Жаңа сабақты меңгерту
Сабақтың тақырыбы
Интеграл және Ньютон – Лейбниц формуласы.
Сабақтың мақсаттары
Білімділік
Оқушыларға интегралды есептеу тәсілдерін меңгерту және Ньютон – Лейбниц формуласы туралы түсінік қалыптастыру.
Дамытушылық
Интеграл және Ньютон – Лейбниц формуласын түсіндіру арқылы оқушылардың қызығушылығын арттыру және ойлау дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік
Есептеу мәдениетін қалыптастыру, білімді саналы әрі жауапкершілікпен меңгеруге жағдай жасау, тақырыптың терең мәнін сезіндіру және шығармашылықпен жұмыс істеуге ынталандыру.
Сабақтың түрі
Жаңа сабақты меңгерту.
Сабақтың жүрісі
I. Ұйымдастыру бөлімі
- Оқушылардың оқу құралдарын тексеру.
- Сабаққа қатысуын анықтау.
II. Үй тапсырмасын тексеру
«Ой қозғау» / «Қызығушылықты ояту»
Үй тапсырмасын тексеру барысында оқушылар төмендегі сұрақтар бойынша «Еркін жазу» стратегиясын қолданып, өз ойларын қағазға түсіреді:
- Алғашқы функция дегеніміз не?
- Алғашқы функцияның неше ережесі бар?
- Қисық сызықты трапеция дегеніміз не?
III. Үй тапсырмасын бекіту
Жоғарыдағы сұрақтар бойынша жауаптар қайта қарастырылып, негізгі ұғымдар нақтылау арқылы үй тапсырмасы бекітіледі.
IV. Жаңа сабақты түсіндіру
«Ойды іске асыру» кезеңі
Жаңа тақырып түсіндіріліп, тиісті мысалдар келтіріледі. [a; b] кесіндісінде үздіксіз кез келген f функциясы үшін S шамасы белгілі бір санға ұмтылады. Бұл сан f функциясының a-дан b-ге дейінгі интегралы деп аталады және төмендегіше белгіленеді:
Белгіленуі
∫ab f(x) dx
(оқылуы: «интеграл a-дан b-ге дейін, эф икстен дэ икс»)
Негізгі атаулар
- a және b — интегралдау шектері: a — төменгі шек, b — жоғарғы шек.
- ∫ — интеграл таңбасы.
- f(x) — интеграл астындағы функция.
- x — интегралдау айнымалысы.
Геометриялық мағынасы
Егер [a; b] аралығында f(x) ≥ 0 болса, онда сәйкес қисық сызықты трапецияның ауданы S төмендегі формуламен өрнектеледі:
S = ∫ab f(x) dx