Қазақша рефераттар

Рационал сандарды азайту

6-сынып Аралас сабақ Тақырып 3.3

Рационал сандарды азайту. Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы

Бұл сабақ жоспары рационал сандарды азайтудың негізгі ережесін меңгертіп, оны есептерде қолдану дағдысын қалыптастыруға бағытталған. Сонымен қатар, координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығын табу тәсілі бекітіледі.

Сабақтың мақсаты

Рационал сандарды азайту ережесін түсіндіру және рационал сандарды азайту біліктілігін қалыптастыру.

Міндеттер

  • Рационал сандарды азайту ережесін білу.
  • Бұрынғы білімге сүйене отырып, жаңа білімге қызығушылықты ояту; жаңа әдіс-тәсілдер арқылы таным көкжиегін кеңейту.
  • Математикалық тілде сауатты сөйлеуге тәрбиелеу.

Құралдар мен тәсілдер

Көрнекіліктер және технология

Кеспе қағаздар, плакаттар, слайдтар, АКТ, саралап оқыту, өзін-өзі бағалау парағы.

Әдіс-тәсілдер

Түсіндіру, баяндау, ойландыру, сұрақ-жауап, иллюстративтік, сөздік, жартылай ізденушілік.

Жұмыс формалары

Топтық, жұптық, жеке жұмыс; бірін-бірі тексеру, өзін-өзі тексеру; деңгейлік оқыту.

Пәнаралық байланыс

Психология, тарих, информатика, қазақ тілі.

Сабақтың барысы

I. Ұйымдастыру кезеңі

  • Психологиялық дайындық, оқушылардың назарын сабаққа шоғырландыру.
  • Бағалау: оқушылар сабақ бойы ұпай жинап, оны өзін-өзі бағалау парағына белгілеп отырады.

Қызығушылық ояту сұрағы

Қазір қыз 8 жаста, анасы 38 жаста. Неше жылдан кейін анасының жасы қызының жасынан 3 есе артық болады?

Жауабы: 7 жылдан кейін

II. Үй тапсырмасын тексеру

Интерактивті тақтада берілген дұрыс жауаптар бойынша әр жұп бірін-бірі тексереді.

№480

  • 1) 17 + (−50) = −33
  • 2) 36 + (−60) = −24
  • 3) 41 + (−73) = −32
  • 4) 58 + (−31) = 27
  • 5) 130 + (−203) = −73
  • 6) 210 + (−76) = 134
  • 7) 300 + (−39) = 261

№487 (3)

−y = 42,74 − 56,3

−y = −13,56

y = 13,56

Жауабы: 13,56

№490 (1)

3,9a − 2,81b − 5,1a + 4,9b = −1,2a + 1,09b

III. Жаңа сабақ

Азайту — екі қосылғыштың қосындысы және қосылғыштардың біреуі белгілі болғанда екінші (белгісіз) қосылғышты табу амалы.

Теңдеу

b + x = a

Мұнда x — белгісіз қосылғыш.

Шешімі

x = a − b

x = a + (−b)

Мұндағы (−b) — b санына қарама-қарсы сан.

Рационал сандарды азайту үшін азайғышқа азайтқышқа қарама-қарсы санды қосамыз. Яғни, азайтуды қосу амалы арқылы орындаймыз:

a − b = a + (−b)

Мысал 1

4 − 9 = 4 + (−9) = −5

Мысал 2

8 − (−5) = 8 + 5 = 13

Мысал 3

−9 − (−12) = −9 + 12 = 3

Таңбаларға байланысты орындау ережелері

Ереже 1: таңбалары әртүрлі

Азайғыш пен азайтқыштың таңбалары әртүрлі болса, азайту таңбалары бірдей сандарды қосу ережесі бойынша орындалады.

Азайғыш Азайтқыш Жазылуы Айырма
6 −2 6 − (−2) = 6 + 2 8
−7 +3 −7 − (+3) = −7 − 3 −10
1,8 −2,7 1,8 − (−2,7) = 1,8 + 2,7 4,5

Ереже 2: таңбалары бірдей

Азайғыш пен азайтқыштың таңбалары бірдей болса, азайту таңбалары әртүрлі сандарды қосу ережесі бойынша орындалады.

Азайғыш Азайтқыш Жазылуы Айырма
−9 −3 −9 − (−3) = −9 + 3 −6
−2 −5 −2 − (−5) = −2 + 5 3

Ерекше жағдайлар

a − a = 0

−5 − (−5) = 0

0 − a = −a

0 − 2,7 = −2,7

a − 0 = a

−4,1 − 0 = −4,1

Координаталық түзудегі кесіндінің ұзындығы

Кесіндінің ұзындығын табу үшін оның оң жақ шеткі нүктесінің координатасынан сол жақ шеткі нүктесінің координатасын азайтамыз.

