Қазақша рефераттар

Кім білгір

Атырау облысы, Жылыой ауданы, Құлсары қаласы

Математика пәні мұғалімі: Тореханова Фарида Бактигалиевна

Геометрия 11-сынып Сабақ тақырыбы: Пирамиданың көлемі

Жалпы мақсат

Пирамиданың көлемін табу тұжырымдамаларын пысықтау, формуланы қолдану арқылы есептер шығаруға бағыт беру, оқушылардың білімін, білігін және дағдысын дамыту. Жауапкершілік пен тиянақтылыққа тәрбиелеу.

Оқу нәтижелері

  • Пирамиданың көлемін табу тұжырымдамаларын меңгереді және пысықтайды.
  • Формуланы қолданып, есептер шығарады.
  • Білімі, білігі және дағдысы дамиды.
  • Жауапкершілікке, тиянақтылыққа дағдыланады.

Негізгі идея

Кеңістіктегі геометриялық денелердің көлемін есептеуді білу және олардың көлемдерін есептеу формулаларын дұрыс қолдану.

Оқыту әдістері мен ресурстар

Әдістер

  1. Диалог
  2. Проблемалық сұрақтар қою
  3. Түсіндіру

Дереккөздер

  • Оқулықтағы тақырыпқа сай материалдар
  • Ғаламтор мәліметтері

Тапсырмалар

Сұрақ-жауап Есептер шығару Деңгейлік тапсырмалар Тест

Сабақтың құрылымы (уақыт бөлінісі)

I. Психологиялық ахуал (3 минут)

Фигуралар арқылы топқа бөлу.

II. Үй тапсырмасын тексеру (7 минут)

«Тік призманың көлемі» теоремасын тұжырымдау. Сұрақ-жауап арқылы өткен тақырыпты қайталау.

III. Жаңа тақырып (20 минут)

16-теорема: пирамиданың көлемі оның табанының ауданы мен биіктігінің көбейтіндісінің үштен біріне тең.

Есептер:

№1, №2; №5, №6, №7

IV. Бекіту (5 минут)

№8 және №9 есептерін шығару.

V. Үй тапсырмасы (2 минут)

№3–4 есептер. Қосымша материалдар жинау.

VI–VII. Бағалау және рефлексия (8 минут)

  • Формативті бағалау
  • Тақырыптың негізгі идеясын ашу

Ұйымдастыру және қызығушылықты ояту

Топқа бөлу

Оқушылар екі топқа бөлінеді: «Пирамида» және «Призма». Әр кезеңде мұғалім пирамидаға қатысты қызықты деректер оқып, соған байланысты сұрақ қояды.

Тарихи дерек (әңгіме үзіндісі)

Әлемнің алғашқы жеті кереметінің ең ғажайыбы — Египет пирамидалары. Олар біздің жыл санауымыздан бұрынғы XXVII ғасырларда салынған Египет патшаларының мазары. Ең биігі — 146 метр. Византиялық Филон жазып кеткен жеті кереметтің біріншісі ретінде осы пирамидалар аталады: б.з.д. 2700 жылдары перғауын Хеопстың бұйрығымен алғашқы ірі пирамида құрылысы басталып, кейін үлкенді-кішілі бірнеше пирамида тұрғызылған. Пирамидалар негізінен перғауындардың қабіріне ескерткіш белгі ретінде (Гизадағы Хеопс пирамидасы және т.б.) салынғанымен, кейбірі ғибадатхана әрі қазына қоймасы қызметін де атқарған.

Үй тапсырмасын тексеру: есептер

Есеп 1

Пирамиданың табаны — тік төртбұрыш, қабырғалары 4 см және 6 см. Әрбір бүйір қыры 7 см-ге тең. Пирамиданың көлемін табыңыз.

Жауабы:

48 см³

Есеп 2

Көлемі 4 см³, ал табанының қабырғасы 2 см-ге тең дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қырының ұзындығын табыңыз.

Ескерту:

Мәтіндегі жауап мәні берілмеген, оны сыныпта есептеу ұсынылады.

«Кім білгір?» — қайталау сұрақтары

Қайталау сұрақтарына жауап беру арқылы өткен тақырып қорытындыланады. Қай топ неше сұраққа жауап бергені есепке алынады.

  • Көпжақ деген не?
  • Призма: анықтамасы, табаны, бүйір жағы, қыры деген не?
  • Призманың диагоналі мен биіктігі деген не?
  • Призманың түрлерін ата.
  • Параллелепипед деген не?
  • Тікбұрышты параллелепипед пен куб деген не?
  • Пирамида: анықтамасы, қыры, биіктігі, табаны.
  • Пирамиданың диагоналдық қимасы деген не?
  • Пирамиданың апофемасы деген не?
  • Дұрыс пирамида және қиық пирамида деген не?

Жауап (қанатты сөз):

«Тіршілік уақыттан қорқады, уақыт пирамидадан қорқады».

«Формулалар сөйлейді»

Формуладан формула қорытып шығару арқылы білімді жүйелеу ұсынылады. Тарихи контекст ретінде көне Мысырдағы діни түсінік пен мемориалдық сәулет өнерінің өзара байланысы айтылады.

1) Призма

Бүйір беті, толық беті және көлемі формулаларын жазу.

2) Пирамида

Пирамида және қиық пирамиданың бүйір беті, толық беті және көлемі формулаларын жазу.

3) Белгісізді табу

Берілген формуладағы белгісіз шаманы анықтау.

