Қазақша рефераттар

Горизонталь проекцияны салуды аяқтап, профиль проекцияны тұрғыз

9-сынып Сызу Күнделікті сабақ жоспары

Сабақтың тақырыбы

Геометриялық денелерді жазықтықпен қию.

Негізгі тақырыптар

  • Геометриялық денелерді жазықтықпен қию.
  • Тесігі немесе ойығы бар геометриялық денелердің проекциялары.
  • Денені проекциялар жазықтығына перпендикуляр түзу бойымен айналдыру.
  • Негізгі көріністер.
  • Бақылау: 3-тест.

Қажетті құрал-жабдықтар

  • А4 пішіміндегі қағаз
  • Қарындаштар
  • Сызғыш
  • Өшіргіш
  • Шеңберсызар
  • Қосымша құралдар

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Геометриялық денелерді жазықтықпен қию тәсілдерін меңгерту және қималардың сызбасын дұрыс түсіруге үйрету; логикалық ойлауды қалыптастыру.

Дамытушылық

Оқушылардың ой-өрісін, ойлау қабілетін және пәнге қызығушылығын арттыру.

Тәрбиелілік

Мақсатқа ұмтылуға, ұқыптылыққа, ізденімпаздыққа, өздігінен жұмыс істеуге және білімділікке тәрбиелеу.

Сабақтың өту барысы

  1. 1
    Ұйымдастыру кезеңі.
  2. 2
    Үй тапсырмасын тексеру.
  3. 3
    Жаңа тақырыпты түсіндіру.
  4. 4
    Тапсырмаларды орындау.
  5. 5
    Сабақты бекіту.
  6. 6
    Үйге тапсырма беру.

Жаңа тақырып: жазықтықпен қию және проекциялар

Дұрыс үшбұрышты призма (86-сурет)

Қима

Дұрыс үшбұрышты призманы фронталь проекциялаушы жазықтықпен қиямыз. Тұтас призманың проекциялары 86, а-суретте берілген, ал қиюшы жазықтықтың түзуге келтірілетін проекциясы a1 арқылы көрсетіледі.

Осы a жазықтығымен қиғанда призма екіге бөлінеді. Призманың жоғарғы бөлігін алып тастаған соң, қалған бөлігін қарастырсақ, бұрын өзара тең болған бүйір қырлар енді тең болмайды, ал бастапқыда параллель болған табандар да параллельдігін жоғалтады.

Негізгі қорытынды

Қимада пайда болған ABC үшбұрышы — фронталь проекцияланушы фигура. Сондықтан оның фронталь проекциялары A1, B1, C1 бір түзу бойында жатады.

ABC үшбұрышының горизонталь проекциясы призманың горизонталь проекциясымен беттеседі, ал профиль проекциясын тұрғызу қажет. Ол үшін A1, B1, C1 нүктелерінен горизонталь байланыс сызықтарын жүргізіп, оларды призманың сәйкес қырларының профиль проекцияларымен қиылыстырғанша жалғастырамыз. Табылған A3, B3, C3 нүктелерін кесінділермен қосамыз (86, б-сурет).

Қиық пирамида (87-сурет)

Табанына параллель қию

Пирамиданы табанына параллель жазықтықпен қиғанда пайда болатын дене қиық пирамида деп аталады. Төртбұрышты қиық пирамиданың пайда болуы 87-суретте көрсетілген.

Дұрыс төртбұрышты пирамида SABCD (87, а-сурет) фронталь және горизонталь проекцияларымен берілген. Оны табанына параллель a жазықтығымен қиғанда кішкене пирамида және қиық пирамида алынады (87, ә-сурет). Кішкене пирамиданы алып тастағаннан кейін қалған бөліктің фронталь проекциясын салу қиын емес (87, б-сурет).

Ереже

Қимада пайда болған EFMN төртбұрышы пирамида табанына ұқсас; оның қабырғалары табан қабырғаларына параллель болады.

E және N нүктелерінің фронталь проекциялары E1 және N1 арқылы байланыс сызықтарын жүргізіп, олардың горизонталь проекцияларын A2 мен C2 нүктелерін қосатын кесінді бойынан табамыз.

Табылған E2 және N2 нүктелері арқылы табан қырларының горизонталь проекцияларына параллель түзулер жүргіземіз. Бұл түзулер B2 арқылы өтетін вертикаль түзуде қиылысып, F2 және M2 нүктелерін береді — бұлар қима төбелерінің горизонталь проекциялары.

