Қазақша рефераттар

Көпжақтардың қималары

Батыс Қазақстан облысы, Зеленов ауданы, Дарьинск жалпы орта білім беретін қазақ мектебі

Математика пәні мұғалімі: Әлия Берікқалиқызы · 10-сынып

Тақырып: Көпжақтардың қималары

Білімділік мақсаты

Көпжақтардың қималары туралы ұғымды қалыптастыру және қиманы салу әдістерін меңгерту арқылы оқушылардың іс-әрекетін ұйымдастыру.

Дамытушылық мақсаты

Кеңістікті елестету арқылы бейнелеу дағдыларын дамыту; талдау, жалпылау, жүйелеу және қорытынды жасау біліктерін жетілдіру.

Тәрбиелік мақсаты

Белсенді танымдық әрекетке жұмылдыру арқылы пәнге қызығушылықты арттыру және кәсіби бағдар беруге жағдай жасау.

Сабақ жоспары

  1. 1

    Ұйымдастыру кезеңі

    1 минут

  2. 2

    Сабақ тақырыбы, мақсаты мен міндеттерін қою

    2 минут

  3. 3

    Жаңа ұғымдарды енгізу (теория)

    5 минут

  4. 4

    Жаңа ұғымдарды бекіту (дайын сызбалармен жұмыс)

    4 минут

  5. 5

    Материалды бекіту (практика)

    25 минут

  6. 6

    Сабақтың қорытындысы (рефлексия)

    5 минут

  7. 7

    Үй тапсырмасын беру

    3 минут

Сабақтың барысы

1) Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылардың сабаққа дайындығы тексеріледі. Оқу бөлмесінің және ақпараттық техниканың жұмысқа әзірлігі қаралады. Оқушылармен сәлемдесу жүргізіледі.

2) Тақырып, мақсат және міндеттер

Оқушыларға бұрыннан таныс геометриялық денелердің суреттері көрсетіледі: куб, параллелепипед, әртүрлі призмалар. Бұл фигуралар көпжақтар деп аталады.

Көпжақтың негізгі элементтері

  • төбелері;
  • қырлары;
  • жақтары;
  • көпжақ денелер үшін — көпжақтың ішкі кеңістігі.

Сұрақ-жауап арқылы ой қозғау

Егер қандай да бір нүкте көпжаққа тиісті болса, ол нүкте қайда орналасуы мүмкін?
Нүкте көпжақтың қырында, жағында немесе көпжақтың ішінде орналасады.
Нүкте көпжақтың қырында берілсе, сызбада қалай көрсетіледі?
Түзудің бойында нүкте салу сияқты орындалады.
Нүкте көпжақтың жағында берілсе, сызбада қалай салынады?
Жазықтықта нүкте салу тәрізді салынады.
Нүкте көпжақтың ішінде берілсе, оны қалай түсіндіреміз және сызбада қалай бейнелейміз?
Нүкте көпжақтың ішкі бөлігіне тиісті деп айтамыз, егер ол осы көпжақтың қандай да бір қимасына тиісті болса. Сызбада мұны қиюшы жазықтықтағы қима арқылы түсіндіруге болады.

Қорытынды: бүгінгі сабақтың тақырыбы — «Көпжақтардың қималары».

3) Теориялық бөлім: қима ұғымы

Көпжақтарға байланысты көптеген есептерді шығару үшін сызбада көпжаққа тиісті элементтерді (нүктелерді, кесінділерді, сондай-ақ әртүрлі жазық қималарды) дұрыс сала білу қажет.

Негізгі идея

Көпжақтың жазықтықпен қимасын салу — бұл көпжақ пен жазықтықтың қиылысу фигурасын анықтау.

Қиылысу нәтижесі

Бос фигура

Екі фигура қиылыспайды.

Қиылысу нәтижесі

Нүкте

Жазықтық төбені немесе шектік нүктені «тиеді».

Қиылысу нәтижесі

Кесінді

Жазықтық қырлармен қиылысады.

Қиылысу нәтижесі

Көпбұрыш

Бұл — толыққанды қима.

Анықтама

Егер көпжақ пен жазықтықтың қиылысуы көпбұрыш болса, онда осы көпбұрыш көпжақтың жазықтықпен қимасы деп аталады.

  • қиманың төбелері көпжақтың қырларында жатады;
  • қиманың қабырғалары көпжақтың жақтарында жатады;
  • қиюшы жазықтық көпжақтың жақтарын кесінділер бойымен қиып өтеді; сол кесінділер қима-көпбұрыштың қабырғалары болады.

Демек, қиманы салу үшін қиюшы жазықтықтың көпжақ жақтарында қалдыратын барлық кесінділерін табу қажет.

4) Бекіту: дайын сызбалармен жұмыс

1-тапсырма

Кубтың қималарын зерттеп, төмендегі сұрақтарға жауап беріңдер.

Кубты жазықтықпен қиғанда қандай көпбұрыштар алынуы мүмкін?

Үшбұрыш, төртбұрыш, алтыбұрыш.

Кубтың қимасы жетібұрыш болуы мүмкін бе?

Мүмкін емес, себебі кубтың жақтарының саны — алтау. Қима қабырғаларының саны жақтар санынан артық болмайды.

Қорытынды

Көпжақтың жазықтықпен қимасы болатын көпбұрыштың қабырғаларының ең көп саны көпжақтың жақтарының санына тең.

2-тапсырма

Боялған фигуралар берілген көпжақтардың PQR жазықтығымен қиғандағы қимасы бола ма? Жауаптарыңызды негіздеңіздер.

1-нұсқа

Қима болмайды: RQ қабырғасы көпжақтың жағында емес, көпжақтың ішінде орналасқан. Анықтама бойынша қима-көпбұрыштың қабырғалары көпжақтың жақтарында жатуы тиіс.

2-нұсқа

Анықтамаға сәйкес, боялған фигура кубтың қимасы бола алады.

3-нұсқа

Қима болмайды: көрсетілген кесінділер шын мәнінде айқас түзулердің бойында жатыр. Айқас түзулер арқылы бір жазықтық жүргізу мүмкін емес.

4-нұсқа

Анықтамаға сәйкес, боялған фигура тетраэдрдың қимасы бола алады.

5-нұсқа

Призманың қимасы болмайды: бұл жағдайда қима PQR үшбұрышы түрінде шығады, ал боялған фигура соған сәйкес келмейді.

5) Практикалық маңызы

Әртүрлі геометриялық денелерге ұқсас заттардың қималары күнделікті өмірде жиі кездеседі. Машина жасау өндірісінде, архитектурада және құрылыста нысандардың сызбаларын, соның ішінде олардың әртүрлі қималарын дұрыс орындау ерекше маңызды.

Сабақ барысында слайдтар арқылы әртүрлі қималардың дұрыс салынуы талданады және сызбаларды оқу дағдысы бекітіледі.

6) Рефлексия

1. Мен бүгін не білдім?

Қима ұғымын, қиюшы жазықтықтың рөлін және қиманың қасиеттерін.

2. Сәтті жауап берген сәттерім болды ма?

Өз ойымды дәлелдеп, қорытынды шығара алған кездерімді бағалау.

3. Бұл сабақтан қандай пайда алдым?

Кеңістікті елестету мен сызбаны талдау дағдыларын нығайту.

4. Қиындық тудырған немесе көңілім толмаған сәттер болды ма?

Қай тұста қателескенімді байқап, келесіде түзетуге жоспар құру.

7) Үй тапсырмасы

Берілген қималардың дұрыстығын тексеру және олардың салынуын дәлелдеу (сызба бойынша).