Конустың жасаушысын табыңдар
Сабақтың тақырыбы
Конус — айналу денесі. Конустың жазықтықпен қимасы.
Білімділік мақсаты
Оқушыларды конус, оның элементтері және конустың жазбасымен таныстыру; тақырып бойынша білім, білік, дағдыларын қалыптастыру; есеп шығаруға үйрету.
Дамытушылық мақсаты
Айналу денелері туралы түсінікті кеңейту, осы тақырыптағы есептерді шығару қабілетін дамыту.
Тәрбиелік мақсаты
Күнделікті өмірмен байланысын көрсету, халықтық педагогикамен ұштастыру, эстетикалық тәрбиені қалыптастыру.
Көрнекіліктер мен құралдар
- Конус және конус жазбасы
- Тікбұрышты үшбұрыш бойынша конус жасау моделі
- Киіз үй, тақия, сәукеле (өмірмен байланысты мысалдар)
- Есептерді бағалау тақтасы, интерактивті тақта
- Көпжақтар (салыстыру және бекіту үшін)
Сабақтың барысы
1) Ұйымдастыру кезеңі
Сабаққа дайындық, қатысушыларды түгендеу, мақсат қою.
2) Үй тапсырмасын тексеру (Цилиндр)
- Қайталау сұрақтары
- «Цилиндр» сөзжұмбағын шешу
3) Жаңа тақырыпты меңгерту
Конус — айналу денесі. Конустың жазықтықпен қимасы.
4) Есептер шығару
№8–16 есептер.
5) Қайталау (ҰБТ форматы)
№1–8 тапсырмалар.
6) Үйге тапсырма
- §6: 1–6
- Бақылау сұрақтары: №15–16
7) Қорытындылау
- §6: 1–6 бойынша негізгі ұғымдарды жинақтау
- «Конус» сөзжұмбағын шешу
8) Бағалау
Қайталау сұрақтары мен есептердің орындалуына қарай қалыптастырушы бағалау.
Жаңа сабақты түсіндіру: «Конус» ұғымы
Өткен сабақта цилиндр — айналу денесі екенін айттық. Айналу денелерінің келесі маңызды түрінің бірі — конус.
Конус қалай анықталады?
Дөңгелек аламыз. Дөңгелек жазықтығында жатпайтын A нүктесін таңдап, шеңбердің әрбір нүктесін A нүктесімен кесінді арқылы қосамыз. Осылай пайда болған дене конус деп аталады.
Негізгі элементтері
- Төбе — A нүктесі
- Табан — дөңгелек
- Жасаушы (ℓ) — төбеден шеңбер нүктесіне жүргізілген кесінді
- Биіктік (H) — төбеден табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр
Тік конус
Егер төбе мен табан центрі арқылы өтетін түзу табан жазықтығына перпендикуляр болса, онда конус тік конус деп аталады. Бұл сабақта біз тек тік конусты қарастырамыз, сондықтан оны қысқаша конус деп атаймыз.
Конус және тікбұрышты үшбұрыш
Конустың биіктігі (H), табанының радиусы (R) және жасаушысы (ℓ) тікбұрышты үшбұрыш құрайды. Осы үшбұрышты бір катетін ось ретінде алып айналдырғанда конус пайда болады.
Конус жазбасы
Конустың бүйір бетінің және толық бетінің ауданын табу үшін бүйір бетті бір жасаушысының бойымен тіліп, жазбасын аламыз. Жазба сектордан және дөңгелектен тұрады.
- Сектордың радиусы конус жасаушысына тең: r = ℓ
- Сектор доғасының ұзындығы табандағы шеңбер ұзындығына тең
Өмірмен байланыс: айналу денелері күнделікті ортада
Цилиндрге ұқсас заттар
Құбыр, сым, әртүрлі темір қалбырлар және тағы басқа тұрмыстық бұйымдар.
Конусқа ұқсас заттар
Қазақтың дәстүрлі бұйымдарында айналу денелеріне ұқсас пішіндер жиі кездеседі: қыз баланың тақиясы (цилиндр), ер баланың тақиясы (цилиндр және төбесі конусқа жақын), киіз үйдің керегесі цилиндрге, ал уықтары қиық конустың жасаушысына ұқсайды.
Ескерту: қиық конус
Қиық конус — конусты табанына параллель жазықтықпен қиғанда алынатын дене. Бұл тақырып арнайы келесі сабақтардың бірінде қарастырылады.
Есеп: жасаушыны табу
№1 есеп
Конустың биіктігі 15 см, табанының радиусы 8 см. Конустың жасаушысын табыңдар.
Берілгені
- H
- 15 см
- R
- 8 см
Шешуі
Пифагор теоремасы бойынша: ℓ = √(H² + R²) = √(15² + 8²) = √(225 + 64) = √289 = 17
Жауабы: ℓ = 17 см