Қазақша рефераттар

Дөңгелектің ауданы

Сабақ туралы мәлімет

Мектеп / орын

Оңтүстік Қазақстан облысы, Түркістан қаласы, Әл‑Фараби атындағы жалпы орта мектебі.

Пән / мұғалім

Математика пәні мұғалімі — Колдасбекова Айгерім Ажибаевна.

Сабақ түрі

  • Түрі: жаңа сабақ
  • Типі: жаңа материалды игеру
  • Әдісі: сұрақ‑жауап, ой қозғау, түсіндірмелі

Сабақтың тақырыбы

Шеңбердің ұзындығы. Дөңгелектің ауданы. Шар.

Пәнаралық байланыс

Биология, физика, сызу.

Көрнекіліктер

Оқулық, математикалық диктант, бағалау парағы, компьютер жабдықтары, интерактивті тақта, кесе, стакан, доп, жіп, сызғыш, циркуль, глобус және т.б.

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Оқушыларға шеңбердің ұзындығы, дөңгелектің ауданы және шар туралы анықтама беріп, білімдерін толықтыру.

Дамытушылық

Нақты ойлау мен есте сақтау қабілеттерін дамыту; алған білімдерін есеп шығаруда тиімді қолдануға үйрету.

Тәрбиелік

Өз бетімен еңбектенуге, теориялық білімді есеп шығару дағдысымен ұштастыруға және жүйелі білім алуға тәрбиелеу.

Сабақ барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылармен амандасу, түгелдеу және сабаққа дайындығын қадағалау.

II. Үй тапсырмасын тексеру

№151, №152 тапсырмаларын тексеру. Сұрақтар арқылы өткен тақырыптарды қайталау.

  • Екі санның қатынасы дегеніміз не?
  • Пропорция дегеніміз не?
  • Пропорцияның негізгі қасиеті қандай?
  • Белгісіз ортаңғы мүшені қалай табады?
  • Белгісіз шекті мүшені қалай табады?
  • Қандай шамалар тура пропорционал шамалар деп аталады?
  • Масштаб дегеніміз не?
  • Қандай шамалар кері пропорционал шамалар деп аталады?

III. Ой қозғау және жаңа сабақ

Негізгі ұғым: шеңбер

Шеңбер — барлық нүктелері белгілі бір O нүктесінен бірдей қашықтықта жататын тұйық сызық.

Тәжірибелік байқау

Кесе жиегін жіппен орап өлшесек: ұзындығы 44 см, диаметрі 14 см. Стакан жиегі: ұзындығы 20,7 см, диаметрі 6,5 см.

Екі жағдайда да шеңбер ұзындығының диаметріне қатынасы тұрақты болады. Бұл тұрақты сан π (пи) әрпімен белгіленеді.

π саны

π — шектеусіз ондық бөлшек, иррационал сан: π = 3,14159265…

Есептеулерде көбіне жуық мәні алынады: π ≈ 3,14.

Шеңбер ұзындығының формулалары

Диаметр арқылы

C = πD

Мұнда: C — шеңбер ұзындығы, D — диаметр.

Радиус арқылы

D = 2R

C = 2πR

Мұнда: R — радиус.

Дөңгелек ауданы

Радиусы R болатын дөңгелектің ауданы:

S = πR²

Мұнда: S — дөңгелек ауданы, R — радиус.

Яғни дөңгелектің ауданы радиустың квадраты мен π санының көбейтіндісіне тең.

Мысал есептер

1-есеп

Диаметрі 2 м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

C = πD

C = 3,14 × 2 = 6,28 м

Жауабы: 6,28 м

2-есеп

Радиусы 10 м шеңбердің ұзындығын табыңдар.

C = 2πR

C = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 м

Жауабы: 62,8 м

3-есеп

Радиусы 3 м дөңгелектің ауданын табыңдар.

S = πR²

S = 3,14 × 3² = 3,14 × 9 = 28,26 м²

Жауабы: 28,26 м²

Шар және сфера

Глобус, ойын добы, жеңіл атлетикада лақтырылатын ядро сияқты денелер шар деп аталатын фигура туралы түсінік береді.

Шардың беті сфера деп аталады. «Сфера» — грек сөзі, қазақша мағынасы «доп».

  • Шар радиусы — шар бетінің кез келген нүктесін центрімен қосатын кесінді.
  • Шар диаметрі — шар бетінің екі нүктесін қосатын және центрі арқылы өтетін кесінді.
  • Жер шар тәрізді болғандықтан, оны Жер шары деп атайды.

IV. Оқулықпен жұмыс

№162

Радиусы 10 см, 20 см, 1 м шеңберлердің ұзындығын табыңдар.

C = 2πR

R = 10 см → C = 2 × 3,14 × 10 = 62,8 см

R = 20 см → C = 2 × 3,14 × 20 = 125,6 см

R = 1 м = 100 см → C = 2 × 3,14 × 100 = 628 см

№162 (жалғасы)

Радиусы 10 дм, 20 дм, 10 м дөңгелектердің ауданын табыңдар.

S = πR²

R = 10 дм → S = 3,14 × 10² = 3,14 × 100 = 314 дм²

Қалған мәндер үшін де осы формула қолданылады.

№163

Сағаттың минуттық тілінің ұшы бір сағатта ұзындығы 31,4 см шеңбер сызады. Минуттық тілдің ұзындығы неше сантиметр?

C = 2πR

R = C / (2π) = 31,4 / (2 × 3,14) = 5 см

Жауабы: 5 см

Ескерту: Берілген мәтіндегі шешуде формула қателесіп жазылған. Минуттық тіл ұшы салатын шеңбер ұзындығы C = 2πR арқылы табылады.

V. Бекіту: математикалық диктант

5 сұрақ

  1. Шеңбердің ұзындығы π саны мен шеңбер диаметрінің көбейтіндісіне тең.
  2. Дөңгелектің ауданы оның радиусының квадраты мен π санының көбейтіндісіне тең.
  3. Шардың беті сфера деп аталады.
  4. π санының жуық мәні нешеге тең?
  5. Шар тәрізді денелерге мысал келтіріңдер.

Жауап үлгілері

π ≈ 3,14

Мысалдар: ойын добы, глобус, ядро және т.б.

VI. Үй тапсырмасы

Үй тапсырмасы мұғалімнің жоспарына сәйкес беріледі.

VII. Оқушыларды бағалау

Бағалау парағы және сабақтағы белсенділік негізінде қорытынды баға қойылады.