Квадраттық функция
Квадраттық функция және оның графиктері
Бұл сабақта квадраттық функцияның екі түрі қарастырылады: y = ax² + n және y = a(x − m)². Негізгі назар — формулалардың мағынасын түсіну, графиктерін дұрыс тұрғызу және есеп шығаруда сауатты қолдану.
Сабақтың түрі
Жаңа сабақ
Алдыңғы оқу
Квадрат үшмүше және оны көбейткіштерге жіктеу
Сабақтың мақсаты
- y = ax² + n және y = a(x − m)² түріндегі квадраттық функциялармен таныстыру.
- Олардың графиктерін тұрғызу дағдысын қалыптастыру.
- Теориялық білімді нығайтып, есептер шығаруда тиімді қолдануға үйрету.
Міндеттер
- 1 Квадраттық функция формулаларын меңгеру және түрлі жұмыстар арқылы білімді жетілдіру.
- 2 Білім мен дағдыларды жинақтау; шығармашылық тапсырмалар арқылы дамыта оқыту.
- 3 Жинақылыққа, өз пікірін айтуға және белсенді жұмыс жасауға жұмылдыру.
Күтілетін нәтижелер
Барлық оқушылар
AКвадраттық функция ұғымын біледі.
Оқушылардың басым бөлігі
BКвадраттық функцияларды ажыратады және графигін сала алады.
Кейбір оқушылар
CКвадраттық функцияға берілген есептерді шығара алады.
Көрнекіліктер мен құрал-жабдықтар
- Оқулық
- Таратпа материалдар
- Тірек-сызбалар
- Интерактивті тақта
- Слайдтар
Әдіс-тәсілдер
Сабақ барысы
Ұйымдастыру кезеңі
- Сәлемдесу.
- Оқушыларды түгендеу.
- Жағымды психологиялық ахуал қалыптастыру.
Үй тапсырмасын тексеру
№376, №377
Өтілген тақырып бойынша сұрақтар қойылады және кесте толтыру арқылы білім тексеріледі.
Білу (жаңа тақырыпты ашу)
Оқушылар квадраттық функция туралы бұрынғы білімдерін еске түсіріп, жаңа сабақтың мақсатын нақтылайды. Негізгі формалар: y = ax² + n және y = a(x − m)².
Қолдану (есептер шығару)
Формулаларды қолданып, есептер шығару, іздену, талдау және түсіндіру жұмыстары жүргізіледі.
Жинақтау (тест тапсырмалары)
1) Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады?
- A)2x + 3
- B)x³ − x − 7
- C)x² − 19x
- D)3x² − 9x − 1
2) x² − 9x + 8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер:
- A)(x − 1)(x − 8)
- B)(x + 1)(x − 9)
- C)(x + 1)(x + 8)
- D)Жіктеуге болмайды
3) Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады?
- A)y = 5x² − 6
- B)y = 4x²
- C)y = 7x − 1
- D)y = −3x² + x + 7
4) Суретте y = x² − 4 функциясының графигі қандай түспен боялған?
- A)көк
- B)қызыл
- C)жасыл
- D)күлгін
5) y = (x + 5)² функциясының графигін y = x² графигінен қалай алуға болады?
- A)Ox осі бойымен 5 бірлік оңға жылжыту арқылы
- B)Ox осі бойымен 5 бірлік солға жылжыту арқылы
- C)Oy осі бойымен 5 бірлік төмен жылжыту арқылы
- D)Oy осі бойымен 5 бірлік жоғары жылжыту арқылы
Тарихи мағлұматтар және әзіл-сұрақтар
Функция сөзі латын тіліндегі «орындау», «іске асыру» деген мағынаны білдіреді.
Функцияның ғылыми атауы 1692 жылы неміс математигі Готфрид Лейбниц (1646–1716) еңбектерінде аталған.
1718 жылы швейцар математигі Иоганн Бернулли (1667–1748) функцияны «айнымалылар мен тұрақтылардан құрылған шама» деп тұжырымдаған.
Автор және дерек
Мекеме: Қызылорда облысы, Жаңақорған ауданы, №247 жалпы орта мектеп
Мұғалім: Абсадыкова Бақыткүл Мәуленовна