Қазақша рефераттар

Квадрат теңдеуінің түбірлерінің формуласы

Алгебра • 8-сынып

Сабақ жоспары: квадрат теңдеулер

Бұл сабақ оқушылардың квадрат теңдеулер тақырыбы бойынша білімдерін жинақтауға, жүйелеуге және тереңдетуге бағытталған.

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеулер

Сабақтың түрі

Білімді жинақтау, жүйелеу, қайталау және толықтыру.

Әдістері

  • Қайталау
  • Деңгейлеп-саралап оқыту

Көрнекіліктер

Карточкалар, интерактивті тақта, слайдтар.

Сабақтың мақсаты

1) Білімдік

Тақырып бойынша алған білімді тереңдету, жинақтау, жүйелеу және толықтыру.

2) Дамытушылық

Танымдық ізденісті, логикалық ойлауды дамыту; ой-өрісті кеңейту; шығармашылықпен жұмыс істеуге жағдай жасау.

3) Тәрбиелік

Ұйымшылдыққа, жауапкершілікке, дәлдікке, шапшаңдыққа және өзін-өзі басқаруға тәрбиелеу.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  • Оқушыларды түгендеу, сабаққа назарын аудару.
  • Сабақтың мақсатымен таныстыру.
  • Сыныпты 2 топқа бөлу.

II. Біліктілік бөлімі — ой қозғау

Тарау бойынша теориялық сұрақтар:

  • Қандай теңдеуді квадрат теңдеу деп атайды?
  • Толымсыз квадрат теңдеу дегеніміз не?
  • Келтірілген квадрат теңдеу дегеніміз не?
  • Квадрат теңдеудің түбір саны қалай анықталады?
  • Квадрат теңдеудің түбірлер формуласы.
  • Виет теоремасы қалай тұжырымдалады?

Ауызша жаттығу (слайд)

Төмендегі теңдеулермен жұмыс орындаңыздар:

Теңдеулер

  1. x2 + 2x + 2 = 0
  2. 11x2 − 49 = 0
  3. 2x − x2 = 0
  4. 5 + 3x + x2 = 0
  5. 3x2 = 0
  6. x − 6 + 2x2 = 0

Тапсырмалар

  1. Осы теңдеулердің ішінен келтірілген квадрат теңдеуді атаңдар.
  2. Екінші коэффициенті 2-ге тең болатын теңдеуді атаңдар.
  3. Толымсыз квадрат теңдеуді атаңдар.
  4. 6-теңдеуді келтірілген квадрат теңдеуге келтіріңдер.

III. Қызығушылықты ояту

  • Екі топқа да карточкалар таратылады.
  • Жеке оқушымен жұмыс (үлгерімі төмен оқушылармен қолдау жұмысы).

Слайдтағы тапсырмалар

  1. Теңдеуді ax2 + bx + c = 0 түріне келтіріп, a, b, c мәндерін анықтаңдар:
    • 1-топ: (x + 4)2 − 6x2 = x(x − 7)
    • 2-топ: 25 − (2x + 3)2 = x(4 − 5x)
  2. x-тің қандай мәндерінде 2x2 + 4x − 1 және 2 − 3x − 4x2 көпмүшелерінің мәндері тең болады? (Қосымша өрнектер: 13 + 25x − x2 және 4x2 + 2x + 3)
  3. Түбірлері x1 және x2 болатын квадрат теңдеуді құрыңдар:
    • 1-топ: x1 = −7, x2 = 2,5
    • 2-топ: x1 = −8, x2 = 1,3

IV. Біліміңді сынап көр

Деңгейлік тапсырмалар (слайд):

I деңгей

Теңдеулерді шешіңдер:

  • 1-топ: x(x − 7) = 6
  • 2-топ: x(x − 3) = 18

II деңгей

Жаңа айнымалы енгізу әдісін қолданып, теңдеулерді шешіңдер:

  • 1-топ: (2x − 7)2 − 11(2x − 7) + 30 = 0
  • 2-топ: (6x + 1)2 + 2(6x + 1) − 24 = 0

III деңгей

p-нің қандай мәндерінде төмендегі теңдеулердің бір ғана түбірі болады?

  1. x2 + px + 6 = 0
  2. x2 + px + 11 = 0

V. Шығармашылық жұмыс

Топ басшыларымен жұмыс: квадрат теңдеуді шешудің тиімді тәсілдері мен пайдалы қасиеттерін талқылау.

  1. Квадрат теңдеу коэффициенттерінің қасиеттері.
  2. Коэффициенттер қасиеттерін 3–4 дәрежелі теңдеулерге қолдану тәсілдері.
  3. «Асыра лақтыру» әдісі.
  4. Тарихи мәліметтер.

VI. Қорытындылау

Тапсырмалар тақтада беріледі. Оқушылар ActivInspire (қалам) құралын пайдаланып, дұрыс теңдеулерді белгілейді.

Тапсырма

Түбірлерінің таңбалары: а) бірдей және ә) қарама-қарсы болатын теңдеулерді көрсетіңдер.

  • Бірдей таңбалы: x2 + 5x + 4 = 0; 2x2 + 5x + 2 = 0
  • Қарама-қарсы таңбалы: 5x2 − x − 4 = 0

VII. Бағалау және үй тапсырмасы

  • Оқушыларды бағалау: бағалау парағы арқылы.
  • Үй тапсырмасын беру.

Автор туралы

Атырау облысы, Құрманғазы ауданы, Бауыржан Бегалиев атындағы мектеп.
Математика пәні мұғалімі: Казиева Танзиля Аққайырқызы.