Жақындау жылдамдығы неге тең

Сабақ туралы мәлімет

Пән / сынып

Математика, 4-сынып

Тақырып

Бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа есептер шығару

Сабақ форматы

Түрі: топтық-аралас
Типі: жаңа білімді меңгерту

Мақсаттар

Білімдік

Қарама-қарсы бағыттағы қозғалыс есептерін шығару тәсілдерімен таныстыру, жақындау жылдамдығы ұғымын енгізу.

Дамытушылық

Қозғалысқа байланысты есеп шығару дағдыларын жетілдіру; ойлау, танымдық қабілет пен логикалық пайымдауды дамыту; өз ойын қорытындылай білуге үйрету.

Тәрбиелік

Отансүйгіштікке, білімді әрі саналы азамат болуға тәрбиелеу. Өзін-өзі бағалауға дағдыландыру.

Әдістер мен көрнекіліктер

Оқыту әдістері

Түсіндіру
«Ой ашу» стратегиясы
Сұрақ-жауап
Топтық жұмыс
Логикалық тапсырмалар
Көрнекілікпен жұмыс
Графикалық тест

Көрнекіліктер

Қазақстан картасы (20 бөлікке бөлінген)
Сызбалар мен кестелер
Тест тапсырмалары
Ұран сөздер
Қозғалыс формулаларының макеті
Дөңгелек пен шеңбер макеттері

Сабақ барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың оқу құралдарының толық болуын қадағалап, назарын сабаққа аударамын.

Шағын ұран

Шырылдады қоңырау — біз сабақты бастаймыз.

Партамызға отырып, өзара көз тастаймыз.

Табыс тілеп көзбенен, жаңа білім алуға

Алға қадам аттаймыз.

II. «Ой ашу» стратегиясы

Таңертең дене жаттығуынан бастайтынымыз сияқты, сабақты ой жаттығуларынан бастайық. Сұрақтарға жылдам жауап берейік:

1) Жылдың бесінші айын ата. Мамыр.
2) Бүгін аптаның қай күні? Бесінші күн.
3) 320 мен 1-дің көбейтіндісі. 320.
4) Шаршы, тік төртбұрыш, үшбұрыш — нелер? Геометриялық фигуралар.
5) 513 пен 515-тің арасында қандай сан бар? 514.
6) Есік қандай геометриялық фигура? Тік төртбұрыш.

III. Сабақ мазмұнымен таныстыру

Алдымызда үлкен мереке келе жатыр. Осыған орай елімізде «20 жылдыққа — 20 жарқын іс» ұранымен түрлі шаралар ұйымдастырылады.

Бүгін сабақта топпен жұмыс істей отырып, 20 бөліктен тұратын тапсырмаларды орындаймыз және нәтижесінде мозаика құрастырамыз. Бұл — Тәуелсіздік мерекесіне қосқан өз «20 жарқын ісіміз».

IV. Тірек білімді еске түсіру

Алғашқы 6 бөлік әр топқа екі-екіден беріледі. Оқушылар көрнекілікті пайдаланып жауап береді және өрнектерді тақтада орындайды.

I топ

1) Шеңбер деген не?
2) 4200 × 70

II топ

1) Дөңгелек деген не?
2) 548100 ÷ 90

III топ

1) Жылдамдық, уақыт, қашықтық туралы айт.
2) 15300 × 80

Қозғалысқа қатысты қандай ұғымдармен таныспыз? Жылдамдық, уақыт, қашықтық.

V. Жаңа сабақ: қарама-қарсы қозғалыс және жақындау жылдамдығы

Бүгін бір-біріне қарама-қарсы бағыттағы қозғалысқа берілген есептерді шығарып үйренеміз. Мұндай жағдайда нысандар бір-біріне жақындайды.

Берілгені (сызба мазмұны)

V¹ = 40 км/сағ
V² = 60 км/сағ
S = 400 км
t — ?

Негізгі идея

Уақыт бірлігіндегі жақындау мөлшері жақындау жылдамдығы деп аталады. Қарама-қарсы қозғалыста:

V_{жақынд.} = V¹ + V²

V_{жақынд.} = 60 + 40 = 100 (км/сағ)

Кездесу уақытын табу

Кездесу уақытын табу үшін бастапқы қашықтықты жақындау жылдамдығына бөлеміз:

t = S ÷ V_{жақынд.}

t = 400 ÷ 100 = 4 (сағ)

Жауабы: автокөліктер 4 сағаттан кейін кездесті.

Кестемен жұмыс

Әр сағат сайын автокөліктердің арақашықтығы қаншаға қысқарады? Уақыт белгілі, жақындау жылдамдығы белгілі болса, арақашықтық қалай табылады?

