Қазақша рефераттар

Теңсіздік құрамындағы қосылғыш теңсіздіктің бір жақ бөлігінен екінші жақ бөлігіне қарама - қарсы таңбамен көшірілсе

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу

Бұл сабақта бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктерді түрлендіру, шешімдерін табу және нәтижені сан аралығы (интервал, кесінді, сәуле) түрінде дұрыс жазу дағдылары қалыптастырылады.

Тақырып өзегі

ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0 түріндегі теңсіздіктер.

Ескерту

Егер a = 0 болса, теңсіздік b > 0 (немесе b < 0, т.б.) сияқты санды теңсіздікке айналып, шешімнің бар-жоғы соған байланысты анықталады.

Өткен тақырып бойынша білімді тексеру

Қайталау сұрақтары сан аралықтарын, сондай-ақ санды теңсіздіктердің қасиеттерін еске түсіруге бағытталған.

Сұрақтар

  1. Қандай сан аралықтарын білесіңдер?
  2. Санды теңсіздіктің 1-қасиеті қандай?
  3. Қандай сан аралығы интервал деп аталады?
  4. Санды теңсіздіктің 4-қасиеті қандай?
  5. Қандай сан аралығы кесінді деп аталады?
  6. Санды теңсіздіктің 2-қасиеті қандай?
  7. Санды теңсіздіктің 3-қасиеті қандай?
  8. Қандай сан аралығы сәуле деп аталады?

Тест: сәйкес жауабын тап

  • 1) (−∞; 3]
  • 2) [−1; 3]
  • 3) (−1; 3]
  • 4) (−1; ∞)
  • 5) (−1; 3)
  • 6) [−4; 3]

Жауап кілті

а — 3
б — 5
в — 6
г — 2
д — 4
е — 1

Қиылысуы мен бірігуін тап:

Қиылысуы: (оқушы толтырады)
Бірігуі: (оқушы толтырады)
[0; 3]
[−10; 6]

Анықтамалар

Бір айнымалысы бар теңсіздіктің шешімі — айнымалының теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын мәні.

Теңсіздікті шешу — оның барлық шешімдер жиынын табу немесе шешімдері жоқ екенін дәлелдеу.

Мәндес теңсіздіктер — шешімдері бірдей теңсіздіктер.

Мәндес түрлендіру ережелері

  • Қосылғышты теңсіздіктің бір жағынан екінші жағына қарама-қарсы таңбамен көшіруге болады.
  • Теңсіздіктің екі жағын да бірдей оң санға көбейткенде немесе бөлгенде теңсіздік белгісі өзгермейді.
  • Теңсіздіктің екі жағын да бірдей теріс санға көбейткенде немесе бөлгенде теңсіздік белгісі қарама-қарсысына ауысады.

Шешу алгоритмі

  1. Теңсіздіктің бір жағын немесе екі жағын да теңбе-тең түрлендіріп, ықшамда.
  2. Белгісізі бар мүшелерді бір жаққа, белгісізі жоқ мүшелерді екінші жаққа жинақта.
  3. Ұқсас мүшелерді біріктір.
  4. Екі жақты да белгісіздің коэффициентіне бөл (теріс санға бөлсең, теңсіздік белгісін ауыстыр).
  5. Шешімдерді тап та, қажет болса сан аралығы түрінде жаз.

Шығармашылық жұмыс: сөзжұмбақ

Төмендегі сұрақтарға жауап беріп, негізгі математикалық ұғымдарды қайтала.

Сұрақтар

  1. Қазақстан. Математикалық 4 амалдың біреуі.
  2. 5-сынып математика оқулығының авторы.
  3. Қосу амалына кері амал.
  4. Бүтін және бөлшек бөліктен тұратын сан.
  5. Айырмашылығы таңбасында ғана болатын сандар.
  6. Алымы бөлімінен үлкен болатын бөлшек қалай аталады?
  7. Әріпті өрнектердің теңдігін не дейміз?
  8. Бүтін және бөлшек сандарды қандай сандар деп атаймыз?
  9. Санауға қолданатын сандар.

Жауаптар

1
Қосу
2
Алдамұратова
3
Азайту
4
Аралас
5
Қарама-қарсы
6
Бұрыс
7
Теңдеу
8
Рационал
9
Натурал сандар

Қорытынды

Сызықтық теңсіздікті шешу — теңбе-тең түрлендіруді дұрыс қолдану, белгісізі бар мүшелерді бір жаққа жинақтау, ал қажет жағдайда теріс санға көбейту немесе бөлу кезінде теңсіздік белгісінің өзгеретінін ұмытпау дағдысына сүйенеді. Нәтижені сан аралығы түрінде сауатты жазу — жауаптың толықтығын көрсетеді.