Мысал

А(−4) және B(3) нүктелері берілсін. АВ кесіндісінің ұзындығын табайық.

  1. А(−4) және B(3) нүктелерін координаталық түзуде белгілейміз.
  2. Екі нүктенің арасындағы бірлік кесінділер санын анықтаймыз.
  3. AB = 3 − (−4) = 3 + 4 = 7
Қорытынды: AB = 7 (бірлік кесінді)

IV. Ауызша есептер

№492, №493 есептері ауызша орындалады.

V. Деңгей бойынша есептер

1-деңгей

№494. Айырманы табыңдар

  • −2 − 10 = −12
  • −14 − 20 = −34
  • −7,6 − 9 = −16,6
  • −8,5 − 2,3 = −10,8
  • −2,3 − 0,7 = −3
  • −3,2 − 1,8 = −5

№495. Азайтуды орындаңдар

−20 − (−16) = −20 + 16 = −4

−36 − (−17) = −36 + 17 = −19

−4,6 − (−25) = −4,6 + 25 = 20,4

−5,7 − (−1,3) = −5,7 + 1,3 = −4,2

−7,5 − (−2,1) = −7,5 + 2,1 = −5,4

−8,9 − (−3,7) = −8,9 + 3,7 = −5,2

−6 − (−8,1) = −6 + 8,1 = 2,1

−5 − (−6,7) = −5 + 6,7 = 1,7

−8 − (−9,5) = −8 + 9,5 = 1,5

2-деңгей

№504. Есептеңдер

  • 1) 1,37 − 4,9 = −3,53
  • 2) 3,8 − 5,35 = −1,55

3-деңгей

№514. Жақшаларды ашып, өрнекті ықшамдаңдар

  • 1) a + (−b) − (−2a) = a − b + 2a = 3a − b
  • 2) −a − (+a) + 2b − (−b) = −a − a + 2b + b = −2a + 3b
  • 3) −a − (−b) − 4a = −a + b − 4a = b − 5a

VI. Флипчарт бойынша тест тапсырмалары

Төмендегі тапсырмаларда өрнектің мәнін есептеп, дұрыс жауапты таңдаңдар.

1) −5,2 − (−7,3) − 6,7 = ?

A) −4,6    B) 19,2    C) −19,2

2) 14,8 − 1,78 − 18,1 = ?

A) −5,08    B) 5,08    C) −3,8

3) 5 − (−13) − 24,16 = ?

A) −6,16    B) 20,16    C) 6,16

4) −3,4 − (+8,19) − 4,5 = ?

A) −22,25    B) 22,25    C) 0,29

5) −8,6 + 1,78 + 4,23 = ?

A) −2,59    B) 14,61    C) 2,59

6) 5,8 + 4,13 − (−8,17) = ?

A) 18,1    B) −18,1    C) 1,76

7) −12 − (−7,3) − 4,9 = ?

A) −9,6    B) 5,6    C) 9,6

8) 15,8 − (+14,3) − 3,19 = ?

A) −1,68    B) 1,9    C) 1,69

9) −3,4 − (−3,4) = ?

A) 0    B) 1    C) 2

10) −15,01 − x − y, егер x = 7,3; y = −2,97. Мәнін табыңдар.

A) −19,34    B) −25,28    C) 10,68

11) −6,38 + y − 19,5 − x − 6,3, егер x = −3,19; y = −0,68. Мәнін табыңдар.

A) −29,67    B) −36,05    C) 36,05

12) Ең үлкен және ең кіші сандардың айырмасын табыңдар: −4,3; −8,5; −17,18; −9,014; −7,38.

A) 12,88    B) −12,88    C) −4,714

13) Теңдеуді шешіңдер: |x| + 4 = 15.

A) −11; 11    B) −11    C) 11

14) Теңдеуді шешіңдер: |a| − 2 = 11.

A) −13; 13    B) −13    C) 13

15) Теңдеуді шешіңдер: 2|y| = 20.

A) −10; 10    B) 10    C) −10

VII. Кеспе қағаз бойынша жұмыс

1) Өрнектің мәнін табыңдар

|−27| − |15| + |0| − |−4| = ?

A) 8    B) −8    C) 46    D) 38

2) Дұрыс теңсіздікті көрсетіңдер

  • A) −4 < −1
  • B) −5 < 0
  • C) −7 < …

Ескерту: бастапқы мәтінде C нұсқасы толық берілмеген, сондықтан теңсіздік аяқталмай қалды.