Функциялардың қасиеттері

Түсінік хат
“Функциялар және графиктер” математиканың ең маңызды тақырыптарының бірі. Мектеп математика курсындағы функция және оның қасиеттері, туынды және интеграл геометрияда (жанаманы табуда, аудан мен көлемді есептегенде) және физикада (жылу өткізгіштікте, айнымалы күштің жұмысы, электр тогы және т. б.), механикада (жылдамдық, үдеу, қисық сызықты қозғалыс т. б.) кеңінен қолданылады.

Бұл авторлық бағдарлама“Функциялар. Функциялардың қасиеттері. Функциялардың графиктері” тақырыбы бойынша оқушылардың білімін жүйелеу, білім, білік дағдысын тексеру мақсатында құрастырылған. Аталмыш бағдарлама оқушыларға деңгейлік тапсырмалармен жұмыс істеуде,
ҰБТ-ге дайындалуда көмегін тигізеді.
Курс 34 оқу сағатына есептелген.

Курстың мақсаттары мен міндеттері:
– функцияның жалпы қасиеттерін тереңдетіп оқыту;
– элементар функциялардың графиктерін салуға үйрету (сызықтық, квадраттық, кері пропорционалдық, дәрежелік, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік);
– теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің графиктік тәсілін қайталау және жүйелеу;
– туындының көмегімен функцияны зерттей білу іскерліктерін жетілдіру;

Курстың мазмұны
I. Функцияның жалпы қасиеттері – 3 сағат
Функция, функцияның графиктері, функцияның берілу тәсілдері. Анықталу обылысы, функцияның мәндерінің жиыны. Кері функция.
II. Функцияларды зерттеу – 5 сағат
Функцияның үзіліссіздігі. Өсу және кему аралықтары. Функцияның жұптығы және тақтығы. Функцияның периодтығы, экстремум нүктелері, ең үлкен және ең кіші мәні. Қосымша зерттеулер арқылы функция графигін салу

III. Графиктерді түрлендіру – 4 сағат
Ордината осі бойымен параллель көшіру. Абсцисса осі бойымен параллель көшіру. Ордината осі бойымен созу. Абсцисса осі бойымен созу.
“Функцияның жалпы қасиеттері. Функцияларды зерттеу. Графиктерді түрлендіру” тақырыптары бойынша сынақ алу
IV Негізгі элементарфункциялар, олардың графиктері – 5 сағат
Сызықтық функция. Кері пропорционалдық. Квадраттық функция. Дәрежелік функция. Тригонометриялық функция. Көрсеткіштік және логарифмдік функция.

V. Теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктің көмегімен шешу - 5 сағат
Теңдеулерді шешудің графиктік тәсілі Теңдеулерді шешуде функциялардың қасиеттерін және графиктерін пайдалану. Екі айнымалысы бар теңдеулер мен теңдеулер жүйесінің шешімдер жиынын координаталық жазықтықта кескіндеу. Екі айнымалысы бар теңсіздіктер мен теңсіздіктер жүйесінің шешімдер жиынын координаталық жазықтықта кескіндеу.
VI. Модуль таңбасының астындағы элементар функциялар - 4 сағат
Модуль таңбасының астындағы сызықтық функция, оның қасиеттері және графигі. Модуль таңбасының астындағы сызықтық теңдеулерді графиктің көмегімен шешу. Модуль таңбасының астындағы квадраттық функция, оның қасиеттері және графигі. Модуль таңбасының астындағы квадраттық теңдеулерді графиктің көмегімен шешу.

“Теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктің көмегімен шешу ” тақырыбы бойынша бақылау жұмысы
VII. Туындының көмегімен функцияны зерттеу – 7сағат
Туындының геометриялық мағынасы. Функцияның ең үлкен және ең кіші мәнін табу. Туындының графигі бойынша жанаманың бұрыштық коэффициентін табу. Туындының және функцияның графиктері бойынша экстремум нүктелерін анықтау. Туындының көмегімен функцияны зерттеу. Асимптоталар. Туындының көмегімен функция графиктерін салу.

Қорытынды бақылау жұмысы - 2 сағат
Оқушылардың білім, білік, дағдыларына қойылатын талаптар
Курсты оқып - үйрену барысында оқушылар білу керек:
– функцияның әртүрлі берілу тәсілдерінде аргументтің мәні бойынша функцияның мәнін таба білу;
– функция графиктерін сала білу, элементар функциялардың графиктерін ажырата білу;
– теңдеулерді, теңсіздіктерді функциялардың қасиеттерін және графиктерін пайдалана отырып шеше білу
– алған білімдерін күнделікті өмірде қолдана білу

Пайдаланылған әдебиеттер:
1. А. Е. Әбілқасымова және т. б. “Алгебра және анализ бастамалары”. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану - математика бағытындағы 10 - сыныбына арналған оқулық, Алматы. “Мектеп”, 2010.
2. А. Е. Әбілқасымова және т. б. “Алгебра және анализ бастамалары”. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану - математика бағытындағы11 – сыныбына арналған оқулық, Алматы. “Мектеп”, 2011.
3. Семенко Е. А. “Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа”, Краснодар, 2006.
4. Семенко Е. А. и др. “Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике”, Краснодар, “Просвещение - Юг”, 2008.