Қазақша рефераттар

Есептің шартын талдау

Сабақтың тақырыбы

Квадрат теңдеулерге келтірілетін есептер

Сабақтың мақсаты

Білімділік

Оқушыларды есеп шартын талдай білуге, берілген шамаларды ажырата білуге және олардың арасындағы тәуелділікті анықтауға үйрету. Осы тәуелділіктер арқылы есепті квадрат теңдеуге келтіріп, оны шешу дағдысын қалыптастыру.

Тәрбиелік

Оқушылардың белсенділігін арттыру, өзін-өзі бағалауға үйрету, жетістігін сезіне отырып білім сапасын көтеруге және пәнге қызығушылықты нығайтуға тәрбиелеу.

Дамытушылық

Өз бетінше есеп шығару арқылы ой-өрісін кеңейту, логикалық ойлау қабілетін дамыту.

Сабақтың сипаттамасы

Ұйымдастыру

Сабақтың типі
Жаңа білімді меңгерту
Сабақтың әдісі
Сұрақ-жауап, талдау

Көрнекіліктер

  • Кестелер
  • Үлестірме қағаздар
  • Тест тапсырмалары
  • Графопроектор

Сабақтың барысы

  1. I. Ұйымдастыру

    Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру.

  2. II. Үй тапсырмасын тексеру

    Өткен тақырып бойынша тапсырмалардың орындалуын талдау.

  3. III. Дайындық кезеңі

    • Теориялық материалды қайталау.
    • Квадрат теңдеулер және келтірілген квадрат теңдеулер.
    • Түбірлер формуласы.
    • Виет теоремасы.

  4. IV. Жаңа білімді меңгерту

    Есепті теңдеу құру арқылы шығару — алгебра курсындағы негізгі мәселелердің бірі. Мұндай есептерді шешу, әдетте, төмендегі кезеңдерден тұрады:

    1. Есептің шартын талдау.
    2. Белгісіз шамаларды анықтау және оларды берілген тәуелділіктер арқылы өрнектеу.
    3. Теңдеу құру.
    4. Теңдеуді шешу.
    5. Шешімдерді тексеру және есеп шартына сәйкестігін зерттеу.
    6. Есептің толық жауабын жазу.

Квадрат теңдеу арқылы шығарылатын есептер

1-мысал

Тіктөртбұрыштың ұзындығы енінен 5 см артық. Ауданы 150 см2. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.

Талдау

  • Ені: x см
  • Ұзындығы: x + 5 см
  • Ауданы: S = a·b

Теңдеу құру

x(x + 5) = 150

x2 + 5x − 150 = 0

D = 25 + 600 = 625

x1 = −15 (есеп шартына сай келмейді)

x2 = 10

Ұзындығы: 10 + 5 = 15

Жауабы: 10 см және 15 см.

2-мысал

Көбейтіндісі 899 болатын тетелес екі тақ санды табыңдар.

Белгілеу

  • I сан: x
  • II сан: x + 2

(Жалғасы: теңдеу құрып, шешімдерін тексеру арқылы тетелес тақ сандарды табу.)