Қазақша рефераттар

Түзуге қатысты симметриялы нүктелерді салуды үйрету

Осьтік симметрия: ұғым, мағына және қолданылуы

Ғылым мен өндірістің дамуын түсіну, табиғаттағы құбылыстардың үйлесімі мен әсемдігін байқау үшін симметрия ұғымын меңгеру маңызды. Қозғалысты, техникадағы тұрақтылықты, табиғи пішіндердің үйлесімін және көркемдік заңдылықтарды математика тілімен сипаттауға болады. Осы сабақта симметрияның ең қарапайым әрі кең тараған түрі — осьтік симметрия қарастырылады.

Сабақта қарастырылатын мәселелер

  • Симметрия туралы жалпы түсінік.
  • Осьтік симметрия және симметрия осі.

Негізгі ой

Егер түзу бойымен «бүктегенде» екі фигура беттессе, онда олар түзуге қатысты симметриялы болады. Мұндай түзуді фигураның симметрия осі деп атаймыз.

Сабақ барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушылардың қатысуын қадағалау.
  • Сыныпты 2 топқа бөліп отырғызу, топ басшысын сайлау.
  • Бағалау парақтарын тарату, оқу құралдарын дайындау, сабаққа назар аударту.

2) Үй тапсырмасын тексеру

Оқушылар бір-бірінің жұмысын тексереді. Дұрыс жауапқа сәйкес ұпай бағалау парағына жазылады. Бағалау парағында сабақ барысында орындалатын жұмыстар көрсетіліп, әр жұмыс үшін тиісті ұпай жинақталады.

3) Өткен сабаққа шолу (қайталау сұрақтары)

  1. Түзу, сәуле, кесінді дегеніміз не?
  2. Биссектриса мен перпендикуляр дегеніміз не?
  3. Параллель түзу дегеніміз не?
  4. Бұрыштар туралы қандай түсініктерің бар?
  5. Декарт координат жүйесіндегі координаталар қалай аталады?

Жаңа сабақ: ұғымдар мен анықтамалар

Симметрия деген не?

Симметрия — грек тілінен алынған ұғым; «үйлесім», «бірдей өлшемділік», «белгілі бір реттілікпен орналасу» мағынасын береді. Симметрияның түрлері көп, ал ең қарапайым түрі — түзуге қатысты симметрия.

Түзуге қатысты симметриялы нүктені салу

  1. k түзуін сызып, одан тыс жатқан A нүктесін белгілеңдер.
  2. A нүктесі арқылы k түзуіне перпендикуляр түсіріңдер: AD ⟂ k.
  3. Перпендикулярдың k түзуден арғы созындысында D нүктесінен бастап AD-ға тең DA₁ кесіндісін салыңдар.

Осылайша A₁ нүктесі k түзуіне қатысты A нүктесіне симметриялы болады.

Түзуге қатысты симметриялы кесіндіні салу

Кесіндінің әр ұшынан берілген түзуге перпендикуляр жүргізіңдер. Ұшынан түзуге дейінгі қашықтықты түзудің арғы созындысында дәл сондай етіп өлшеп салыңдар. Сонда кесіндінің ұштарына симметриялы нүктелер табылады, ал кесінді кесіндіге бейнеленеді.

Маңызды қасиет: түзуге қатысты симметрияда қашықтық сақталады.

Осьтік симметрия және симметрия осі

Егер түзу фигураны симметриялы екі бөлікке бөлсе, онда ол фигура осьтік симметриялы деп аталады, ал сол түзу — симметрия осі. Симметриялы фигуралар өзара тең болады.

Тіктөртбұрыш

2 симметрия осі бар.

Шаршы

4 симметрия осі бар.

Шеңбер

Симметрия осьтері шексіз көп.

Ұлттық ою-өрнектердегі осьтік симметрия

Осьтік симметрия қазақтың ұлттық ою-өрнектерінде де жиі кездеседі. Презентация арқылы оқушылар ою түрлерімен танысады.

