Қазақша рефераттар

Жақшаны ашу

Сабақ тақырыбы: жақшаны ашу және ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару (6-сынып)

Бұл сабақта оқушылар көбейтудің қосуға және азайтуға қатысты үлестірімділік қасиетіне сүйене отырып, жақшаны ашу ережелерін меңгереді және өрнектерді ықшамдау барысында ортақ көбейткішті жақша сыртына шығара алады.

Мақсаты

  • Жақшаны ашу ережесін тұжырымдау.
  • Үлестірімділік қасиетін қолданып, жақшаларды ашу.
  • Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару.

Жалпы мақсат

Өрнектерді түрлендіруде жақшаны ашып, көбейтіндіні қосынды түрінде өрнектей білу және ортақ көбейткіш арқылы ықшамдау тәсілдерін қолдану.

Күтілетін нәтиже

  • A: өрнектегі ұқсас мүшелерді табады.
  • B: бірмүшені көпмүшеге көбейтеді, жақшаны ашу ережесін қолданады.
  • C: ортақ көбейткішті жақша сыртына шығарады.

Қолданылатын әдіс-тәсілдер

  • Топтық жұмыс: «Түзетулерді орындау».
  • Жұптық жұмыс және «өкіл» стратегиясы.
  • Топтық жұмыс: «кластерлеу».
  • Рефлексия: «жұптас – ойлан – бөліс».

Ресурстар

  • Оқу ресурстары.
  • Тапсырмалар жинағы.

Ұйымдастыру кезеңі

Тренинг: «Шаттық шеңбері»

Оқушылар «Шаттық шеңберін» құрып, қалауы бойынша топтарға бөлінеді.

Ынталандыру сөзі

Қандай сынақ болса да берілме,
Әрқашан ұмтыла біл жеңіске!

Қысқаша тарихи дерек: жақша ұғымы

«Жақша» атауы неміс тіліндегі Klammer терминімен байланысты. Жақшалар XVIII ғасырдың I жартысында Готфрид Лейбниц пен Леонард Эйлер еңбектері арқылы математикада кеңінен қолданыла бастады.

Түсіну: жақшаны ашу ережелері

1) Алдында «+» таңбасы бар жақша

Жақша алдындағы «+» таңбасын және жақшаның өзін жазбай, жақша ішіндегі қосылғыштарды өз таңбаларымен көшіріп жазамыз.

3 + (−2a + 5b − 6c) = 3 − 2a + 5b − 6c

2) Алдында «−» таңбасы бар жақша

Минус таңбасын және жақшаны жазбай, жақша ішіндегі қосылғыштардың таңбасын қарама-қарсысына ауыстырамыз.

−(7a + 2b − 3c) = −7a − 2b + 3c

−(9x − 8y + 5) = −9x + 8y − 5

3) Үлестірімділік қасиеті арқылы жақшаны ашу

a(b + c) түріндегі өрнектерде көбейтудің үлестірімділік қасиеті қолданылады.

5(4x + 2y) = 20x + 10y

4) Ортақ көбейткішті жақша сыртына шығару

Қосынды (немесе айырма) мүшелерінің барлығына ортақ көбейткіш болса, оны жақша сыртына шығаруға болады.

20a + 15b = 5(4a + 3b)

Мұндағы 5 — ортақ көбейткіш.

Жылдам мысалдар

Жақшаны ашу (көбейтінді)

3(2a + 9b + 10c) = 6a + 18b + 30c

−5(11x + 7y − 37) = −55x − 35y + 185

Ортақ көбейткішті шығару

ab + ac − ad = a(b + c − d)

4a + 10b + 18c = 2(2a + 5b + 9c)

Қолдану: оқулықпен жұмыс

Мақсат — тақырыпқа сай тапсырмаларды орындау дағдысын қалыптастыру және есептің шығару жолын жүйелі түрде негіздеу.

№729 (тақтада талдау)

  1. a + (b − c) = a + b − c
  2. x − (y + 2) = x − y − 2
  3. m − (−n − k) = m + n + k
  4. 9 − (a + b + c) = 9 − a − b − c
  5. x − (−3 + y − z) = x + 3 − y + z
  6. m + (8 + n − k) = m + 8 + n − k
  7. a − (b − c + d) = a − b + c − d
  8. x + (y − z + 8) = x + y − z + 8
  9. m − (−2 + n + k) = m + 2 − n − k

№728 (жақшаларды ашу)

  1. 1.9(a + 2) = 1.9a + 3.8
  2. 3(a − 1.7) = 3a − 5.1
  3. −2(x − 0.9) = −2x + 1.8
  4. −3(1.6 + y) = −4.8 − 3y
  5. 1.3(a − b) = 1.3a − 1.3b
  6. −4(x + y) = −4x − 4y

№730 (ортақ көбейткішті шығару)

2m − 2n = 2(m − n)

3a − 6b = 3(a − 2b)

6x + 10y = 2(3x + 5y)

3x + 3y = 3(x + y)

2c + 8d = 2(c + 4d)

15a − 12b = 3(5a − 4b)

−4m − 4n = −4(m + n)

5m − 15n = 5(m − 3n)

20c − 24d = 4(5c − 6d)

№769 (жақшаны ашу және өрнектерді ықшамдау)

5 − (a + 3) = 5 − a − 3 = −a + 2

2 + (−8 + c) = 2 − 8 + c = −6 + c

0.8 − (a + 3) = 0.8 − a − 3 = −a − 2.2

8 − (10 + b) = 8 − 10 − b = −2 − b

3 + (−b − 5) = 3 − b − 5 = −b − 2

1.4 + (c − 2) = 1.4 + c − 2 = c − 0.6

9 − (c + 7) = 9 − c − 7 = −c + 2

4 + (a − 9) = 4 + a − 9 = a − 5

2.6 − (−y + 10) = 2.6 + y − 10 = y − 7.4

Автор

Бостандық орта жалпы білім беретін мектебі

Математика және информатика пәні мұғалімі: Бекмұханбетова Айгүл Сабитовна