Қазақша рефераттар

Қарама - қарсы қабырғалары параллель болатын төртбұрыш

Атырау облысы, Жылыой ауданы, Құлсары қаласы • №1 мектеп • Жоғары санатты математика пәні мұғалімі: Тореханова Фарида

Тақырыбы: Үшбұрыштың ауданы

Бұл сабақта оқушылардың «үшбұрыштың ауданы» туралы білімін тереңдету, шығармашылықпен зерттеу және ой түйіндеу арқылы өз бетінше жұмыс жасау қабілетін дамыту көзделеді.

Сабақтың мақсаттары

Білімділік

Есептер шығару барысында білімді нақтылау, қорытынды жасау дағдысын қалыптастыру және пәнге қызығушылықты арттыру.

Тәрбиелік

Өзін-өзі басқаруға, ұйымшылдыққа, ұқыптылыққа, дәлдікке, өз мүмкіндігіне сенуге және жоғары нәтижеге ұмтылуға тәрбиелеу.

Дамытушылық

Ережелерді орынды қолдану арқылы есте сақтауды, логикалық ойлауды және математикалық тілде сауатты сөйлеуді дамыту.

Сабақ форматы

Түрі
Жаңа материалды меңгерту сабағы
Әдісі
Сын тұрғысынан ойлау технологиясы
Көрнекілігі
Фигуралар, суреттер, ребус, тірек-сызбалар
Пәнаралық байланыс
Алгебра, сызу

Сабақтың барысы

  1. Ұйымдастыру

    Сыныптың дайындығын тексеру, оқу мақсатын нақтылау, жұмыс ережесін келісу.

  2. I. Қызығушылықты ояту
    • Ой қозғау
    • Сұрақ-жауап
    • Семантикалық карта
  3. II. Мағынаны ажырату
    • Жаңа материалды меңгерту
    • Сергіту ойыны
  4. III. Ой толғаныс
    • Практикалық жұмыс
    • ОЖСБ-ға дайындық
    • Сабақты бекіту
    • Бағалау
    • Үй тапсырмасы

Ой қозғау: табиғаттағы үшбұрыш

Тізілген тырналардың біреуі ең алда жол бастап, кейін құстар үшбұрыш құрып ұшады. Неліктен олар дәл осылай ұшады? Бұл сұрақтан геометриядағы ең тұрақты әрі тиімді пішіндердің бірі — үшбұрышқа өтеміз.

Есте сақтайық

Үшбұрыштың ауданы — табан мен соған түсірілген биіктіктің көбейтіндісінің жартысы: S = (a · h) / 2.

Теориялық бөлім: негізгі дәлелдеулер мен байланыстар

1) Тіктөртбұрыш диагоналі арқылы

ACBD тіктөртбұрышында AB диагоналін жүргізсек, тіктөртбұрыш екі тең тікбұрышты үшбұрышқа бөлінеді. Тіктөртбұрыш ауданы S = a·b болғандықтан, әр үшбұрыштың ауданы тіктөртбұрыш ауданының жартысына тең.

2) Сүйір, доғал және әр қабырғалы үшбұрыштар

Сүйір және доғал бұрышты үшбұрыштардың ауданы оқулықтағы тиісті теоремаларға сүйене отырып, үшбұрыштың орта сызығы арқылы дәлелденеді. Негізгі идея — биіктік пен табанға келтіріп, аудан формуласын әмбебап қолдану.

Тарихи шолу: Герон формуласы

Үшбұрыш ауданын үш қабырғасы арқылы есептеу формуласын Архимед (б.з.д. III ғ.) ашқан деген дерек бар, алайда бұл еңбек бізге толық жетпеген. Формула Герон Александрийскийдің «Метрика» еңбегінде (б.з. I ғ.) келтіріліп, бүгінге дейін Герон формуласы атауымен белгілі.

Герон бүтін қабырғалы әрі ауданы да бүтін болатын үшбұрыштарды зерттеген. Мұндай үшбұрыштар герондық үшбұрыштар деп аталады. Ең қарапайым мысал — мысырлық үшбұрыш.

Сөзжұмбақ (қайталау және бекіту)

  1. Қарама-қарсы қабырғалары параллель болатын төртбұрыш.
  2. Қарсы екі қабырғасы (табандары) параллель, ал басқа екі қабырғасы (бүйір қабырғалары) параллель емес төртбұрыш.
  3. Египетте қаланған, Пифагордан нәр алған.
  4. Барлық қабырғалары тең болатын параллелограмм.
  5. Басқа кисең — бөрік, сәнді сұлу көрік.

Мақсат: негізгі ұғымдарды еске түсіру және терминологиялық қорды нақтылау.

Оқулықпен жұмыс

№234 есеп

Үшбұрыштың ауданы 36 м².

  • Егер қабырғасы 12 м болса, соған түсірілген биіктікті табыңыз.
  • Егер биіктігі 4 м болса, соған сәйкес қабырғаны табыңыз.

Практикалық жұмыс

  1. Берілген үшбұрышта екі биіктік түсірілген. Сол биіктіктерді және оларға сәйкес қабырғаларды өлшеу арқылы үшбұрыш ауданы формуласының дұрыстығына көз жеткізіңіз.
  2. Дайын сызба бойынша үшбұрыш ауданы формуласының дұрыстығын дәлелдеңіз (өлшеу және салыстыру әдісі).

Қорытынды бөлім

  • ОЖСБ-ға дайындық: үлгі есептер арқылы жылдамдық пен дәлдікті арттыру.
  • Сабақты бекіту: «а» және «б» суреттері бойынша үшбұрыш ауданын табу.
  • Бағалау: есеп шығару дұрыстығы, дәлелдеу мәдениеті, белсенділік.
  • Үй тапсырмасы: толық нұсқасын жүктеп, берілген тапсырмаларды орындау.