Теңдеулер жүйесін шешу
Сабақ тақырыбы
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесі
Білімділік мақсаты
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін графиктік әдіспен және жаңа айнымалы енгізу тәсілі арқылы шешу жолдарын меңгеру.
Дамытушылық мақсаты
Сызбаларды дұрыс және дәл сала білуге дағдыландыру.
Тәрбиелік мақсаты
Жинақылыққа, жауапкершілікке тәрбиелеу.
Сабақ типі
Жаңа білімді игеру
Сабақ түрі
Аралас сабақ
Әдістер
Сұрақ-жауап, ой қозғау
Көрнекілік
Карта
Сабақ барысы
I. Ұйымдастыру кезеңі
- Сыныптың дайындығын тексеру, мақсатты хабарлау.
- Құрал-жабдықтарды реттеу, жұмыс тәртібін белгілеу.
II. Үй тапсырмасын тексеру
№43 тапсырма бойынша сұрау:
- Екі айнымалысы бар теңдеулер.
- Геометриялық мағынасы.
- Жеке тапсырмаларды тексеру.
III. Жаңа сабақ: теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері
Екі айнымалысы бар теңдеулер жүйесін шешуде келесі тәсілдер қолданылады: ауыстыру, қосу, симметрия, жаңа айнымалы енгізу, графиктік әдіс.
1) Графиктік әдіспен шешу
- Жүйедегі айнымалылардың бірін аргумент, екіншісін функция ретінде қарастырамыз.
- Жүйедегі әрбір теңдеудің графигін координаталар жүйесіне саламыз.
- Графиктердің қиылысу нүктелерінің координаталарын табамыз.
- Жауапты айнымалылардың сандық мәндерінің жұбы түрінде жазамыз.
2) Жаңа айнымалы енгізу тәсілі
Күрделі өрнектерді ықшамдау үшін u = x + y және v = xy сияқты ауыстырулар енгізіледі.
Мысал
x + y + 2xy = 7
xy + 2(x + y) = 8
Жаңа айнымалылар енгіземіз: u = x + y, v = xy.
u + 2v = 7
v + 2u = 8
Жүйені шешіп, мынаны аламыз: u = 3, v = 2.
x + y = 3
xy = 2
Жауабы: (2; 1), (1; 2).
Бекіту тапсырмалары
№47 (графиктік әдіс)
Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер:
x + y = 5
xy = 6
№46 (жаңа айнымалы енгізу)
Теңдеулер жүйесін жаңа айнымалы енгізу әдісімен шешіңдер:
x + y = 1
x² + y² = 25
В тобы (графиктік әдіс)
Теңдеулер жүйесін графиктік әдіспен шешіңдер:
x² − 4x − 2y − 5 = 0
xy + 2 = 0
С тобы
№53 есеп.