Қазақша рефераттар

Оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту

Алматы облысы, Панфилов ауданы, Жаркент қаласы

Ы. Алтынсарин атындағы орта мектеп КММ

Математика пәнінің мұғалімі: Садыков Алалдун Анварұлы

Сынып

8-сынып

Сабақтың тақырыбы

Квадраттық функция және оның графигі

Сабақтың форматы

  • Түрі: топпен, деңгейлеп оқыту
  • Әдісі: жаңа сабақты меңгеру
  • Көрнекілігі: плакаттар, карточкалар
  • Пәнаралық байланыс: геометрия

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Оқушылардың y = ax² + bx + c функциясының графигін сала білу дағдыларын қалыптастыру және осы арқылы функция графигінің қарапайым түрлендірулері туралы түсінікке кіріспе жасау.

Дамытушылық

y = ax² + bx + c графигін салу тәсілдерін қолдана отырып есептер шығару және оны практикада пайдалану біліктерін дамыту; тез ойлау қабілеті мен есептеу мәдениетінің қалыптасуына ықпал ету.

Тәрбиелік

Оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту, топтық жұмыста достық қарым-қатынасты нығайту, ұқыптылық пен жауапкершілікке тәрбиелеу.

Сабақтың құрылымы

  1. I

    Ұйымдастыру кезеңі

    Оқушыларды түгендеу, сыныптың тазалығына назар аудару, дайындықты тексеру және зейінді сабаққа шоғырландыру.

  2. II

    Үй тапсырмасын тексеру

    Өткен тақырып бойынша негізгі формулалар мен теоремаларды еске түсіру.

  3. III

    Жаңа тақырыпты түсіндіру

    Квадраттық функция ұғымы және оның графигін салу идеялары.

  4. IV

    Деңгейлік тапсырмалар

    График салу және түрлендірулерге байланысты жаттығуларды орындау.

  5. V

    Сәйкестендіру тесті

    Ұғымдар мен формулаларды сәйкестендіру арқылы білімді бекіту.

  6. VI

    Бекіту

    Негізгі идеяларды қорытындылау және қолдану.

  7. VII

    Үйге тапсырма

    Келесі сабаққа дайындық үшін тапсырмалар беру.

Алдын ала білім: «Білеміз»

  • Квадрат теңдеудің формуласы

  • Дискриминантты табу формуласы

  • Квадрат теңдеудің түбірлерін табу

  • Виет теоремасы

  • Келтірілген квадрат теңдеудің формуласы

  • Функция ұғымдары және негізгі графиктер

    Анықталу облысы, мәндер жиыны; y = ax², y = ax² + n, y = a(x − m)² функциялары және олардың графиктері; квадрат үшмүше, дискриминант және түбірлер.

Зерттеу сұрақтары: «Білгіміз келеді»

  • 1) y = ax² + bx + c функциясының графигін қалай саламыз?

  • 2) Келтірілген квадрат үшмүшені көбейткіштерге қалай жіктейміз?

  • 3) y = a(x − m)² + n графигін салу үшін қай базалық графиктер қолданылады?

  • 4) Түрлендірулер арқылы квадраттық функция графигін құрудың жалпы алгоритмі қандай?

Нәтиже: «Білдік»

y = ax² функциясының графигін негізге алып, y = ax² + n, y = a(x − m)² және y = a(x − m)² + n функцияларының графиктерін салуды үйрендік. Параллель көшіру сияқты түрлендіру тәсілдерін қолдана алдық.

Тәжірибелік дағды

y = 2x² және y = 0.5x² графиктерінің «шаблондары» арқылы y = ±2(x − m)² + n және y = ±0.5(x − m)² + n функцияларын m және n-нің әртүрлі мәндерінде салуды меңгердік.

Параметрлер

m = −b / (2a)

n = −D / (4a)

Ескерту

Мұндағы D — дискриминант. Бұл параметрлер квадраттық функцияны төбелік формаға жақын түсіндіруге көмектеседі.

Үй тапсырмасын тексеру: қайталау сұрақтары

  • Квадрат теңдеудің формуласын кім жазады?
  • Дискриминантты табудың формуласын кім жазады?
  • Квадрат теңдеудің түбірлерін табу формуласын кім жазады?
  • Виет теоремасын кім айтады?
  • Келтірілген квадрат теңдеудің формуласын кім жазады?

Жаңа тақырып: квадраттық функция

Сендер квадрат теңдеудің түбірлерін табуды және y = x² графигін салуды білесіңдер. Енді квадраттық функцияны және оның графигін салуды қарастырамыз, өйткені бұл ұғым алгебра курсындағы келесі тақырыптарды меңгеруде маңызды рөл атқарады.

Анықтама

y = ax² + bx + c функциясы квадраттық функция деп аталады. Мұндағы x — айнымалы, a, b, c — коэффициенттер, әрі a ≠ 0.

Коэффициенттердің мағынасы

  • a квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті
  • b екінші коэффициент
  • c бос мүше

Келтірілген квадрат үшмүше

Егер квадрат үшмүшенің бірінші коэффициенті 1-ге тең болса, яғни a = 1, онда ол келтірілген квадрат үшмүше деп аталады.

Түбірлер және жіктелуі

Квадрат үшмүшені нөлге айналдыратын x айнымалысының мәндері квадрат үшмүшенің түбірлері деп аталады. Басқаша айтқанда, ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) теңдеуінің түбірлері сәйкес функциямен байланысты.

Егер түбірлері x₁ және x₂ болса, онда ax² + bx + c өрнегін көбейткіштерге жіктеу идеясы:

ax² + bx + c = a(x − x₁)(x − x₂)

Ескертпе: берілген мәтіндегі «Толық нұсқасын жүктеу» жолы түпнұсқаға сілтеме ретінде көрсетілген, бірақ бұл бетте жүктеу сілтемесі берілмеді.