Қазақша рефераттар

Толымсыз квадрат теңдеу

Сабақтың тақырыбы

Логарифм және оның қасиеттері.

Сабақтың мақсаты

  • Негізгі мақсат

    Логарифм ұғымын меңгеру және оның қасиеттерін түсініп, есептер шығаруда орынды қолдана білу.

  • Білімділік

    Логарифмнің анықтамасын білу, есептей алу және қасиеттерін қолданып өрнектерді ықшамдауға дағдылану.

  • Дамытушылық

    Оқушылардың өз бетінше білім алуын, логикалық ой қорытуын және математикалық тілде сауатты сөйлеу қабілетін дамыту.

  • Тәрбиелік

    Логарифмнің басқа ғылымдармен байланысын және өмірдегі қажеттілігін түсіндіру арқылы ой-өрісті кеңейту; тақырыптың маңызын сезініп, жауапкершілікпен оқуға тәрбиелеу. Сонымен бірге этнопедагогикалық бағытта қазақтың салт-дәстүрін танып-білуге баулу.

Сабақтың сипаттамасы

Сабақтың типі

Жаңа білімді игеру сабағы.

Сабақтың түрі

Кіріктірілген сабақ.

Көрнекіліктер

  • Үлестірмелі таратпалар
  • Тарихи деректер
  • Математикалық нақыл сөздер
  • Слайдтар
  • Жұмбақтар
  • Кубик
  • Географиялық карта

Пәнаралық байланыс

География, информатика, әдебиет, орыс тілі, ағылшын тілі.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  1. A Амандасу, студенттердің зейінін сабаққа аудару.
  2. B Сабақтың мақсатын нақтылау және күтілетін нәтижелерді белгілеу.

II. «Ұшқыр ойдан — ұтымды жауап» (үй жұмысын тексеру)

Өткен тақырып бойынша қысқаша сұрақ-жауап арқылы білімді жүйелеу:

  1. 1. Квадрат теңдеу дегеніміз не?
  2. 2. Теңдеулердің қандай түрлерін білесің?
  3. 3. Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
  4. 4. Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?
  5. 5. Квадрат теңдеудің қандай қасиеттерін білесің?
  6. 6. Қай жағдайда квадрат теңдеудің түбірі болмайды?

III. Жаңа сабақ: логарифмнің шығу тарихы мен ұғымы

Логарифм сөзінің түбірі грек тілінен шыққан: logos — «қатынас», arithmos — «сан». Қазіргі математикада логарифм log белгісімен өрнектеледі.

Тарихи контекст

XVI–XVII ғасырларда есептеу тәсілдерін жетілдіру аса өзекті мәселеге айналды. Әсіресе теңіз қатынасы, сауда және астрономия сияқты салаларда күрделі есептеулерді жылдам орындау қажеттілігі артты. Англия, Франция, Голландия секілді мемлекеттерде практикалық есептеулер жүргізетін инженерлер мен арифметиктерге сұраныс жоғары болды.

Логарифмнің пайда болуы

Күрделі тригонометриялық кестелермен жұмыс істеуді жеңілдету мақсатында математиктер арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың байланысын зерттеді. Осы бағыттағы үлкен жетістіктердің бірі — шотландиялық математик Джон Непердің 1614 жылы логарифм кестесін ұсынуы.

Кейінірек 1624 жылы неміс астрономы Иоганн Кеплер еңбектерінде log белгілеуін қолданудың алғашқы нұсқалары кездесті.

Логарифмдік сызғыш

Есептеуді жеңілдеткен құралдардың бірі — логарифмдік сызғыш. Бұл идеяның дамуына Гунтердің еңбектері әсер еткен: ол логарифмдік шкалаларды қолдану арқылы есептеуді жеделдететін тәсілдерді ұсынды.

Логарифм түрлері

  • Ондық логарифм: lg
  • Натурал логарифм: ln (негізі — e, мұндағы e — иррационал сан)

Негізгі ұғымдар

Логарифм — дәрежелеуге кері амал. Сабақ барысында логарифмнің анықтамасы, жалпы түрі және қасиеттері қарастырылып, оларды есептерде қолдану жолдары меңгеріледі.