Қысқаша көбейту формулалары Сабақ мақсаты
Сабақтың тақырыбы
Қысқаша көбейту формулалары
Сабақ типі
Білім, білік және дағдыны тексеру сабағы
Сабақ әдісі
Блум таксономиясы
Сабақ түрі
Аралас сабақ
Көрнекілігі
- Презентация
- Маркер
- Үлестірмелер
- Сызбалар (қысқаша көбейту формулалары)
Сабақ мақсаты
Білімдік
Қысқаша көбейту формулалары туралы білімді жинақтау, жүйелеу және тәжірибеде қолдану дағдысын қалыптастыру.
Дамытушылық
Ой-өрісті кеңейту, логикалық ойлауды дамыту, ұжымда жұмыс істеу қабілетін жетілдіру.
Тәрбиелік
Мақсатқа жетуге ұмтылу, жауапкершілікті сезіну, өзіне сенімді болу дағдыларын қалыптастыру; оқушыны жеке тұлға ретінде дамыту.
Сабақтың барысы
1) Ұйымдастыру кезеңі
- Оқушылардың сабаққа қатысуын қадағалау.
- Оқушыларды 3 топқа бөлу.
- Бағалау парақтарын тарату.
2) Үй тапсырмасын тексеру
Үйге берілген №219 (3–8) және №222 (3–6) есептердің жауаптары таратылып, оқушылар бір-бірінің жұмыстарын тексереді.
Бағалау ережесі
Дұрыс жауаптардың жартысына тең ұпай бағалау парағына жазылады. Парақта сабақ бойы орындалатын жұмыстар көрсетілген, әр жұмыс үшін тиісті ұпай жиналады. Сабақ соңында қорытынды баға осы ұпайға сүйеніп қойылады.
Білім кезеңі: формулаларды еске түсіру
Оқушылар, бүгін өз білімімізді сынап көрейік. Қандай қысқаша көбейту формулаларын білесіңдер? (қосындының квадраты, айырманың квадраты, квадраттардың айырымы, қосындының кубы, айырманың кубы, кубтардың айырымы, кубтардың қосындысы)
Нұсқау
Мұғалім формуланың басын айтады, оқушылар оны А3 қағазына жалғастырып толық жазады.
Нәтиже
Бұл тапсырма формулаларды қаншалықты жатқа білетіндеріңді және дәл жазу дағдыларыңды көрсетеді.
Қысқаша көбейту формулалары
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- a² − b² = (a − b)(a + b)
- a³ − b³ = (a − b)(a² + ab + b²)
- (a − b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- a³ + b³ = (a + b)(a² − ab + b²)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
3) Өтілген материалды бекіту (Түсіну кезеңі)
Көпмүшелерді түрлендір. Тапсырма парақта беріледі және слайдта көрсетіледі. Есеп нәтижесіне сәйкес әріпті тауып, оқушылар сөз құрастырады.
Уақыты
5 минут
Жұмыс түрі
Жұппен/топпен, өзара тексеру
Бағалау
Нәтижелік сөз арқылы
| Тапсырмалар | Жауаптар | Әріптер |
|---|---|---|
| (x + y)(x² − xy + y²) | x³ + y³ | А |
| (5x + y)³ | 125x³ + 75x²y + 15xy² + y³ | К |
| (1 − a)³ | 1 − 3a + 3a² − a³ | С |
| (2x² − y²)(4x⁴ + 2x²y² + y⁴) | 8x⁶ − y⁶ | П |
| (x + 4)² | x² + 8x + 16 | А |
| (3m − 5n)² | 9m² − 30mn + 25n² | Л |
| (4b − a²)(4b + a²) | 16b² − a⁴ | Ь |
Оқушылар дәптерлерін ауыстырып, бір-бірін бағалайды. Егер дәптерде «Паскаль» сөзі шықса, бағалау парағына 5 ұпай қойылады. Егер басқа сөз шықса, дұрыс шыққан әріптер санынан 2-ні алып тастап, алынған нәтижені ұпай ретінде жазады.
Қолдану кезеңі: «Эстафета»
«Эстафета» бөлімінде қысқаша көбейту формулаларын қолданып есептер шығарылады. Әр топтан бір оқушы шығып, есепті тақтада орындайды.
Тізбекті байланыс
1-есептің нәтижесі 2 және 3-тапсырмаларда қолданылады; 3-есептің нәтижесі 4-есепке, ал 4-есептің нәтижесі 5-есепке өтеді. Сондықтан 1-есеп қате болса, кейінгі нәтижелер де қате шығуы мүмкін.
Сергіту сәті
Мұғалім бір сан айтады. Егер ол сан қандай да бір санның квадраты болса — оң қолды, кубы болса — сол қолды, ал бір уақытта квадраты да, кубы да болса — екі қолды көтеріңдер.
Талдау кезеңі: оқулықпен жұмыс
Оқулықтан №230, №231, №232 есептері орындалады. Алдымен есептер топта шығарылып, талқыланады. Жауапқа қарай топтар бір-бірін бағалайды.
4) Қорытындылау (Жинақтау кезеңі)
«Белгі-тірек» ойыны
Қысқаша көбейту формулалары шамамен 4 мың жыл бұрын белгілі болған. Вавилондықтар және басқа да халықтар бұл формулаларды ауызша әрі геометриялық түрде тұжырымдаған. Ежелгі Грекияда алгебралық мәселелер көбіне геометрия тіліне көшірілген. Эвклидтің «Бастамалар» атты еңбегінің екінші кітабында гректердің геометриялық алгебрасы берілген.
Сұрақ: Эвклид өз еңбегінде қысқаша көбейту формулаларын қалай түсіндірген және қандай тәсілмен берген деп ойлайсыңдар?
5) Бағалау
Әр топ басшысы бағалау парағындағы қорытынды ұпайды шығарып, мұғалімге оқушылардың дәптерлерін жинап береді. Оқушылар бағалау кестесіне сәйкес бағаланады.
23–25 ұпай
«5»
19–22 ұпай
«4»
18 ұпайға дейін
«3»
6) Үйге тапсырма
- Қысқаша көбейту формулаларын қайталау.
- №225 және №227 есептерін шығару.