Функциялардың қасиеттері
Авторлық курс бағдарламасы
«Функциялар. Функциялардың қасиеттері. Функциялардың графиктері» курсы туралы
Бұл бағдарлама оқушылардың «Функциялар және графиктер» бөліміндегі білімін жүйелеу, білім-білік дағдыларын тексеру және тереңдету мақсатында құрастырылған. Деңгейлік тапсырмалармен жұмыс істеуге және ҰБТ-ге мақсатты дайындалуға нақты қолдау көрсетеді.
Курстың мақсаттары мен міндеттері
- Функцияның жалпы қасиеттерін тереңдетіп оқыту.
- Элементар функциялардың графиктерін салуға үйрету: сызықтық, квадраттық, кері пропорционалдық, дәрежелік, тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік.
- Теңдеулер мен теңсіздіктерді шешудің графиктік тәсілін қайталау және жүйелеу.
- Туындының көмегімен функцияны зерттеу іскерліктерін жетілдіру.
Курстың мазмұны (34 сағат)
I. Функцияның жалпы қасиеттері
3 сағат- Функция және функцияның графигі.
- Функцияны беру тәсілдері.
- Анықталу облысы және мәндер жиыны.
- Кері функция.
II. Функцияларды зерттеу
5 сағат- Үзіліссіздік.
- Өсу және кему аралықтары.
- Жұптық және тақтық.
- Периодтылық.
- Экстремум нүктелері, ең үлкен және ең кіші мәндер.
- Қосымша зерттеулер арқылы график салу.
III. Графиктерді түрлендіру
4 сағат- Ордината осі бойымен параллель көшіру.
- Абсцисса осі бойымен параллель көшіру.
- Ордината осі бойымен созу.
- Абсцисса осі бойымен созу.
Аралық бақылау: «Функцияның жалпы қасиеттері. Функцияларды зерттеу. Графиктерді түрлендіру» тақырыптары бойынша сынақ.
IV. Негізгі элементар функциялар және олардың графиктері
5 сағат- Сызықтық функция.
- Кері пропорционалдық.
- Квадраттық функция.
- Дәрежелік функция.
- Тригонометриялық функциялар.
- Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар.
V. Теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктің көмегімен шешу
5 сағат- Теңдеулерді шешудің графиктік тәсілі.
- Қасиеттер мен графиктерді пайдаланып шешу.
- Екі айнымалысы бар теңдеулер мен жүйелердің шешімдер жиынын координаталық жазықтықта кескіндеу.
- Екі айнымалысы бар теңсіздіктер мен жүйелердің шешімдер жиынын координаталық жазықтықта кескіндеу.
VI. Модуль таңбасының астындағы элементар функциялар
4 сағат- Модуль ішіндегі сызықтық функция: қасиеттері және графигі.
- Модуль ішіндегі сызықтық теңдеулерді график арқылы шешу.
- Модуль ішіндегі квадраттық функция: қасиеттері және графигі.
- Модуль ішіндегі квадраттық теңдеулерді график арқылы шешу.
Бақылау жұмысы: «Теңдеулер мен теңсіздіктерді графиктің көмегімен шешу» тақырыбы бойынша.
VII. Туындының көмегімен функцияны зерттеу
7 сағат- Туындының геометриялық мағынасы.
- Функцияның ең үлкен және ең кіші мәндерін табу.
- Туынды графигі бойынша жанаманың бұрыштық коэффициентін табу.
- Туынды және функция графиктері арқылы экстремум нүктелерін анықтау.
- Туындының көмегімен функцияны зерттеу алгоритмдері.
- Асимптоталар.
- Туынды арқылы функция графиктерін салу.
Қорытынды бақылау: 2 сағат.
Оқушылардың білім, білік, дағдыларына қойылатын талаптар
Оқушы білуі және орындай алуы керек
- Функцияның берілу тәсілдеріне қарай аргумент мәні бойынша функция мәнін табу.
- Функция графиктерін салу және элементар функция графиктерін ажырату.
- Функция қасиеттері мен графиктерін қолданып теңдеулер мен теңсіздіктерді шешу.
- Алған білімді күнделікті өмірде қолдану.
Курстың нәтижесі
Курсты меңгеру нәтижесінде оқушы функцияларды талдауды жүйелі түрде орындайды, графиктерді сенімді салады, графиктік әдіспен есептерді шешеді және туындыны қолдана отырып функцияны зерттеу дағдыларын тәжірибеде бекітеді.
Фокус
Түсіну → Қолдану → Нәтиже
Пайдаланылған әдебиеттер
- Әбілқасымова А. Е. және т. б. «Алгебра және анализ бастамалары». Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 10-сыныбына арналған оқулық. Алматы: «Мектеп», 2010.
- Әбілқасымова А. Е. және т. б. «Алгебра және анализ бастамалары». Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану-математика бағытындағы 11-сыныбына арналған оқулық. Алматы: «Мектеп», 2011.
- Семенко Е. А. «Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализа». Краснодар, 2006.
- Семенко Е. А. және т. б. «Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике». Краснодар: «Просвещение-Юг», 2008.
Оқыту мазмұны функцияларды түсіндіру мен графиктік ойлауды қатар дамытуды көздейді.