S = V_{жақынд.} × t

t	1 сағат	2 сағат	3 сағат
Қысқарған арақашықтық (V_{жақынд.} × t)	100 × 1 = 100 км	100 × 2 = 200 км	100 × 3 = 300 км
Қалған арақашықтық (400 − қысқару)	400 − 100 = 300 км	400 − 200 = 200 км	400 − 300 = 100 км

VI. Алғашқы бекіту: есепті екі тәсілмен шығару

№2 есеп. Бұл есепті екі тәсілмен шығаруға болады. Әр тәсілді талдап, түсіндіреміз.

1-тәсіл (жеке жолдармен)

1) 14 × 2 = 28 (км)
2) 12 × 2 = 24 (км)
3) 28 + 24 = 52 (км)

2-тәсіл (жақындау жылдамдығы арқылы)

1) 14 + 12 = 26 (км/сағ)
2) 26 × 2 = 52 (км)

I топ — №3 (а)

V_{жақынд.} = 60 + 40 = 100 (км/сағ)

S = 100 × 2 = 200 (км)

Жауабы: ауылдардың арақашықтығы 200 км.

II топ — №3 (ә)

60 × 2 = 120 (км) — 1-автокөлік

(200 − 120) ÷ 2 = 40 (км/сағ)

Жауабы: V² = 40 км/сағ.

III топ — №3 (б)

V_{жақынд.} = 60 + 40 = 100 (км/сағ)

t = 200 ÷ 100 = 2 (сағ)

Жауабы: 2 сағаттан кейін.

Қорытынды пікір

Бұл есептер — бір-біріне кері есептер. Қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептерде жақындау жылдамдығы жылдамдықтардың қосындысына тең.

VII. Логикалық тапсырмалар

I топ

Менің ақшама оның жартысын қоссақ, 150 теңге болады. Менде қанша ақша болған?

Жауабы: 100 теңге.

II топ

Анасы 10 шоколадты бөліп берді: қыздарына үш-үштен, ұлдарына екі-екіден. Қыздар нешеу, ұлдар нешеу?

Жауабы: 2 қыз, 2 ұл.

III топ

Кез келген нәрсенің төрттен бір бөлігі көп пе, әлде жартысының екіден бір бөлігі көп пе?

Жауабы: екеуі бірдей.

VIII. Тірек білімді пысықтау жаттығулары

№4 (ауызша): уақытты анықтау

Уақыт қаншаға артты?

12:15 → 13:05 = 50 минут

13:05 → 16:25 = 3 сағ 20 мин

№5: өрнектерді тиімді тәсілмен есептеу

450 × (2 × 7) = (450 × 2) × 7 = 900 × 7 = 6300

720 × (9 × 2) = (720 × 9) × 2 = 12960

17 × 2 × 8 × 125 = (17 × 2) × (8 × 125) = 34 × 1000 = 34000

№6: сызбамен жұмыс

Кесіндінің қайсысы радиус, қайсысы диаметр?

Радиустар

ОС, ОМ, ОХ, ОА
ОС, ОВ, ОД

Диаметрлер

ХО
ВД

№7: өздік жұмыс

Екі бірдей шаршыдан қабырғалары 3 см және 6 см болатын тік төртбұрыш құрастырылды. Сызбасын сызып, периметрін тап.

IX. Сабақты бекіту: графикалық тест

Бүгінгі сабақта «20 жарқын іс» тапсырмаларын орындап, еліміздің картасын құрастырдық. Енді білімді бекіту үшін графикалық тест орындаймыз: жауаптар геометриялық фигуралармен беріледі, дұрыс жауапқа сәйкес фигураны белгілейміз.

1) V¹ = 20 км/сағ, V² = 26 км/сағ, S = 460 км. t = ?

t = 2 сағ

t = 10 сағ

t = 5 сағ

2) V¹ = 60 км/сағ, V² = 80 км/сағ, t = 2 сағ. S = ?

280 км

360 км

140 км

3) V¹ = ?, V² = 5 км/сағ, t = 3 сағ, S = 27 км. V¹ = ?

5 км/сағ

6 км/сағ

4 км/сағ

4) Жақындау жылдамдығы неге тең?

Жылдамдықтардың қосындысына

Жылдамдықтардың айырмасына

Жылдамдықтардың көбейтіндісіне

5) Автокөлік 65 км/сағ жылдамдықпен 2 сағат жүрді. Қанша жол жүреді?

67 км

120 км

130 км

Тест кілті арқылы оқушылар өз жұмыстарын өздері тексереді.

X. Қорытындылау, бағалау және үй тапсырмасы

Қорытынды сұрақтар

Бүгінгі сабақ бойынша сұрақтарың бар ма?
Не түсіндіңдер? Не үйрендіңдер?

Бағалау

Оқушылардың топтық жұмысқа қатысуы, есеп шығару дәлдігі және өздік жұмыстың орындалуына қарай бағаланады.

Үй тапсырмасы

№2 (ә)
№9

«Егемен елдің ертеңі — оқу мен білімнің тереңдігімен өлшенеді». Еліміздің көркеюіне қосар ең маңызды үлес — сабақты жақсы оқып, білімді терең меңгеру.