ұзындықтың негізгі өлшеуіші — метр.

  • километр = метрді 1000-ға көбейту
  • дециметр = метрді 10-ға бөлу

Жоғарғы және төменгі атаулы өлшеуіштер

Біртектес өлшеуіштер жоғарғы атаулы және төменгі атаулы болып бөлінеді. Мысалы, километрге қарағанда метр — төменгі атаулы, ал сантиметр мен дециметрге қарағанда метр — жоғарғы атаулы өлшеуіш.

Кіші өлшеуіштің өзінен кейінгі тетелес өлшеуіштен неше есе кем екенін көрсететін сан бірлік қатынасы деп аталады. Метрлік жүйеде бұл қатынас 10-ға тең, яғни өлшемдер бір-бірінен 10 есе артық немесе 10 есе кем болып өзгереді.

Қолданылған әдебиет

«Математика» — Жолымбаев О.М., Берікханов Г.Е.

Сабақ жоспары: «Тиісінше бөлу»

Сабақтың мақсаты

  • Білімділік

    Тиісінше бөлу әрекетінің мәнін ашу және сәйкес терминдерді меңгерту.

  • Дамытушылық

    Екі амалмен шығарылатын есептерді орындау, есепті түрлендіру, теңдеулерді шешуге машықтандыру.

  • Тәрбиелік

    Наурыз мерекесі мен қазақ халқының салт-дәстүрін еске түсіріп, адамгершілікке тәрбиелеу.

Пәнаралық байланыс

  • қазақ тілі
  • ана тілі
  • ән пәні

Көрнекіліктер

  • суреттер
  • деңгейлік есептер
  • сауалнама
  • ұлттық әшекейлер

Сабақтың барысы

Кіріспе әңгіме (көктем, Наурыз)

Сұрақтар

  • Қазір жылдың қай мезгілі?
  • Көктем айларын атаңдар.
  • Көктемнің нешінші айы?
  • Наурыз туралы не білесіңдер?
  • Наурыз айының өзгешелігі неде?

Негізгі ой

Наурызда күн мен түн теңеледі. Оқушылардың жауаптары тыңдалып, Астанадан келген қонақ әжелер мен аталардың оқушылардың білімі мен тәртібін бақылауға келгені хабарланады. Жақсы жауап берген оқушылар қонаққа шақырылады.

Өткенді қайталау: бірдей қосылғыштардың қосындысы

Өткен сабақта бірдей қосылғыштардың қосындысымен таныстық:

Мысал

8 = 2 + 2 + 2 + 2

8 санының ішінде 2 саны төрт рет бар.

Мысал

8 = 4 + 4

8 санының ішінде 4 саны екі рет бар.

Мысал

8 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

8 санының ішінде 1 саны сегіз рет бар.

Тапсырма

6, 9, 10, 12 сандарын бірдей қосылғыштардың қосындысымен алмастыр.

Киелі сандар: 7 саны

Талқылау

  • Киелі сандар: 5, 7, 9.
  • «7 ата», «7 шелпек», «7 қазына», «7 ғашық», «жұт — жеті ағайынды», «7 күн», «7 жетім».

Мақал-мәтелдер

  • Жеті рет өлшеп, бір рет кес.
  • Жерден жеті қоян тапқандай.

Жұмбақтар

Жұмбақ 1

Тау басында төрт бала,
Кезек-кезек ойнаған.
Төрт баланың қолына
Төрт айды әкеп байлаған.

Жауабы: жылқының төрт аяғы мен тағасы.

Жұмбақ 2

Пеш ішінде бес мысық,
Пеш қасында бес мысық.
Бес күн бойы жаттығып,
Бес балапан кетті ұшып.

Сұрақ: мұнда 5 саны неше рет қайталанды?

Жаңа сабақ: «Тиісінше бөлу»

Тиісінше бөлу — бірдей санды қайта-қайта азайту арқылы бөлудің мәнін түсіндіретін тәсіл.

Мысал

8 − 4 − 4

4 қапсырмадан неше бешпентке тігіледі? Жауабы: 2.

Мысал

6 − 2 − 2 − 2

2 білезіктен неше адамның қолына тағылады? Жауабы: 3.

Сергіту сәті (жаттығу)

6, 9, 10, 12 сандарынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?

  • 10 − 5 − 5
  • 9 − 3 − 3 − 3
  • 12 − 3 − 3 − 3 − 3
  • 10 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2
  • 12 − 4 − 4 − 4
  • 12 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2 − 2

Есептер (бір және екі амал)

Есеп 1

Ересек адам — 13. Оқушылар — 69-ға артық. Оқушылар саны қанша?

Ш: 13 + 69 = 82

Ж: 82 оқушы келді.

Есеп 2 (екі амалға түрлендіру)

Ересек адам — 13. Оқушылар — 69-ға артық. Барлығы қанша адам?

Ш: 13 + (13 + 69) = 95

Ж: Барлығы 95 адам.

Деңгейлік тапсырмалар

І деңгей (9 оқушы)

  1. Тік төртбұрыштың периметрін тап (берілгені: 4 см).
  2. Қысқаша жазылуы бойынша есеп шығар:

    Сүт — 33 тг

    Кілегей — ? (27 тг қымбат)

ІІ деңгей (9 оқушы)

  1. Амалдарды баған түрінде орында: 38, 70, 43, 75, 40, 16, 18, 32.
  2. Теңдеуді шеш: x + 27 = 43.

ІІІ деңгей (7 оқушы)

  1. Қысқаша жазылуы бойынша есеп құрастыр және шығар:

    Қыз бала — 7

    Ұл бала — ?

  2. Теңдеулерді шеш:

    x − 18 = 20

    x + 54 = 89

    89 − x = 45

    x − 54 = 45

Үлгі шешімдер (қысқаша тексеру)

x + 54 = 89 ⟹ x = 89 − 54 = 35

Тексеру: 35 + 54 = 89

89 − x = 45 ⟹ x = 89 − 45 = 44

Тексеру: 89 − 44 = 45

x − 54 = 45 ⟹ x = 54 + 45 = 99

Тексеру: 99 − 54 = 45

Қорытынды

Бекіту сұрақтары

  1. 22 — Наурыз, Ұлыстың ұлы күні. 22 санын бірдей қосылғыштардың қосындысымен алмастыр.
  2. 22 санынан қандай бірдей сандарды біртіндеп азайтуға болады?
  3. Оқушылардың білімін бағалау.

Үй тапсырмасы

№6: логикалық есеп құрастыру.