Қазақша рефераттар

Оқушылардың сабаққа қатысын тексеру. Сабақтың әдісі

Пән мұғалімі

Мұхтарова Гүлдана Таңжарбайқызы

Сабақтың тақырыбы

Екі нүктенің арақашықтығы

Сабақтың типі

Жаңа білім беру сабағы

Сабақтың түрі

Танымдық-теориялық сабақ

Сабақтың әдістері

Демонстрациялық баяндау, сұрақ-жауап, дамыта деңгейлеп оқыту

Сабақтың мақсаты

1) Білімділік

Оқушыларға берілген координаталар бойынша жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын үйрету және есеп шығаруда тиімді қолдануға дағдыландыру.

2) Дамытушылық

Тікбұрышты координата жүйесінде арақашықтық формуласын қолдана білуін жетілдіру, білім-білік дағдыларын және логикалық ойлау қабілетін дамыту.

3) Тәрбиелілік

Алғырлыққа, ұқыптылыққа, формулаларды орынды қолдану арқылы жүйелілікке, нақтылыққа және өз жетістігін бағалай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушылардың сабаққа қатысуын тексеру.
  • Сабаққа назар аударту, жұмысқа дайындау.

II. Үй тапсырмасын тексеру

1) Үйге берілген есептерді тексеру

Есептің дұрыс шешімі мен шығару жолы тақтада көрсетіледі. Оқушылар сол арқылы бір-бірінің жұмысын тексереді.

2) Қайталау сұрақтары

  1. Пифагор теоремасын жатқа айт.
  2. Кесінді ортасының координатасын табу формуласын айт.
  3. Кесіндінің бір ұшы мен ортасының координатасы берілсе, екінші ұшының координатасы қалай табылады?

III. Жаңа сабақты түсіндіру

1) Координаталық түзудегі арақашықтық

Координаталық түзу салып, A(3) және B(9) нүктелерін белгілейік. Сонда |AB| = 6.

Егер A(x₁), B(x₂) болса, онда |AB| = |x₂ − x₁|

2) Ой тастау: жазықтықта екі нүктенің арақашықтығы

Координаталық жазықтықта A(x₁; y₁) және B(x₂; y₂) нүктелері берілсін. Арақашықтықты табу үшін A және B нүктелерінен координаталық осьтерге параллель түзулер жүргізіп, олардың қиылысуын C нүктесі деп белгілейміз.

Қарастырылатын жағдай

x₁ ≠ x₂ және y₁ ≠ y₂. Бұл кезде ABC — тікбұрышты үшбұрыш.

Катеттердің ұзындықтары

  • |AC| = |y₂ − y₁|
  • |BC| = |x₂ − x₁|

Түйінді шешім (Пифагор теоремасы)

AB² = AC² + BC²
AB² = (x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²

Демек, екі нүктенің арақашықтығы:

AB = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

3) Іс-әрекет: үлгі есеп

A(1; −2), B(−2; 2) болса, арақашықтықты табайық:

AB² = (−2 − 1)² + (2 − (−2))² = 9 + 16 = 25
AB = 5

4) Санаға сіңіру: жиі кездесетін жеке жағдайлар

Бастау нүктесінен қашықтық

O(0;0), P(x;y)
OP² = x² + y²
OP = √(x² + y²)

Екі нүкте Ox осінде жатса

d = |x₂ − x₁|

Екі нүкте Oy осінде жатса

d = |y₂ − y₁|

Нәтиже

Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталары айырымдарының квадраттарының қосындысынан алынған квадраттық түбірге тең:

d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)

5) Ұғындыру мысалдары

1-мысал

A(2; 5), B(−1; −3). Тапсырма: AB қашықтығын табу.

(Оқушы формула бойынша есептеп, нәтижені шығарады.)

2-мысал

Тапсырма: Ox осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу.

Ізделінді нүкте (x; 0) болсын. Тең қашықтық шарты:

(x − 1)² + (0 − 2)² = (x − 2)² + (0 − 3)²
x = 4
Ізделінді нүкте: (4; 0)

IV. Жаңа сабақты бекіту

Әр оқушыға екі нүктенің координаталары берілген кеспе қағаз таратылады. Оқушы арақашықтықты есептеп, жауабын ауызша айтады.

V. Есептер шығарту

Оқулықтан: №178–182.

VI. Қорытындылау

Тесттік тапсырма арқылы қорытындылау.

VII. Үй тапсырмасы

§14. №183, №185, №186 есептер.

VIII. Бағалау

Оқушылардың сабақтағы белсенділігі мен тапсырмаларды орындау сапасына қарай бағалау.