Қазақша рефераттар

Жай бөлшектерге амалдар қолдана білуді меңгерту және есептеуде қолдана білуге қалыптастыру

Сабақтың мазмұны

Тақырыбы

Жай бөлшектерге амалдар қолдану тақырыбы бойынша топтық зерттеу сабағы.

Сабақтың түрі

Қайталау және білімді талдау сабағы.

Көрнекілігі

Үлестірмелі карточкалар, кестелер.

Сабақтың мақсаты

  1. Оқушыларға жай бөлшек ұғымын меңгерту; жай бөлшектерге амалдар қолдануды үйрету және есептеуде қолдана алу дағдысын қалыптастыру.
  2. Оқушылардың іскерлігін, өз бетімен еңбек ету дағдыларын және білімін дамыту.
  3. Оқушыларды шыдамдылыққа, ұйымшылдыққа, өзара сыйластыққа тәрбиелеу.

Сабақтың барысы

Кезеңдер

  1. Ұйымдастыру.
  2. Сабақ жоспарымен таныстыру.
  3. Ой-толғау сағаты (сұрақ–жауап).
  4. Біліміңді тексер (оқулықпен жұмыс).
  5. Кім жүйрік? (тест және тапсырмалар).
  6. Дарындылар — дарабоздар (оқушылар шығармашылығы).
  7. Қорытындылау, бағалау.
  8. Үй тапсырмасы.

Негізгі дағдылар

  • Дұрыс бөлшек, бұрыс бөлшек, аралас сан ұғымдарын ажырату.
  • Жай бөлшектерді қосу және азайту.
  • Жай бөлшектерді көбейту және бөлу.

I. Ой-толғау сағаты (сұрақ–жауап)

Сабақ сұрақ–жауап форматында басталады. Оқушылар негізгі анықтамаларды еске түсіреді және амалдардың орындалу ережелерін жүйелейді.

Талқылау сұрақтары

  • Қандай бөлшек дұрыс бөлшек деп аталады?
  • Қандай бөлшек бұрыс бөлшек деп аталады?
  • Қандай сан аралас сан деп аталады?

Қайталау тақырыптары

  • Жай бөлшектерді қосу және азайту.
  • Жай бөлшектерді көбейту және бөлу.

II. Біліміңді тексер (оқулықпен жұмыс)

Төмендегі тапсырмалар оқулықпен орындалады. Мақсат — амалдарды дұрыс қолдану және есептеулерді сауатты рәсімдеу.

№ 909

  • 1) 3 5/?? × 4 9/?? + 1 1/3 = 1 3/5
  • 2) 1 1/4 × 2 5/?? − 1 3/?? = 1 6/??
  • 3) 3/8 ÷ 1/2 + 3 1/4 = 4 3/4
  • 4) 5/6 ÷ 1/3 + 1 3/8 = 3 7/8

Ескерту: Берілген жазбаларда кейбір бөлшек пішімдері түпнұсқада түсініксіз берілген. Мұғалім есептерді оқулықтағы нұсқасымен нақтылап алады.

№ 911 (есеп)

I — x, II — 4x.

Шешуі: x + 4x = 9 1/6; 5x = 9 1/6; x = (9 1/6) ÷ 5 = 1 5/6.

Дамыту есептері

а) 3 1/3 + 5 1/6 = … × 2/5 = … : 17/5 = … + 8/15 = … − 2/45 = …

Ескерту: Тізбектелген өрнектің аралық қадамдары түпнұсқада толық берілмеген. Оқушылар оны кезең-кезеңімен толықтырып шығарады.

III. «Кім жүйрік?» (жылдамдық тапсырмалары)

Жарыс элементі бар тапсырмалар арқылы есептеу жылдамдығы мен дәлдігі тексеріледі. «Түймедақ гүлін жинау» форматы — әр дұрыс жауап бір күлтеше.

№ 917

  • 1) 3 3/4 × (1 2/3 + 1/3) = 7 1/2
  • 2) 1 2/5 × (2 5/7 + 3/14) = 4 1/10
  • 3) 1/9 × (1 5/6 + 1 1/6) = 1/3
  • 4) 3/5 × (1 3/8 − 1/8) = 3/4

№ 919 және қосымша

P = 4a; 4 × 3 1/2 = 14
6) 4 1/6 : 15/12 = 10/3
7) 25/37 ÷ 50 = …

Ескерту: Кейбір нәтижелер түпнұсқада толық көрсетілмеген; тапсырма — шығару және жауапты негіздеу.

