Қазақша рефераттар

Рационал сандарды көбейту мен бөлу амалдарының байланысы

Рационал сандарды бөлу (6-сынып математика)

Бұл сабақта рационал сандарды бөлудің негізгі қағидаларын жүйелеп, көбейту мен бөлу амалдарының өзара байланысын қолдануды үйренеміз. Сонымен қатар таңбалар ережесін дұрыс пайдаланып, әртүрлі жағдайларда бөліндінің таңбасын анықтауды және есептер шығаруды меңгереміз.

Оқу мақсаттары

  • Бөлу мен көбейту амалдарының байланысты екенін еске түсіру және қолдану.
  • Таңбалары әртүрлі рационал сандардың бөліндісін және екі теріс санның бөліндісін табу тәсілдерін түсіну.
  • Таңбалар ережесін қолданып, есептер шығару және мысалдар келтіру.

Сабақтың басы

Оқушылар бір-біріне жымиып қарап, жағымды көңіл күй қалыптастырады. Одан кейін топтарға бөлініп, жаңа тақырыпқа қызығушылық ояту тапсырмалары орындалады.

Негізгі назар

Бөліндінің таңбасын табу, көбейту арқылы тексеру, сондай-ақ таңбалары бірдей және әртүрлі сандарды бөлу ережелерін нақты қолдану.

Қызығушылықты ояту: таңбалар ережесі

Кез келген рационал сандар үшін таңба ережесі көбейту мен бөлу кезінде бірдей логикаға бағынады: таңбалары бірдей болса — нәтиже оң, таңбалары әртүрлі болса — нәтиже теріс.

Көбейту кезіндегі таңба

(+ ) · (+ )

= (+)

(+ ) · (−)

= (−)

(−) · (+ )

= (−)

(−) · (−)

= (+)

Бөлу кезіндегі негізгі тұжырым

Егер бөлінгіш пен бөлгіштің таңбалары әртүрлі болса, онда бөліндінің мәні теріс сан болады.

Мысал

(+): (−) = (−) және (−): (+) = (−)

Дескриптор

  • Анықтамаларды дұрыс тұжырымдайды.
  • Таңбалары бірдей және әртүрлі сандарды ажыратады.

Мағынаны тану: тақырып жоспары

I топ

Рационал сандарды көбейту мен бөлу амалдарының байланысы.

II топ

Рационал сандарды бөлу дағдысын қалыптастыру.

III топ

Таңбалары бірдей сандарды бөлу ережесі және қолдану.

Көбейту мен бөлудің байланысы

Бөлу амалы көбейту амалымен тығыз байланысты. Егер a : b = c болса, онда a = b · c және a = c · b. Осы байланыс бөлуді түсіндіру мен тексерудің ең ыңғайлы жолдарының бірі.

Мысал 1: екі теріс санды бөлу

−12 ÷ (−3) мәнін табайық.

Себебі −12 = (−3) · 4, демек −12 ÷ (−3) = 4.

Мысал 2: екі теріс санды бөлу

−18 : (−9) мәнін табайық.

Себебі −18 = 2 · (−9), демек −18 : (−9) = 2.

Рационал сандарды бөлу ережелері

Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу

  1. Бөлінгіштің модулін бөлгіштің модуліне бөлу керек.
  2. Шыққан бөліндінің алдына «−» таңбасын қою керек.

Дескриптор

  • Көбейту мен бөлудің байланысын дұрыс қолданады.
  • Рационал сандарды бөлу дағдысын тәжірибеде көрсетеді.

Ескерту: теріс бөлшектерді жазу

Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесін қолданғанда, теріс бөлшекті әртүрлі түрде жазуға болады: −a/b = a/(−b) = −(a/b). Маңыздысы — бөлшектің жалпы мәні теріс болып қалуы.

Практикалық есеп

Өзен суының деңгейі

Өзен суының деңгейі 3 күнде −45 см-ге өзгерді. Өзен суының деңгейі орта есеппен 1 күнде неше сантиметрге өзгерді?

Шешуі

3 күндегі өзгеріс: −45 см. Орташа 1 күндегі өзгеріс: −45 ÷ 3 = −15.

Тексеру: (−15) + (−15) + (−15) = −45 немесе (−15) · 3 = −45.

Қорытынды

Бұл жағдайда бөліндінің мәні теріс сан, себебі өзгеріс төмендеу бағытында болған. Демек, өзен суының деңгейі орта есеппен 1 күнде −15 см-ге өзгереді.

Мәлімет

Білім беру ұйымы

Тарғап ауылындағы орта мектеп МДШО КММ

Мұғалім

Ш. Б. Камалова