Жұлдыз өрнегі

Аспандағы жұлдыз көрінісіне ұқсайды; көбіне кілемдерде қолданылады.

Қошқармүйіз

Қошқардың иірілген қос мүйізіне ұқсайды; ұлттық киімдерде, текемет, сырмақ сияқты бұйымдарда кездеседі.

Жалауша

Жалауға немесе баспа «Г» әрпіне ұқсас; кестеде жиі кездеседі.

Бұрыш және биссектриса

Бұрыш — осьтік симметриялы фигура. Оның симметрия осі бойындағы, бұрыш төбесінен басталатын сәуле биссектриса деп аталады.

Жаңа сабақты бекіту

Жедел тапсырмалар

Талдау сұрақтары

  • Берілген суреттерде симметрия осін жүргізуге бола ма?
  • Қанша симметрия осін жүргізуге болады?

Оқушылар фигуралардың симметрия осьтерін сызып көрсетеді.

Еске салу

Симметрияның ең қарапайым түрі — түзуге қатысты симметрия.

Міндетті тапсырма (координаталық жазықтық)

Координаталық жазықтықта төмендегі нүктелерді белгілеңдер және оларды ретімен кесінділермен қосыңдар:

A(0; 4), B(1; 1), C(4; 1), D(2; −1), E(3; −4), K(0; −2), Ғ(−3; −4), N(−2; −1), M(−4; 1), L(−1; 1)

а) Ой қозғау

  1. Ордината осіне қатысты симметриялы нүктелер бар ма?
  2. Абсцисса осіне қатысты симметриялы нүктелер бар ма?
  3. Симметриялы кесінділер бар ма?

ә) Топтастыру

I, II, III, IV ширектердегі нүктелерді топтастырыңдар.

в) Қорытынды

Қандай фигура шықты? Ол қай оське қатысты симметриялы?

Деңгейлік тапсырмалар

A

Берілген фигуралардың ішінен осьтік симметриялы фигураларды таңдаңдар.

B

Координаталық жазықтықтағы A(2; 6) нүктесіне:

  1. Ординаталар осіне қатысты симметриялы нүктені табыңдар да, координаталарымен жазыңдар.
  2. Абсциссалар осіне қатысты симметриялы нүктені табыңдар да, координаталарымен жазыңдар.

C

ABC тең бүйірлі үшбұрышында B төбесі арқылы өтетін k түзуі — оның симметрия осі. A төбесінің симметрия осінен қашықтығы 3,5 см. BC қабырғасының ұзындығы 9 см. ABC үшбұрышының периметрін табыңдар.

Тест

  1. Осьтік симметриялы фигураны тап:
  2. Ордината осіне қатысты A(−3; 2) нүктесіне симметриялы нүктенің координатасын тап:
  3. Квадраттың неше симметрия осі бар?
  4. Квадраттың барлық симметрия осьтері квадратты неше үшбұрышқа бөледі?

Сабақты қорытындылау

Бүгін біз осьтік симметрия ұғымымен таныстық. Симметрияны күнделікті өмірден, табиғаттан, тұрмыстан, сондай-ақ қазақтың ұлттық ою-өрнектерінен анық көруге болатынын байқадық.

Ой түйін

Білім деген биік шың —
Бақытқа сені жеткізер.
Білім деген ақылшың —
Қиындықтан өткізер.

Үнемі ізденіп, білімдеріңді жетілдіріп, оқу үлгерімдеріңнің жоғары болуына тілектеспін.

Рефлексия сұрақтары

  1. Осьтік симметрияны қалай түсіндік?
  2. Осьтік симметрияға қатысты қандай негізгі материалдарды меңгердік?
  3. Симметрияның қажеттілігі неде?

Үй тапсырмасы

Үй тапсырмасы: мұғалімнің нұсқауына сәйкес (оқулық/жұмыс дәптері бойынша) осьтік симметрияға байланысты есептерді орындау және симметрия осьтерін табуға арналған жаттығуларды қайталау.