«Біліміңді тексер» — деңгейлік тапсырмалар

Қызықты сұрақ: Джосер перғауынның пирамидасын тұрғызуға қатысқан сәулеткер, дәрігер, астроном әрі ойшыл кім?

Жауабы:

Имхотеп

A деңгейі (10 балл)

Үш өлшемі 12 см, 20 см, 15 см тікбұрышты параллелепипедтің толық бетінің ауданын табыңдар.

B деңгейі (20 балл)

Дұрыс төртбұрышты пирамиданың бүйір қыры 5 см, биіктігі 4 см. Көлемін табыңдар.

C деңгейі (30 балл)

Табанының қабырғалары 14 см және 48 см, биіктігі 8 см тікбұрышты параллелепипедтің диагоналдық қимасының ауданын тапыңдар.

Сәйкестендіру: математикалық терминдер

Қызықты сұрақ: Мысыр пирамидасының ұшар басына қазақтың киіз үйін тіктірген Қыпшақ бабамыз кім?

Жауабы:

Бейбарыс Сұлтан

Термин — баламасы

  • БиссектрисаТік
  • ВертикальАйқындауыш
  • АксиомаАқиқат
  • ГоризонтКөкжиек
  • КвадратШаршы
  • КубТекше
  • ЦилиндрАйналма
  • КонусШошақ

Қосымша

Кейбір сөздер оқу үдерісінде әртүрлі оқулықтарда әрқалай аударылып берілуі мүмкін. Бұл тапсырмада негізгі мақсат — терминдерді салыстырып, мағынасын нақтылау.

Ескерту:

Берілген бастапқы тізімде кейбір жұптардың сәйкестігі даулы болуы мүмкін; мұғалім сыныппен бірге дұрыс нұсқасын талқылауды ұсынады.

Математикалық сөздік

Тапсырма

«П» әрпінен басталатын геометрия (математика) терминдерін жазыңдар.

Тарихи сұрақ

«Коптар деген кімдер?» — Египеттің ежелгі жұртын коптар деп атаған. Арабтарды ежелгі египеттіктердің тікелей ұрпағы деп санау — қателік.

«Ойланайық — кім ойшыл?» шығармашылық тапсырма

Талқылау мәтіні

Пирамидаларға қатысты аңыздар мен болжамдар көп: олардың ішіндегі ортаға байланысты ет бұзылмайды, ұстара қайта өткірленеді деген пікірлер айтылады. Сондай-ақ пирамидалардың құпия бөлмелерін зерттеген кейбір ғалымдардың аяқ астынан көз жұмғаны туралы әңгімелер кездеседі. Бұл тұжырымдар ғылыми дәлелденген факті ретінде емес, оқушылардың сыни ойлауын дамытуға арналған талқылау материалы ретінде беріледі.

Жедел сұрақтар (сәйкестендіру)

  • Қиық пирамиданың бүйір жағы қандай фигура?
  • a² + b² = c² — кімнің теоремасы?
  • Пирамиданың бүйір жағы қандай фигура?
  • Ең алғашқы әйел математик кім?
  • Пирамиданың бүйір жағына түсірілген биіктік қалай аталады?
  • Пирамиданың төбесінен табан жазықтығына түсірілген перпендикуляр қалай аталады?
  • Табаны көпжақ, бүйір жақтары үшбұрыш болатын фигура.
  • Қиық пирамиданың көпбұрыш болатын жағы қандай фигура?

Кілт сөздер:

трапеция, Пифагор, үшбұрыш, Ковалевская, апофема, биіктік, пирамида, табаны

Қосымша жауап:

Тутанхамон

Қорытынды тест және тексеру

Әр оқушы тестті жеке орындайды, жауаптары перфокарта арқылы тексеріледі. Пирамиданың ерекше қасиеттері туралы ХХ ғасырдың екінші жартысындағы зерттеулерден мысалдар келтіріліп, «неліктен?» деген сұрақ арқылы талдау жасалады.

Жауап:

тұрмыстық пирамидалар

Қазіргі Қазақстандағы пирамида сәулеті

Бейбітшілік және келісім сарайы

Пирамидаға ұқсас сәулет ескерткіші Қазақстанның Астана қаласында 2006 жылғы қыркүйекте бой көтеріп, Бейбітшілік және келісім сарайына айналды. 14 айда салынып біткен ғимараттың жалпы биіктігі 25 қабатты үймен шамалас: жер астындағы қабаты 13 метр, жер бетінен үшкіл ұшына дейін 62 метр, барлығы 75 метр. Холл мен опера залы алғашқы 13 метр деңгейінде орналасқан. Сегіз қабатты сарайдағы барлық бөлмелердің жалпы көлемі 29 мың шаршы метр.

Инфрақұрылым

  • 1500 орындық опера залы (бай акустика)
  • Аспалы зал (маңызды келісімдерге арналған)
  • Мұражай, көрме залы, кітапхана
  • Дәстүрлі дін өкілдерінің кеңселері
  • Халықаралық деңгейдегі іс-шараларға қолайлы кеңістік

Қорытынды бөлім

Бағалау

Формативті бағалау жүргізіледі.

Қорытындылау

Тақырып бойынша негізгі ұғымдар жинақталып, қорытынды жасалады.

Үй тапсырмасы

№3–4 есептер және қосымша материалдар жинау.

Ескертпе

«Толық нұсқасын жүктеу» деген жол бастапқы мәтінде көрсетілгенімен, бұл бетте жүктеу сілтемесі берілмеген. Қажет болса, мектептің ортақ дискісіне/платформасына сілтеме қосуға болады.