Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың диагоналдарының көбейтіндісі, оның қарама - қарсы жатқан қабырғаларының көбейтінділерінің қосындысына тең

Есілбай жалпы орта білім беру мектебінің
математика пәнінің мұғалімі:
Айтмаганбетова Құралай Каримоллақызы

Ұлттық бірыңғай тестінде берілетін кейбір есептердің шығару жолдары.
Әлемдік білім кеңістігіне шығуда техникалық бағыттағы ғылым салаларын дамыту міндеті тұр. Ол үшін бұл бағытта, әсіресе математиканың оқыту сапасын көтеру кезек күттірмейтін міндет болып табылады.
ҰБТ есептерінде геометрия есептері қиындық келтіреді. Ол үшін есеп шартын толық және түсінікті етіп оқу керек. Сонымен бірге оның сызбасын да дұрыс сыза білуіміз керек. Сызбаның дұрыс сызылуы біздің есебіміздің дұрыс, әрі тез шығуына көп көмегін тигізеді. О сы орайда мен сіздерге бірнеше есептердің шығарылу жолдарын ұсынып отырмын.
1 - есеп.(2014. 1 - нұсқа 17 есеп).
Теңбүйірлі трапецияның бүйір қабырғасы √13, ал табандары 3 пен 4 болса, диагоналін табыңдар.

Берілгені: АВ=СД=√13. ВС=3. АД=4
Табу керек: АС диагоналының ұзындығы.
Шешуі: Птолемей теоремасы: Шеңберге іштей сызылған төртбұрыштың диагоналдарының көбейтіндісі, оның қарама – қарсы жатқан қабырғаларының көбейтінділерінің қосындысына тең.
Олай болса АС•ВД=ВС•АД+АВ•СД
АС²=3•4+√13•√13 ------------- АС=5

Ескерту: Теңбүйірлі трапецияға сырттай шеңбер сызуға болады.

2 - есеп.(2014. 2 - нұсқа 17 есеп)
Трапецияның бір табаны биіктігінен 3 см артық, ал екінші табаны биіктігінен 3 см қысқа. Егер трапецияның ауданы 100 см² болса, оның табандарын табыңдар.

Берілгені: S=100 см², ВЕ= х, АД= х+3, ВС= х - 3
Табу керек: ВС, АД
Шешуі: Трапецияның ауданы

Толық нұсқасын жүктеу