Сандардың тарихы және санау жүйелері

Сабақ туралы мәлімет

Сынып және тақырып

Сынып: 8-сынып
Сабақтың тақырыбы: Сандардың тарихы және санау жүйелері
Бөлім: 2-тарау. Компьютердің арифметикалық негіздері

Сабақтың форматы

Сабақтың түрі: Практикум элементтерімен демонстрациялау және баяндау арқылы түсіндіру
Оқыту әдістері: Сөздік, көрнекі, практикалық
Оқыту формалары: Жеке, топтық және ұжымдық
Көрнекіліктер: Компьютерлер, интерактивті тақта, электронды оқулық

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Оқушылардың санау жүйелері туралы түсінігін қалыптастыру: ондық, екілік, сегіздік және он алтылық санау жүйелерінің мәнін меңгерту.

Тәрбиелік

Жан-жақты болуға, өз бетімен жұмыс істеуге және жауапкершілікпен әрекет етуге тәрбиелеу.

Дамытушылық

Есте сақтау мен зейін қабілеттерін дамыту, пәнге қызығушылықты арттыру.

Қайталау сұрақтары

Өткен сабақтарды еске түсіруге арналған сұрақтар:

Ақпарат ұғымын тұрмыстық, ғылыми, жаратылыстану және техникалық мағынада қалай түсінесіңдер?
Ақпаратты өлшеудің қандай тәсілдері бар?
Адам ақпаратпен қандай әрекет түрлерін орындайды?
Ақпараттық процесс деген не?
Ақпаратты ұсыну тәсілдерін атаңдар.
Информатикаға анықтама беріңдер.
Қазіргі компьютерлердің қолданылу сипаты қандай?

Сандардың тарихы және санау жүйелері

Негізгі ұғымдар

Сан ұғымы математика үшін де, информатика үшін де маңызды. Сан белгілі бір алфавиттің символымен немесе символдар тізбегімен өрнектеледі. Мұндай символдарды цифрлар деп атайды.

Сан ұғымымен тығыз байланысты түсінік — санау жүйелері. Олар сандарды өрнектеу тәсілдерін және сол жазылымға сәйкес сандармен әрекет жасау ережелерін анықтайды.

Санау жүйелерінің жіктелуі

Тарихта қолданылған және қазіргі таңда кездесетін санау жүйелері екі ірі топқа бөлінеді: позициялық және позициялық емес.

Позициялық емес жүйе

Цифрдың мәні оның тұрған орнына тәуелді емес. Ең кең тараған мысал — римдік санау жүйесі.

Позициялық жүйе

Цифрдың мәні оның сан жазылуындағы орнына тәуелді. Мұнда әр позиция белгілі бір негізге сүйенеді.

Позициялық санау жүйесінің негізі

Позициялық санау жүйесінде әр жүйенің цифрлар алфавиті және негізі нақты анықталады. Негіз — қолданылатын цифрлардың санына тең және көрші позициялардағы бірдей цифрлар мәнінің неше есеге өзгеретінін көрсетеді.

Ондық жүйе

Цифрлар: 0–9
Негізі: 10

Күнделікті өмірде ең жиі қолданылатын жазылым.

Екілік жүйе

Цифрлар: 0, 1
Негізі: 2

Компьютерлік есептеулердің негізгі тірегі.

Сегіздік жүйе

Цифрлар: 0–7
Негізі: 8

Екілік жазылымды ықшам көрсетуге ыңғайлы.

Он алтылық жүйе

Цифрлар: 0–9 және A–F
Негізі: 16

Бағдарламалауда және компьютер жадын белгілеуде кең қолданылады.

Назар аударатын тұстар

1

Цифр — санды жазуға арналған символ, ал сан — сол символдар арқылы берілетін мән.
2

Позициялық жүйеде цифрдың мәні оның орнымен анықталады; позициялық емес жүйеде — орынға тәуелді емес.
3

Жүйенің негізі қолданылатын цифрлар санын және разрядтардың «салмағын» анықтайды.