Қазақша рефераттар

Интерактивті тақтаны пайдаланып оқушыларды шыдамдылыққа және байқампаздыққа тәрбиелеу

Қостанай облысы, Амангелді ауданы, Қарынсалды ауылы

Қарынсалды жалпы білім беретін негізгі орта мектебі

Математика пәнінің мұғалімі: Қауатаева Самал Жомартқызы

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер

Бұл сабақта екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулердің анықтамасы, мәндес теңдеулер ұғымы, негізгі қасиеттері және шешім жұптарын табу тәсілдері қарастырылады.

Білімділік

Оқушылардың алған білімдерін жинақтау; ойлауын, танымдық қабілетін және логикалық сауаттылығын дамыту.

Дамытушылық

Пәнге қызығушылық пен белсенділікті арттыру; шығармашылыққа баулу; өз ойын еркін жеткізу дағдыларын қалыптастыру.

Тәрбиелік

Интерактивті тақтаны қолдана отырып, шыдамдылыққа және байқампаздыққа тәрбиелеу.

Көрнекілік

  • Интерактивті тақта
  • Тірек-сызбалар

Сабақтың түрі

Жаңа сабақты меңгерту.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру

Сыныптың дайындығын тексеру, сабақ мақсатын қысқаша хабарлау.

II. Үй тапсырмасын тексеру (ауызша сұрақтар)

1) Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графигі қиылысады?

Бір координаталық жазықтықта берілген екі сызықтық функцияның графиктері (түзулері) қиылысады.

2) Қандай жағдайда екі сызықтық функцияның графиктері параллель түзулер болады?

Егер график болатын түзулердің бұрыштық коэффициенттері бірдей болса, түзулер параллель болады.

3) Қандай жағдайда түзулер ординаталар осінде бір ғана нүктеде қиылысады?

Егер түзулердің бұрыштық коэффициенттері әртүрлі болса, түзулер қиылысады.

III. Жаңа сабақты түсіндіру

ax + by = c түріндегі теңдеулер екі айнымалысы бар сызықтық теңдеулер деп аталады. Мұнда x пен y — айнымалылар, ал a, b және c — қандай да бір сандар. Сызықтық теңдеудегі c мүшесі бос мүше деп аталады.

Шешімдер жиыны бірдей болатын екі айнымалысы бар теңдеулер мәндес теңдеулер деп аталады. Шешімі болмайтын екі айнымалысы бар теңдеулер де (бірдей жағдайда) мәндес теңдеулерге жатады.

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеудің қасиеттері

1-қасиет

Қосылғыштың таңбасын қарама-қарсыға өзгертіп, оны теңдеудің бір жағынан екінші жағына көшіргенде, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

2-қасиет

Теңдеудің екі жағын да нөлден өзге бір санға көбейтсек немесе бөлсек, берілген теңдеуге мәндес теңдеу шығады.

Мысал: 6x + 5y = 10

Теңдеудің қасиеттерін пайдаланып, y-ті x арқылы өрнектейік:

6x + 5y = 10
5y = -6x + 10
y = -1.2x + 2

Демек, y = -1.2x + 2 теңдеуі 6x + 5y = 10 теңдеуіне мәндес. Енді x-ке кез келген мән беріп, сәйкес y мәнін табамыз:

x y Шешім жұбы
1 0.8 (1; 0.8)
2 -0.4 (2; -0.4)
3 -1.6 (3; -1.6)

Екі айнымалысы бар сызықтық теңдеуді тура теңдікке айналдыратын айнымалылар мәндерінің жұбы теңдеудің шешімі деп аталады. Шешім жұбы жақша ішінде жазылады: алдымен x, содан кейін y.

Есеп: шырпы таяқшаларынан фигура құрастыру

Әр оқушыға 30 шырпы таяқшасы берілді. Олар осы таяқшалардың барлығын пайдаланып үшбұрыштар және квадраттар құрастыруы керек. Барлық шырпы толық қолданылса, неше үшбұрыш және неше квадрат жасауға болады?

Белгілеу

y — үшбұрыштар саны, x — квадраттар саны.

Теңдеу құру

Үшбұрышқа 3 шырпы, квадратқа 4 шырпы керек болғандықтан: 3y + 4x = 30.

Шешуі

3y = 30 - 4x
y = 10 - (4/3)x

x бүтін сан болғанда және y бүтін сан шығуы үшін x 3-ке еселі болуы керек. Сонда:

  • x = 3 болса, y = 6
  • x = 6 болса, y = 2

Жауабы

Әрбір оқушы 3 квадрат және 6 үшбұрыш, немесе 6 квадрат және 2 үшбұрыш құрастырады.

IV. Бекіту (оқулықпен жұмыс)

1427. Қайсысы сызықтық теңдеу? (ауызша)

  1. 0.5x + 2y = 8
  2. xy = 12
  3. x − y − 8 = 0
  4. xy + 2x = 8
  5. 3x − 5y − 14 = 0

1428. Берілген мәндер жұптарының қайсысы шешім болады?

1) x + y = 2

  • x = −1, y = 3
  • x = −8, y = 6

2) 2x + y = −4

  • x = 0.5, y = 3
  • x = −3, y = 2

1430. y айнымалысын x арқылы өрнектеп, кез келген екі шешімін табыңдар

(Тапсырма: берілген теңдеулер бойынша y-ті x арқылы өрнектеп, екі түрлі (x; y) шешім жұбын жазыңдар.)