Квадрат теңдеу түбірлерінің формулаларыМақсаты:Білімділік: квадрат теңдеуді дискриминант тәсілімен шешуді үйрету
Квадрат теңдеу түбірлерінің формулалары
Мақсаты
Квадрат теңдеуді дискриминант тәсілімен шешуді үйрету және дискриминанттың мәніне қарай түбірлердің санын анықтау.
Білімділік нәтижелері
- D > 0 болғанда квадрат теңдеудің екі түбірін табу.
- D = 0 болғанда квадрат теңдеудің бір (қос) түбірін табу.
- D < 0 болғанда нақты түбірдің жоқ екенін анықтау.
Негізгі анықтамалар
Квадрат теңдеу жалпы түрде: ax² + bx + c = 0, мұнда a ≠ 0.
a және b — коэффициенттер, ал c — бос мүше.
Дискриминант: D = b² − 4ac.
Теңдеудің түбірлерінің бар-жоғы және саны D мәніне тікелей тәуелді.
1-жағдай
D > 0
Екі түрлі нақты түбір бар:
x₁,₂ = (−b ± √D) / (2a)
2-жағдай
D = 0
Бір (қос) түбір бар:
x = −b / (2a)
3-жағдай
D < 0
Нақты сандар жиынында түбір жоқ (кешенді түбірлер қарастырылмайды).
Сабақтың кезеңдері
I кезең — Ой шақыру
Оқушылардың бастапқы білімін анықтау үшін «Графикалық тест» қолданылады.
| № | Сұрақтар | Иә | Жоқ |
|---|---|---|---|
| 1 | ax² + bx + c = 0 теңдеуі квадрат теңдеу ме? | □ | □ |
| 2 | Толымсыз квадрат теңдеудің 4 түрі бар ма? | □ | □ |
| 3 | 3x² − 6x = 0 — толымсыз квадрат теңдеу ме? | □ | □ |
| 4 | 5x² + 10 = 0 толымсыз квадрат теңдеуінің жалғыз түбірі бар ма? | □ | □ |
| 5 | a мен b — коэффициенттер ме? | □ | □ |
| 6 | c — бос мүше ме? | □ | □ |
II кезең — Тыңдау
Толық квадрат теңдеуді шешкенде коэффициенттерді дұрыс анықтау өте маңызды. Себебі дискриминантты есептеу дәл осы коэффициенттерге тәуелді, ал дискриминант теңдеудің түбірлерінің бар-жоғын және санын анықтайды.
Уақыт
8 минут
Қысқа түсіндіру, формула, және үш жағдайды салыстыру.
III кезең — Ой толғаныс
Тақырыпты бекіту үшін есептер шығарылады және ойын элементтері қолданылады.
- Есептер шығару және жауаптарын талдау.
- «Ғажайыптар алаңы» сайысы.
- Сергіту сәті.
- Кітаппен жұмыс және «Асық ойыны».
Уақыт бөлінісі
- Ой толғаныс
- 15 минут
- «Ғажайыптар алаңы»
- 8 минут
- Сергіту сәті
- 2 минут
- «Асық ойыны»
- 5 минут
«Асық ойыны» шарттары
Асық жерге лақтырылғанда төрт түрлі қалыпта түсуі мүмкін. Сол жағдайларға сәйкес оқушылар есептерді таңдап, орындайды.
IV кезең — Білімді тиянақтау
Сабақ соңында қысқа тест арқылы негізгі ұғымдар мен дағдылар тексеріледі.
Уақыт
3 минут
Дискриминант формуласы, коэффициенттерді анықтау, және түбірлер саны.
Автор туралы мәлімет
Мекеме
Солтүстік Қазақстан облысы, Қызылжар ауданы, Новокаменка ауылы — Новокаменка орта мектебі КММ.
Мұғалім
Абсаттаров Ұңғарбай Сералиевич
Математика пәні мұғалімі