Катеттерін бір түсті, гипотенузасын бір түсті қарындашпен тікбұрышты үшбұрыш салыңдар
Сабақ тақырыбы: Тікбұрышты үшбұрыш
Бұл сабақта тікбұрышты үшбұрыштардың теңдік белгілері, қабырғалар мен бұрыштардың арасындағы қатынастар, сондай-ақ салу шарттары қарастырылады.
Қолданылатын әдістер
- Түсіндіру, баяндау
- Сызбалар арқылы дәлелдеу
- Сұрақ-жауап
Көрнекіліктер
- Үшбұрыштардың суреттері
- Сызбалар
- Тапсырмалар жинағы
Сабақтың мақсаттары
-
Білімділік
Тікбұрышты үшбұрыш туралы білімді тереңдету; теңдік белгілерін, бұрыштар мен қабырғалардың арасындағы қатынастарды, салу шарттарын меңгерту; есеп шығару дағдыларын қалыптастыру.
-
Дамытушылық
Ойлау, есте сақтау, ұқыпты сызу дағдыларын дамыту; сызбалардың негізгі қасиеттерін түсінуін жетілдіру.
-
Тәрбиелік
Ұйымшылдыққа, сауатты әрі дәл сызба орындауға тәрбиелеу.
Сабақтың барысы
1) Ұйымдастыру кезеңі
- Амандасу, түгендеу
- Назарды сабаққа шоғырландыру
- Психологиялық дайындық
2) Өткен тақырыптарды қайталау
- Үшбұрыштардың теңдігі
- Үшбұрыштар теңдігінің белгілері
- Теңбүйірлі үшбұрыштың қасиеттері
3) Жаңа материал
Тікбұрышты үшбұрыштар үшін теңдік белгілері, бұрыш-қабырға байланыстары және негізгі теңсіздіктер қарастырылады.
Негізгі теоремалар мен салдарлар
1-теорема: тікбұрышты үшбұрыштардың теңдігі
Екі тікбұрышты үшбұрыш келесі жағдайлардың біреуі орындалса тең болады:
- 1 Сәйкес катеттері тең.
- 2 Сәйкес бір катеті және оған іргелес жатқан сүйір бұрышы тең.
- 3 Гипотенузалары және оған іргелес жатқан бір сүйір бұрышы тең.
2-теорема: катет пен гипотенуза бойынша теңдік
Егер бір тікбұрышты үшбұрыштың катеті мен гипотенузасы екінші тікбұрышты үшбұрыштың сәйкес катеті мен гипотенузасына тең болса, онда мұндай үшбұрыштар тең болады.
3-теорема: үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады
Кез келген үшбұрышта үлкен қабырғаға қарсы үлкен бұрыш жатады.
Салдарлар
- Тікбұрышты үшбұрыштың кез келген катеті гипотенузадан кіші болады.
- Бір нүктеден түзуге түсірілген перпендикуляр сол нүктеден жүргізілген көлбеуден кіші болады.
5-теорема: үшбұрыш теңсіздігі
Үшбұрыштың кез келген қабырғасы оның басқа екі қабырғасының қосындысынан кем болады.
Жаттығулар
№203
Катеттерін бір түсті, гипотенузасын басқа түсті қарындашпен тікбұрышты үшбұрыш салыңдар. Әр түсті қарындашпен гипотенузаға жүргізілген биссектриса, медиана, биіктік сызықтарын көрсетіңдер.
№204
ABC теңбүйірлі үшбұрышын сызыңдар. D және E нүктелерін AC қабырғасында AD = CE болатындай етіп белгілеңдер. DBE үшбұрышы қандай үшбұрыш болады?
№208 (есеп үлгісі)
Берілгені
- AC = 18 см (гипотенуза)
- α = 30° (сүйір бұрыш)
Табу керек
AB — 30°-қа қарсы жатқан катет.
Негізгі идея
Тікбұрышты үшбұрышта 30°-қа қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең.
Шешуі
AB = AC / 2
AB = 18 / 2 = 9 см
Жауабы: 9 см
Бекіту сұрақтары
Сұрақ 1
Екі тікбұрышты үшбұрыштар қандай жағдайларда тең болады?
Сұрақ 2
Тікбұрышты үшбұрыштың қандай негізгі қасиеттерін білесіңдер?
Қорытындылау, бағалау және үй тапсырмасы
Қорытындылау және бағалау
Сабақ соңында негізгі теоремалар қайталанып, оқушылардың жұмысы бағаланады.
Үй тапсырмасы
№205, №206