Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Санау жүйелері және сандарды бір жүйеден екінші жүйеге көшіру
Бұл материалда санау жүйелері туралы негізгі ұғымдар қарастырылып, сандарды бір санау жүйесінен екіншісіне түрлендірудің практикалық тәсілдері түсіндіріледі. Мақсат — оқушының теориялық білімін нақты қадамдармен бекіту және есептеу дағдысын дамыту.
Сабақтың мақсаты
- Білімділік: сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру туралы білімді қалыптастыру.
- Тәрбиелік: жан-жақты болуға және өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу.
- Дамытушылық: есте сақтау мен зейін қабілеттерін дамыту, пәнге қызығушылықты арттыру.
Сабақтың түрі
Практикум элементтерімен демонстрациялау және баяндау арқылы түсіндіру.
Әдістері мен формалары
- Әдістер: сөздік, көрнекі, практикалық.
- Оқыту формалары: жеке, топтық, ұжымдық.
Көрнекіліктер
Сабақтың өту барысы
I. Ұйымдастыру кезеңі
Оқушылардың сабаққа дайындығын тексеру, мақсатпен қысқаша таныстыру және жұмыс тәртібін белгілеу.
II. Үй тапсырмасын тексеру
Практикум жұмыстары тексеріледі. Өткен тақырып бойынша қысқа қайталау сұрақтары қойылады.
Қайталау сұрақтары
- Санау жүйесі дегеніміз не?
- Позициялық санау жүйесінің позициялық емес санау жүйесінен айырмашылығы қандай?
- Позициялық санау жүйесінің негізі (табаны) дегеніміз не?
- Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне қалай ауыстырамыз?
- Он алтылық санау жүйесінде санды жазу үшін қандай цифрлар қолданылады?
III. Жаңа тақырыпты түсіндіру
Тақырып: сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру. Мұндай түрлендірулер информатикада жиі қолданылады, әсіресе екілік, сегіздік және он алтылық жүйелермен жұмыс істегенде.
Бұған дейін санды екілік, сегіздік немесе он алтылық жүйелерден ондық жүйеге ауыстыру тәсілдерін қарастырғанбыз. Енді ондық жүйеден басқа жүйелерге ауыстыруды қорытындылаймыз.
Бүтін ондық сандарды екілік санау жүйесіне ауыстыру
Бүтін санды екілік жүйеге ауыстырудың нәтижесі бөлу қалдықтарын ретімен жазу арқылы алынады.
Мысал
89110 = 11011110112
Ондық бөлшектерді екілік санау жүйесіне ауыстыру
Ереже: ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшек бөлікті 2-ге көбейтеміз. Көбейтіндінің бүтін бөлігі екілік бөлшектің үтірден кейінгі келесі цифры болады. Қалған бөлшек бөлікті қайтадан 2-ге көбейтіп, процесті қайталаймыз.
- Бөлшекті 2-ге көбейту.
- Бүтін бөлікті үтірден кейінгі келесі разряд ретінде жазу.
- Бөлшек бөлікті қайтадан 2-ге көбейтіп, қажетті дәлдікке дейін жалғастыру.
Ондық сандарды сегіздік санау жүйесіне ауыстыру
Ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін санды 8-ге бөлеміз де, қалдықтарды (0–7 аралығы) есте сақтаймыз. Қалдықтар кері ретпен жазылып, сегіздік жазылу алынады. Қаласаңыз, алдымен екілікке ауыстырып, кейін үш-үштен топтау әдісін де қолдануға болады.
Ондық сандарды он алтылық санау жүйесіне ауыстыру
Ондық санды он алтылық жүйеге ауыстыру тәсілі ұқсас: санды 16-ға бөлеміз, қалдықтарды жинаймыз да, оларды кері ретпен жазамыз. Айырмашылығы — бөлгіш 8 емес, 16. Он алтылық жүйеде 0–9 цифрларымен қатар A, B, C, D, E, F таңбалары да қолданылады.
Қорытынды
Сандарды әртүрлі санау жүйелеріне түрлендіру — есептеу техникасында және бағдарламалауда жиі кездесетін дағды. Ережелерді дұрыс қолдану үшін бөлу қалдықтарын жинақтау және бөлшек үшін 2-ге көбейту алгоритмін жүйелі орындау маңызды.