Тізбек әрбір кейінгі мүшесінің алдынғы мүшесінің алдынғы мүшесіне қатысып орналасу ретіне қарай тізбек өспелі
Оңтүстік Қазақстан облысы, Ордабасы ауданы, Бөген елді мекені
Б. Кенжебаев атындағы жалпы орта мектебі, математика пәнінің мұғалімі — Әшім Гүлнұр Оразбекқызы.
Сабақ тақырыбы
Арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
Сабақ түрі
Жаңа сабақ
Жұмыс форматы
Топтық, ұжымдық жұмыс және өз бетінше ізденіс
Сабақтың мақсаты
Білімділік
Оқушылардың пәнге қызығушылығын арттыру; арифметикалық прогрессияның n-ші мүшесінің формуласын қолданып есептер шығарту.
Дамытушылық
Ойлау мен есте сақтауды дамыту; дайын формулаларды тиімді қолдану; есепті баяндау тәсілімен түсіндіріп шығара алу дағдыларын қалыптастыру.
Тәрбиелік
Адамгершілікке, өзара сыйластыққа және достық қолдау көрсете білуге тәрбиелеу.
Сабақтың әдіс-тәсілдері
Негізгі тәсілдер
- Деңгейлеп оқыту әдісі
- Үй тапсырмасын тексеру
- Топтық және ұжымдық жұмыс
- Оқу материалы бойынша өз бетінше ізденіс
Қолдау тәсілдері
- Сұрақ-жауап
- Ойын түріндегі тапсырмалар
Сабақ барысы
1) Ұйымдастыру кезеңі
Сыныптың дайындығын тексеру, сабақтың мақсаты мен күтілетін нәтижені нақтылау.
2) Үй тапсырмасын тексеру
Өткен тақырып бойынша түсінгенін анықтау және қателермен жұмыс жүргізу.
3) Қайталау (сұрақ-жауап)
Негізгі ұғымдарды сұрақ-жауап арқылы жинақтау.
Қайталау сұрақтары мен жауаптары
Тізбектің мүшелері дегеніміз не?
Натурал аргументті функция арқылы берілген сандық тізбектегі әрбір сан тізбектің мүшесі деп аталады.
Тізбек мүшелері қалай белгіленеді?
Тізбек мүшелері индексі бар әріппен белгіленеді: a₁, a₂, a₃, a₄, …, aₙ, …
Тізбекті қысқаша қалай белгілейміз?
Қысқаша белгілеу түрлері: aₙ = F(n) немесе жай ғана aₙ.
Тізбектің берілу тәсілдері қандай?
1) Баяндау тәсілі
Тізбек сөзбен сипатталады.
2) Аналитикалық тәсіл
n-ші мүшесі формула арқылы беріледі.
3) Рекурренттік тәсіл
(n+1)-ші мүшесі n-ші мүшесі арқылы беріледі.
4) Графиктік тәсіл
График — абсциссасы натурал сандар, ординатасы сол сандарға сәйкес тізбек мүшелерінің мәндері болатын нүктелер жиыны.
Шекті және шексіз тізбек дегеніміз не?
Шекті тізбек: нөлмен аяқталатын екі таңбалы оң бүтін сандар: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.
Шексіз тізбек: 1, 2, 3, 4, 5, …, n, ….
Өспелі және кемімелі тізбек дегеніміз не?
Өспелі тізбек: әрбір келесі мүшесі алдыңғысынан үлкен, яғни aₙ₊₁ > aₙ.
Кемімелі тізбек: әрбір келесі мүшесі алдыңғысынан кіші, яғни aₙ₊₁ < aₙ.
Тұрақты тізбек дегеніміз не?
Барлық мүшелері бірдей болатын тізбек тұрақты тізбек деп аталады. Мысалы: 2, 2, 2, 2, …
Арифметикалық прогрессия дегеніміз не?
Екінші мүшесінен бастап әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне белгілі бір тұрақты санды қосу арқылы алынатын сандық тізбек арифметикалық прогрессия деп аталады.
Арифметикалық прогрессияның айырымы дегеніміз не?
Қосылатын тұрақты сан айырым деп аталады және d әрпімен белгіленеді.
Жаңа сабақ
Арифметикалық прогрессияның бірінші мүшесі a₁ және айырымы d белгілі болса, оның кез келген мүшесін табуға болады.
Мысал
4, 6, 8, 10, … тізбегі берілсін. Бұл тізбектің айырымы:
d = 6 − 4 = 2
d = 8 − 6 = 2
Демек, айырым d = 2.
Назар аударатын ұғымдар
- a₁ — бірінші мүшесі
- d — айырымы (тұрақты қосылғыш)
- aₙ — n-ші мүшесі