Ә) Тест

I нұсқа

  1. Амалды орында: 61 8/?? + 33 5/??
    A) 94 13 Ә) 929/40 Б) 94 5 В) 91/2
  2. Теңдеуді шеш: y + 33 3/4 = 57 8/??
    A) 21 2 Ә) 21 4 Б) 21 8 В) 95 8
  3. Үшбұрыштың қабырғалары 4/15 см, 9/10 см және 13/20 см. Периметрін тап.
    A) 26/60 см Ә) 83/60 см Б) 137/60 см В) 149/60 см
  4. Бөлуді орында: 10 51/?? ÷ 15 68/??
    A) 8/9 Ә) 3 Б) 3/14 В) 42/3
  5. Амалдарды орында: 93/4 · 2 4/9 ÷ 6 1/2
    A) 32/3 Ә) 25163/176 Б) 3/11 В) 15/22

Ескерту: Тесттегі кейбір бөлшектер түпнұсқада форматталуы бұзылған. Қажет болса, нақты мәндерін тапсырма қағазынан/оқулықтан қайта тексеріңіз.

II нұсқа

  1. Бөлшектерді алдын ала қысқартып, амалдарды орында: 18/30 − 4/8 − 3/48
    A) 54/1440 Ә) 3/80 Б) 13/80 В) 113/80
  2. Өрнектің мәнін тап: 2 5/9 − a − 1 11/12, мұндағы a = 1/18
    A) 1/36 Ә) 1 7/12 Б) 7/12 В) 32/39
  3. Бөлуді орында: 35/38 ÷ 15/76
    A) 1/3 Ә) 3 Б) 3/14 В) 42/3
  4. 3/5 бөлігі 60-қа тең санды тап.
    A) 100 Ә) 36 Б) 10 В) 25
  5. Амалдарды орында: 9 3/4 · 2 4/9 ÷ 6 1/2
    A) 32/3 Ә) 2513/17 Б) 3/11 В) 132/3

IV. Дарындылар — дарабоздар (оқушылар шығармашылығы)

Бұл бөлімде оқушылар күрделірек есептерді орындайды және жай бөлшектердің тарихынан қысқаша мәліметтермен жұмыс істейді.

Шығармашылық есеп

1) 2 1/2 − 1 3/4 = 3/4; 3/4 + 1 3/4 = 4 3/4

Ескерту: Қадамдарды толық жазып, қысқарту мен ортақ бөлімді таңдауды түсіндіріңіз.

Тарихи шолу

Қазіргі жай бөлшектерді белгілеу VIII ғасырда Үндістанда қабылданған. Бөлшектің алымы мен бөлімін бөліп тұратын бөлшек сызығын грек математиктері Александриялық Герон мен Диофант қолданған. Кейін бұл белгі араб ғалымы Әл-Хассараның және Италия математигі Лизанскийдің еңбектерінде кездеседі.
Грек ғалымы Архимед еңбектерінде алымы мен бөлімі кез келген натурал сандар болатын бөлшектің жалпы түрі көрсетілген. Ежелгі гректер іс жүзінде жай бөлшектерге барлық амалдарды қолдана білген. Сызықшамен жазу 1202 жылы италиялық ғалым Фибоначчидің «Абак кітабы» еңбегінде енгізілген.
Ұзақ уақыт бойы бөлшектерді сан деп атамаған, оларды «сынық сандар» деген. Тек XVIII ғасырда ғана бөлшектер сан ретінде кеңінен қабылдана бастады. Бұған ағылшын ғалымы Ньютонның 1707 жылы жарық көрген «Жалпыға бірдей математика» кітабы ықпал етті.

V. Қорытынды, бағалау және үй тапсырмасы

Қорытындылау

Негізгі ұғымдар мен амалдарды қайталау: дұрыс/бұрыс бөлшек, аралас сан, қосу–азайту, көбейту–бөлу.

Үй тапсырмасы

  • № 913 оқулық
  • № 915 оқулық
  • № 916 оқулық

Бағалау өлшемдері (ұсыныс)

  • Есептеу дәлдігі және жауаптың негізделуі.
  • Амалдарды орындау ретін сақтау және ықшамдау (қысқарту) дағдысы.
  • Топтық жұмысқа қатысу белсенділігі және өзара сыйластық.