Қиық конус және конустылық (88-сурет)

Өлшемдік сипаттама

Конусты табанына параллель жазықтықпен қию нәтижесінде қиық конус алынады (88-сурет). 88, а-суретте конустың фронталь, горизонталь проекциялары және қиюшы жазықтық берілген. Жазықтық конусты кішкене конусқа және қиық конусқа бөледі (88, ә-сурет).

Қиық конустың проекциялары 88, б-суретте көрсетілген: фронталь проекциясы — теңбүйірлі трапеция, ал горизонталь проекциясы — бір центрден жүргізілген екі шеңбер. Бұл шеңберлердің диаметрлері трапецияның табандарына тең.

Анықтама: конустылық

Техникада конус тәрізді тетікбөлшектерді жасау және олардың сызбасын орындау кезінде конустылық ұғымы қолданылады. Конустылық — қиық конус табандарындағы шеңберлер диаметрлерінің айырымын оның биіктігіне бөлгендегі қатынас.

K = (D − d) / L

Мұнда: K — конустылық, D — үлкен диаметр, d — кіші диаметр, L — биіктік.

Сызбада конустылық «1:n» түріндегі жазумен белгіленеді. Жазу конустың осьтік сызығының үстіне (оған параллель) немесе осіне параллель шығарма сөреге орналастырылады (88, б-сурет). Таңбаның сүйір ұшы конус төбесіне қарай бағытталады.

Мысал

Егер D = 40, L = 30, K = 1:3 болса, онда (D − d) / L = 1/3, демек D − d = 10 және d = 30.

Шарды жазықтықпен қию (89-сурет)

Қима түрі

Шарды жазықтықпен қиғанда қима дөңгелек болады. 89, а-суреттегі шарды горизонталь a жазықтығымен қиып көрейік.

Шардың a жазықтығынан жоғары бөлігін алып тастағаннан кейін қалған бөліктің проекциялары 89, ә-суретте көрсетілген.

Жаттығулар

Төмендегі тапсырмаларда қима нәтижесінде пайда болған нүктелер мен қырларды дұрыс байланыстырып, тиісті проекцияларды толықтырыңыз.

Тапсырмалар 1–3

  1. Фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиылған төртбұрышты призманың профиль проекциясын салыңыз (90, а-сурет).
  2. Фронталь проекциялар жазықтығына перпендикуляр жазықтықпен қиылған үшбұрышты пирамиданың горизонталь проекциясын аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғызыңыз (90, а-сурет).
  3. 90, б-суреттегі қиық пирамиданың горизонталь проекциясын аяқтап, профиль проекциясын тұрғызыңыз.

Тапсырмалар 4–5

  1. 91, а-суретте берілген қиық цилиндрдің горизонталь проекциясын аяқтап, оның профиль проекциясын салыңыз.
  2. Табаны фронталь жазықтықта орналасқан қиық конустың фронталь проекциясын аяқтап, оның профиль проекциясын тұрғызыңыз (91, а-сурет).

Үй тапсырмасы

91, б-суретте берілген шар горизонталь және профиль проекциялар жазықтықтарына параллель жазықтықтармен қиылған. Горизонталь проекцияны аяқтап, профиль проекцияны тұрғызыңыз.

Қайталау (сабақтар)

  • 6–10 сабақтарды қарау.
  • 11–15 сабақтарды қарау.
  • 16–20 сабақтарды қарау.
  • 21-сабақты қарау.

Қайталау (практикалық сабақтар)

  • 1–5 практикалық сабақтарды қарау.
  • 6–10 практикалық сабақтарды қарау.
  • 11–12 практикалық сабақтарды қарау.

Қысқаша түйін

Қима нәтижесі

Жазықтықпен қию дененің пішінін өзгертіп, жаңа қырлар мен төбелерді қалыптастырады; оларды проекцияларда дәл көрсету қажет.

Проекцияларды тұрғызу

Байланыс сызықтары арқылы нүктелерді бір проекциядан екіншісіне дұрыс көшіру — сызбаның нақтылығының негізі.

Конустылық

Қиық конусты сипаттайтын маңызды параметр: K = (D − d) / L. Сызбада ол «1:n» түрінде беріледі.